人教版初中數(shù)學七年級上冊第二章《2.1整式》同步練習題(解析版)

七年級上冊第二章2.1整式同步練習題一、單選題（每小題只有一個正確答案）1下列代數(shù)式中，整式為（）A x+1 B 1x+1 C x2+1 D x+1x2代數(shù)式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升冪排列，正確的是（）A -4x3y2+3x2y-5xy3-1 B -5xy3+3x2y-4x3y2-1C -1+3x2y-4x3y2-5xy3 D -1-5xy3+3x2y-4x3y23下列說法中，正確的是（）A 單項式-2x2y3的系數(shù)是2，次數(shù)是3 B 單項式a的系數(shù)是0，次數(shù)是0C 3x2y+4x1是三次三項式，常數(shù)項是1 D 單項式-32ab2的次數(shù)是2，系數(shù)為-924當x=1時，代數(shù)式3x+1的值是（）A 1 B 2 C 4 D 45某商品打七折后價格為a元，則原價為（）A a元 B 107a元 C 30%a元 D 710a元6用代數(shù)式表示：a的2倍與3 的和.下列表示正確的是（ ）A 2a-3 B 2a+3 C 2(a-3) D 2(a+3)二、填空題7式子-xy2-2為_次_項式8寫出一個只含有字母a、b，且系數(shù)為1的五次單項式_9若a1=112，a2=11a1，a3=11a2，則a2019的值為_10多項式2x3-3x4+2x-1有_項，其中次數(shù)最高的項是_.11甲、乙、丙3人從圖書館各借了一本書，他們相約在每個星期天相互交換讀完的書經過數(shù)次交換后，他們都讀完了這3本書若乙讀的第三本書是丙讀的第二本書，則乙讀的第二本書是甲讀的第_本書三、解答題12已知多項式x2ym+1+xy23x36是六次四項式，單項式6x2ny5m的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求m+n的值13指出下列多項式的項和次數(shù)，并說明它們是幾次幾項式，（1）x4x21；（2）3a23b2+1；（3）2x6+xyx2y52xy3+114觀察下列三行數(shù)：3，9，27，81，243，.5，7，29，79，245，.1，3，9，27，81，.(1)第一行數(shù)是按什么規(guī)律排列的？(2)第二行、第三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么關系？(3)分別取這三行數(shù)中的第6個數(shù)，計算這三個數(shù)的和第 5 頁參考答案1A【解析】【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案【詳解】A、x+1是整式，故此選項正確；B、1x+1是分式，故此選項錯誤；C、x2+1是二次根式，故此選項錯誤；D、x+1x是分式，故此選項錯誤，故選A【點睛】本題考查了整式、分式、二次根式的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵2D【解析】【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式升冪排列的定義排列【詳解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的項是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升冪排列為-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正確；故選：D【點睛】考查了多項式，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號3D【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義、多項式的次數(shù)和項數(shù)的定義進行分析判斷即可.【詳解】A選項中，因為單項式-2x2y3的系數(shù)是-23，次數(shù)是3，所以A中說法錯誤；B選項中，因為單項式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，所以B中說法錯誤；C選項中，因為多項式-3x2y+4x-1是三次三項式，常數(shù)項是-1，所以C中說法錯誤；D選項中，因為單項式-32ab2的次數(shù)是2，系數(shù)是-92，所以D中說法正確.故選D.【點睛】熟知“單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，多項式的項數(shù)、次數(shù)和常數(shù)項的定義”是解答本題的關鍵.4B【解析】【分析】把x的值代入進行計算即可【詳解】把x=1代入3x+1，3x+1=3+1=2，故選B【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵5B【解析】【分析】直接利用打折的意義表示出價格即可得出答案【詳解】設該商品原價為x元，某商品打七折后價格為a元，原價為：0.7x=a，則x=107a（元），故選B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.6B【解析】分析：a的2倍與3的和也就是用a乘2再加上3，列出代數(shù)式即可詳解：“a的2倍與3 的和”是2a+3故選：B點睛：此題考查列代數(shù)式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關系，注意字母和數(shù)字相乘的簡寫方法7二二【解析】【分析】根據(jù)多項式的命名方式進行命名即可.【詳解】式子的次數(shù)是2，有2項，故，式子-xy2-2為二次二項式故答案為：(1). 二 (2). 二【點睛】本題考核知識點：多項式的次數(shù)和項. 解題關鍵點：理解多項式的次數(shù)和項數(shù).8ab4【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【詳解】寫出系數(shù)是1，均含有字母a、b的所有五次單項式如：1ab4，2a2b3等.故答案是：ab4等.【點睛】考查了單項式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵9-1【解析】【分析】根據(jù)題意求出前4項的值，根據(jù)規(guī)律即可求出答案【詳解】由題意可知：a1=12，a2=1-2=-1，a3=1+1=2，a4=12，故該數(shù)列是以12，-1，2為一組進行循環(huán)，20193=6722a2019=-1故答案為：-1.【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律，解題的關鍵是熟練找出前4項的規(guī)律10 4 -3x4.【解析】【分析】根據(jù)多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)進而得出答案【詳解】多項式2x3-3x4+2x-1一共有4項，最高次項是-3x4故答案為：4，-3x4【點睛】本題考查了多項式，解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)11三【解析】分析：根據(jù)題意結合“乙讀的第三本書是丙讀的第二本書”進行分析解答即可.詳解：設甲讀的第一本書是a，乙讀的第一本書是b，丙讀的第一本書是c，乙讀的第三本書是丙讀的第二本書，丙讀的第二本書是a，則乙讀的第三本書是a，甲讀的第二本書是b，乙讀的第二本書是c，甲讀的第三本書是c，即乙讀的第二本書是甲讀的第三本書.故答案為：三.點睛：讀懂題意，并設“設甲讀的第一本書是a，乙讀的第一本書是b，丙讀的第一本書是c”，這樣由“乙讀的第三本書是丙讀的第二本書”得到“丙讀的第二本書是a，乙讀的第三本書是a，甲讀的第二本書是b”是解答本題的關鍵.125.【解析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和單項式的次數(shù)的定義進行分析解答即可.【詳解】多項式x2ym+1+xy23x36是六次四項式，2+m+1=6，解得：m=3，單項式26x2ny5m的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，2n+5m=6，2n=1+3=4，n=2m+n=3+2=5【點睛】熟知“（1）單項式的次數(shù)的定義：單項式中所有字母因數(shù)的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)；（2）多項式的次數(shù)的定義：多項式的各項中，次數(shù)最高的項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)”是解答本題的關鍵.13答案見解析【解析】【分析】幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).【詳解】（1）x4x21的項是x4，x2，1，次數(shù)是4，是四次三項式；（2）3a23b2+1的項是3a2，3b2，1，次數(shù)是2，是二次三項式；（3）2x6+x5y2x2y52xy3+1的項是2x6，x5y2，x2y5，2xy3，1，次數(shù)是7，是七次五項式【點睛】本題考查了多項式的概念，熟練掌握多項式的概念是解答本題的關鍵.14(1) (1)n3n;(2) (1)n3n2;(3)1699【解析】【分析】（1）由題意知第1行第n個數(shù)為（-3）n；（2）第二行數(shù)與第一行數(shù)的每一個相對應的數(shù)加上-2，第三行數(shù)與第一行數(shù)的每一個相對應的數(shù)乘以13；（3）求出每行第6個數(shù)，相加可得【詳解】(1)3(1)131，9(1)232，27(1)333，81(1)434，第n(n為正整數(shù))個數(shù)為(1)n3n.(2)第二行數(shù)是由第一行數(shù)中相應位置的數(shù)加上2得到的，即第二行數(shù)中的第n(n為正整數(shù))個數(shù)為(1)n3n2.第三行數(shù)是由第一行數(shù)