人教版八年級上冊數(shù)學14.1 整式的乘法(單項式乘以多項式) 說課稿

整式的乘法（2）-單項式乘以多項式（說課稿）一、說教材 整式的乘法是人教版教材第十四章整式的運算的重要內(nèi)容。是進一步學習其它數(shù)學知識的基礎(chǔ)，同時也是學習理、化等學科不可缺少的工具，在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應用。 掌握單項式與多項式乘法法則并熟練地運用進行運算是學好整式乘法的關(guān) 鍵，單項式與多項式乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算法則的綜合運用，是將要學習的多項式乘以多項式的基礎(chǔ)。同時，本節(jié)中由圖形面積引入單項式乘以多項式的法則也滲透著數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。由此可以看出，單項式乘以多項式的學習既是前面知識的綜合應用，又是后續(xù)學習的基礎(chǔ)，本節(jié)課對知識的掌握如何，將直接影響后面的學習情況。教學目標：1理解和掌握單項式與多項式乘法法則及推導2熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算3、培養(yǎng)靈活運用知識的能力，通過用文字概括法則，提高學生數(shù)學表達能力感受整體思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學生由具體到抽象的思維能力。通過反饋練習，培養(yǎng)學生計算能力和綜合運用知識的能力。4、讓學生通過自主學習、合作探究獲得知識，體驗單項式與多項式的乘法運算的規(guī)律，享受成功的快樂。 因為單項式與多項式乘法法則的導出是對學生已有的數(shù)學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規(guī)律，是培養(yǎng)學生思維能力的重要內(nèi)容之一。因此，本節(jié)教學重點：單項式與多項式乘法法則及其應用。 因為單項式與多項式乘法最終將轉(zhuǎn)化為單項式與單項式的乘法，而教材弱化了對于單項式系數(shù)、次數(shù)和多項式次數(shù)、項數(shù)的定義，學生在解題中不易把握。實際教學中學生容易忽略多項式的每一項包含前面的符號，二是對于多項式次數(shù)不理解。因此，本節(jié)教學難點：單項式與多項式相乘時結(jié)果的符號的確定課時安排：一課時教具學具準備：多媒體設(shè)備師生互動活動設(shè)計 1、從復習同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式乘法入手，設(shè)計一道可運用乘法分配律進行簡便運算的題目，讓學生復習乘法分配律，并為引入單項式與多項式的乘法法則打下良好的基礎(chǔ)2通過面積分割法，形象直觀地引入單項式與多項式的乘法法則，并引導學生用文字語言概括出結(jié)論3通過舉例，教師分析、講解并示范板書全過程，讓學生規(guī)范解題過程，再通過反復的練習,鞏固所學的法則二、說學情學生的知識技能基礎(chǔ)：在第一節(jié)課的學習中，學生已學會了單項式與單項式相乘的法則，并通過練習進一步鞏固了冪的運算性質(zhì)，在練習的過程中，體會了運用法則進行計算的算理。本節(jié)課所學主要知識是單項式與多項式相乘，就是將其轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘，學生只要理解轉(zhuǎn)化的方法和依據(jù)，本節(jié)課知識就迎刃而解了。所以，通過前面的學習，學生具備了學習本課的知識基礎(chǔ)。另外在學習過程中也體會到了數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，例如單項式乘法轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，初步具有的這種數(shù)學思想也為本節(jié)課學習打下了基礎(chǔ)。三、說教法與學法本節(jié)課在教學過程中的不同階段采用不同的教學方法，以適應教學的需要（1）在新課學習階段單項式與多項式乘法的法則的推導過程中，采用引導發(fā)現(xiàn)法通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中（2）在新課學習的例題講解階段，采用講練結(jié)合法對于例題的學習，圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點對學生分層進行訓練，化解難點并注意及時矯正，使學生在前面出現(xiàn)的錯誤，不致于影響后面的學習，為后面學習掃清障礙通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學生良好學習習慣的培養(yǎng)（3）本節(jié)課師生共同小結(jié)，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統(tǒng)，進一步防范學生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤學習單項式與多項式相乘的運算法則是運用了“轉(zhuǎn)化”的思想，用乘法分配律把單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為學過的單項式與單項式相乘；最后再合并同類項。四、教學過程以下是我對本課教學過程的設(shè)計。本節(jié)課共設(shè)計了四個環(huán)節(jié)：復習回顧探究新知新知運用歸納小結(jié)第一環(huán)節(jié)：復習回顧活動內(nèi)容：教師依次提出以下幾個問題：（1）敘述單項式乘法法則。（單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。）注意：單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用（2）什么叫多項式？說出多項式的項和各項系數(shù).（出示式子，讓學生找出各項）（3）讓學生用字母表示乘法分配律。第二環(huán)節(jié)：探究新知讓學生在練習本上計算，叫一位學生將過程寫在黑板上。思考：剛才我們計算的時候用了什么計算律？如果把上題當中的數(shù)字換成字母，變成m(a+b+c),你會計算嗎？引導學生用學過的長方形面積知識加以驗證，把寬為m，長分別是a、b、c的三個小長方形拼成大長方形，研究圖形面積的整體與部分關(guān)系?；顒觾?nèi)容：給學生提供如下問題情景，并通過問題，引導學生積極探索，發(fā)現(xiàn)單項式與多項式相乘的運算規(guī)律：mabc1實際問題：如圖所示，這個長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，求長方形面積.觀察右邊的圖形：回答下列問題（1） 大長方形的長為 ，寬為 ，面積為 。（2） 三個小長方形的面積分別表示為 ， ， ，（3）根據(jù)（1）（2）中的結(jié)果中可列等式： （4）根據(jù)以上探索你認為應如何進行單項式與多項式的乘法運算？單項式乘多項式法則： 讓學生獨立思考完成。 第三環(huán)節(jié)：知識運用 1、基礎(chǔ)訓練 （1）、（-4x）（2x 2+3x -1）; （ 2）、（2/3ab2-2ab）1/2ab。 注意：多項式的各項是帶著前面的符號。 （ 1）、（-4x） (2x 2+3x -1) =（-4x ）（2x 2）+（-4x ）（3x ）+（-4x ）（-1） = -8x 3-12x 2+4x （2）、（2/3ab2-2ab）1/2ab =（2/3ab2）1/2ab+（-2ab）1/2ab =1/3a2b3-a2b2根據(jù)乘法的交換律，單項式在前或在后沒有關(guān)系，照常能夠運用法則。 （3） （4）3x(x22x1)2、拓展訓練(1)(3x2y-xy2)(-3xy) 3、能力提升化簡： 5x (7x -2y) -4x (x +3y)化簡按課本，化簡時直接寫成省略加號的代數(shù)和，注意正確表達，做完乘法后，要合并同類項。第四環(huán)節(jié)：小結(jié)1、單項式與多項式相乘，積仍是多項式，積的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。2、單項式與多項式相乘的步驟：按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；轉(zhuǎn)化為單項式的乘