人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)第18講_函數(shù)的圖象講義（無答案）

初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18講：函數(shù)的圖象一：知識(shí)點(diǎn)講解知識(shí)點(diǎn)一：函數(shù)的圖象 定義：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。 舉例：對(duì)于函數(shù)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)。由幾何知識(shí)（到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線）知，這樣的點(diǎn)組成的圖形是一條直線（第一、三象限角平分線），這條直線就是函數(shù)的圖象例1：均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿。在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律，如下圖所示（圖中OABC為折線），這個(gè)容器的形狀可以是（ ）A.B.C.D.知識(shí)點(diǎn)二：畫函數(shù)圖象描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟：1. 列表：在自變量取值范圍內(nèi)有代表性地取值，并求出相應(yīng)的函數(shù)值2. 描點(diǎn)：一對(duì)對(duì)應(yīng)值確定一個(gè)坐標(biāo)，一個(gè)坐標(biāo)確定一個(gè)點(diǎn)3. 連線：按橫坐標(biāo)由小到大的順序依次連接所描各點(diǎn)例2：畫出函數(shù)的圖象知識(shí)點(diǎn)三：函數(shù)的三種表示方法表示方法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析式法用含自變量x的式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法能準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中兩個(gè)變量間的關(guān)系有些實(shí)際問題不一定能用解析式表示出來列表法把一系列自變量x的值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法由表中已有自變量的每一個(gè)值可以直接得出相應(yīng)的函數(shù)值自變量的值不能一一列出，也不容易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖象法用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法能直觀、形象地表達(dá)函數(shù)關(guān)系觀察圖象只能得出近似的數(shù)量關(guān)系例3：水箱中有水500L，現(xiàn)在往外放水，每分鐘放水50L，請(qǐng)用三種不同的方法表示水箱中剩余水量y(L)與放水時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系。二：知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：函數(shù)的圖象1. 下面哪副圖，可以大致刻畫出蘋果成熟后從樹上下落過程中（落地前），速度變化的情況（ ）A.B.C.D.2. 某天上午，靜怡同學(xué)接到通知，她的作文通過了征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿。接到通知后，靜怡立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時(shí)間后因事暫停。過了一會(huì)，靜怡繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成。設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時(shí)間為，錄入字?jǐn)?shù)為，下面能反映與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A.B.C.D.知識(shí)點(diǎn)二：畫函數(shù)圖象3. 星期天，小明和小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游，勻速行駛1.5小時(shí)后，其中一輛自行車出現(xiàn)故障，因此二人在自行車修理點(diǎn)修車，用了半小時(shí)，然后以原速繼續(xù)前行，行駛1小時(shí)到達(dá)目的地，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出符合他們行駛的路程(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象。知識(shí)點(diǎn)三：函數(shù)的三種表示方法4. 已知兩個(gè)變量和，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如下表所示：-101-113則與對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系可能是（ ）A.B.C.D.5. 百貨大樓進(jìn)了一批花布，出售時(shí)，要在進(jìn)價(jià)（進(jìn)貨價(jià)格）的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn)，其數(shù)量(米)與售價(jià)(元)如下表：數(shù)量（米）1234售價(jià)（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2下列用數(shù)量(米)與售價(jià)(元)的關(guān)系式中，正確的是（ ）A.B.C.D.三：題型分析題型一：確定函數(shù)圖象例1：小剛以400米/分鐘的速度勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分鐘的速度騎回出發(fā)地，下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是（ ）A.B.C.D.題型二：函數(shù)的三種表示方法間的轉(zhuǎn)化例2：某商店零售一種商品，其質(zhì)量x(kg)與售價(jià)y(元)之間的關(guān)系如下表：x/kg12345678y/元2.44.87.29.61214.416.819.2根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)可知，在此處零買這種商品的顧客所買商品均未超過8kg。1) 由上表推出售價(jià)y(元)關(guān)于質(zhì)量x(kg)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象2) 李大嬸購買這種商品5.5kg，應(yīng)付多少元錢？易錯(cuò)點(diǎn)一：畫錯(cuò)函數(shù)圖象例3：畫出函數(shù)的圖象易錯(cuò)點(diǎn)二：忽略實(shí)際問題中自變量取值范圍，畫函數(shù)圖象致錯(cuò)例4：一根蠟燭長(zhǎng)12cm，小明對(duì)蠟燭長(zhǎng)度l(cm)和燃燒時(shí)間t(h)做了記錄，列出表格如下：t/h0123456l/cm1210864201) 用解析式法表示l(cm)與t(h)之間的函數(shù)關(guān)系2) 用圖像法表示這一函數(shù)關(guān)系四：習(xí)題1：選擇題1) 小明從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的書店，在書店看了10分鐘的書后，用15分鐘返回家，下列圖中表示小明離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象是（ ）A.B.C.D.2) 一支蠟燭長(zhǎng)20cm，若點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，則燃燒剩余的長(zhǎng)度(cm)與燃燒時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）A.B.C.D.3) “龜兔賽跑”講述了這樣的故事，領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)終點(diǎn)，用、分別表示烏龜和兔子所走的路程，為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（ ）A.B.C.D.4) 現(xiàn)有甲、乙兩支解放軍小分隊(duì)將救災(zāi)物資送往某災(zāi)區(qū)小鎮(zhèn)。從部隊(duì)基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道，且路徑長(zhǎng)為24km，甲小隊(duì)先出發(fā)，下圖是他們行走的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象（ ）四位同學(xué)觀察次函數(shù)圖象得出有關(guān)信息：1 乙隊(duì)出發(fā)2.5小時(shí)后追上甲隊(duì)2 乙隊(duì)到達(dá)小鎮(zhèn)用了4小時(shí)，平均速度是6km/h3 甲隊(duì)比乙隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)，但它們同時(shí)到達(dá)4 甲隊(duì)到達(dá)小鎮(zhèn)用了6小時(shí)，途中停頓了1小時(shí)A.1B.2C.3D.45) 已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)是腰長(zhǎng)的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）A.B.C.D.A. B. C. D. 6) 小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看做一個(gè)容器。然后，小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口均速注水，如下圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位與注水時(shí)間之間的變化情況的是（ ）A.B.C.D.7) 在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙車先出發(fā)，如下圖中折線段表示甲、乙兩車之間的距離(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象。下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.乙車先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)B.甲車的速度是80千米/小時(shí)C.甲車出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇D.甲車到B地比乙車到A地早小時(shí)8) 如下圖所示，向一個(gè)半徑為、容積為的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積與容器內(nèi)水深間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（ ）A.B.C.D.9) 星期六，小蕾媽媽從家里出發(fā)去公園鍛煉，她連續(xù)均速走了60min后回到家，如下圖中的折線OAABBC是她出發(fā)后所在位置離家的距離(km)與行走時(shí)間(min)之間的函數(shù)關(guān)系。則下列圖形中可以大致描述小蕾媽媽行走的路線是（ ）A.B.C.D.2：填空題1) 小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如下圖所示。下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和上班時(shí)一致，那么他從單位到家門口需要的時(shí)間是 分鐘。2) 將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如下圖所示的圖案。設(shè)菱形中較小的角為度，平行四邊形中較大角度為度，則與的關(guān)系式是 。3) 小明從家到圖書館看報(bào)，然后返回。他離家的距離(千米)與離家時(shí)間(分鐘)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖所示。如果小明在圖書館看報(bào)30分鐘，那么他離家50分鐘時(shí)，離家的距離為 。4) 如下圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b兩個(gè)情境： 情境a：小芳離開家不就，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家，于是返回家里找作業(yè)本，再去學(xué)校 情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)1 情境a，b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別為 、 。（填寫序號(hào)）2 請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境。3：解答題1) 已知是的函數(shù)，自變量的取值范圍是，下表是是的幾組對(duì)應(yīng)值。1235791.983.952.631.581.130.88小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究。下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整1 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上述表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象2 根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：a) 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值約為 。b) 該函數(shù)的一條性質(zhì)： 。2) 星期天，小明隨爸爸媽媽回老家探望爺爺奶奶。爸爸8:30騎自行車先走，平均