人教版八年級上冊 第11章 三角形（5）多邊形內(nèi)角和 講義（無答案）

三角形（5）多邊形內(nèi)角和班別：_ 姓名： 學(xué)號：_學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解多邊形的有關(guān)概念，能求出多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)過程【環(huán)節(jié)一】知識回顧1、在中，已知，則2、求出下列圖形中1的度數(shù)。 （1）1 = （2）1 = （3）1 = 3、求出下列圖中的值： （1） x=_ （2） x=_【環(huán)節(jié)二】新課學(xué)習(xí)一、多邊形的有關(guān)概念1、多邊形由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。如果一個(gè)多邊形由條線段組成，這個(gè)多邊形就叫做邊形。如圖，多邊形是 邊形2、對角線連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線 。例1：如圖，請畫出下列多邊形中點(diǎn)A與其他頂點(diǎn)的對角線，并回答問題： 四邊形被對角線分成 個(gè)三角形 五邊形被對角線分成 個(gè)三角形【環(huán)節(jié)三】多邊形多邊形的內(nèi)角和：問題：已知“三角形的內(nèi)角和=180”四邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形呢？探索1：如圖所示，（1）連接AC，四邊形ABCD被拆分為_個(gè)三角形（2）四邊形的內(nèi)角和=1+2+3+4+5+6=ABC的內(nèi)角和+ADC的內(nèi)角和=_ _+_ _=2 =（42） 歸納：四邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)2）_探索2：如圖所示，（1）連接AC、AD，五邊形ABCDE被拆分為_個(gè)三角形（2） 五邊形的內(nèi)角和=1+2+3+4+5+6+8+9=_+_+_=3 =（52） 歸納：五邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)2）_公式：邊形的內(nèi)角和 （2）_例1、 （1）十邊形的內(nèi)角和是 提示：根據(jù)內(nèi)角和公式，十邊形內(nèi)角和=（ -2）180（2）九邊形的內(nèi)角和是 例2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080，求多邊形的邊數(shù)。 解：根據(jù)題意多邊形內(nèi)角和=1080 根據(jù)公式：多邊形內(nèi)角和=（n -2）180 由上得方程：（ n -2）180=1080 n-2= n= 課堂練習(xí)1、八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)= 。 解： 2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，求多邊形的邊數(shù)。（提示：內(nèi)角和為720即： ）解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得 ， n= 3、求出下列圖中的值：解：根據(jù)圖1，內(nèi)角和= + + + + 根據(jù)公式內(nèi)角和是=（n -2）180 由上得方程： = 圖1圖2是 邊形，內(nèi)角和是 = 。 圖24、各角都相等，各邊都相等的多邊形叫正多邊形 正 邊形 正 邊形 正 邊形 正 邊形5、正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍，它是正幾邊形？即：設(shè)外角為x，則內(nèi)角為 根據(jù)“內(nèi)角與外角互補(bǔ)”，得方程 =180B組：1、如圖所示，(填度數(shù))2、把多邊形的一條邊所在直線畫出來，整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)。這樣的多邊形叫做凸多邊形。判斷下列圖形是凸多邊形有 ；C