土力學(xué)第四章中南大學(xué).ppt

4.1 概述 4.2 土的壓縮性測試方法 4.3 一維壓縮性及其指標(biāo) 4.4 地基的最終沉降量計算 4.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論,第四章：土的壓縮性與地基沉降計算,墨西哥某宮殿,左部：1709年 右部：1622年 地基：20多米厚粘土,工 程 實(shí) 例,問題： 沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固,工 程 實(shí) 例,由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸,工 程 實(shí) 例,基坑開挖，引起陽臺裂縫,新建筑引起原有建筑物開裂,工 程 實(shí) 例,高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除,工 程 實(shí) 例,建筑物立面高差過大,47m,39,150,194,199,175,87,沉降曲線(mm),工 程 實(shí) 例,建筑物過長：長高比7.6:1,4.1 概述 4.2 土的壓縮性測試方法 4.3 一維壓縮性及其指標(biāo) 4.4 地基的最終沉降量計算 4.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論,第四章：土的壓縮性與地基沉降計算,4.2 土的變形特性測定方法,一、常規(guī)三軸壓縮試驗,常用試驗類型,變形模量：,泊松比：,一般化的應(yīng)力應(yīng)變曲線,1、固結(jié)排水試驗,與圍壓有關(guān) 非線性（彈塑性） 剪脹性,固結(jié)容器： 環(huán)刀、護(hù)環(huán)、導(dǎo)環(huán)、透水石、加壓上蓋和量表架等 加壓設(shè)備：杠桿比例1:10 變形測量設(shè)備,側(cè)限壓縮（固結(jié)）儀,支架,加壓設(shè)備,固結(jié)容器,變形測量,二、側(cè)限壓縮試驗,施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定 逐級加大荷載,側(cè)限壓縮試驗,P1,s1,e1,e0,測定： 軸向壓縮應(yīng)力 軸向壓縮變形,側(cè)限變形（壓縮）模量：,壓縮曲線及特點(diǎn),非線性 彈塑性,加載：,卸載和重加載：,三 、常規(guī)三軸與側(cè)限壓縮試驗比較,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的比較,常規(guī)三軸： 存在破壞應(yīng)力 側(cè)限壓縮試驗： 不存在破壞應(yīng)力 存在體積壓縮極限,變形模量 E 與側(cè)限變形模量 Es間的關(guān)系,則:,E Es,虎克定律,側(cè)限條件,四、荷載試驗,加載示意圖,承載板周邊土體出現(xiàn)明顯側(cè)向擠出，或出現(xiàn)明顯隆起，或徑向裂縫持續(xù)發(fā)展； 本級荷載的沉降量大于前級荷載沉降量的5倍，荷載與沉降關(guān)系曲線出現(xiàn)明顯下降； 在某級荷載下，24h沉降速率不能達(dá)到相對穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn) 總沉降量與承載板直徑之比超過0.1,試驗終止條件,沉降曲線,五、旁壓試驗,自學(xué),4.1 概述 4.2 土的壓縮性測試方法 4.3 一維壓縮性及其指標(biāo) 4.4 地基的最終沉降量計算 4.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論,第四章：土的壓縮性與地基沉降計算,4.3 一維壓縮性及其指標(biāo), - p（或）曲線 e p（或）曲線 e lgp（或lg）曲線 先期固結(jié)壓力,由側(cè)限壓縮試驗整理得到的三條常用曲線,側(cè)限壓縮試驗,已知： 試樣初始高度H0 試樣初始孔隙比e0,試驗結(jié)果： 每級壓力p作用下，試樣的壓縮變形S,側(cè)限壓縮試驗,卸載和再加載曲線,在試驗曲線的卸載和再加載段，土樣的變形特性同初始加載段明顯不同，前者的剛度較大 在再加載段，當(dāng)應(yīng)力超過卸載時的應(yīng)力p時，曲線逐漸接近一次加載曲線 卸載和再加載曲線形成滯回圈,側(cè)限壓縮試驗,應(yīng)力歷史及影響,土體在歷史上所承受過的應(yīng)力情況（包括最大應(yīng)力等）稱為應(yīng)力歷史,應(yīng)力歷史的影響非常顯著,土樣在A和B點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài)完全相同，但其變形特性差別很大, - p曲線,初始加載Es 卸載和重加載Ee,體積壓縮系數(shù)：,單位壓應(yīng)力變化引起的單位體積的體積變化,側(cè)限壓縮（變形）模量 KPa ,MPa,側(cè)限壓縮試驗,由三相草圖：,可得到e-p關(guān)系,e-p曲線,不同土的壓縮系數(shù)不同，a越大，土的壓縮性越大 同種土的壓縮系數(shù)a不是常數(shù)，與應(yīng)力p有關(guān) 通常用a1-2即應(yīng)力范圍為100-200 kPa的a值對不同土的壓縮性進(jìn)行比較,壓縮系數(shù) KPa-1，MPa-1,e-p曲線壓縮系數(shù)a,壓縮系數(shù)a1-2常用作比較土的壓縮性大小,壓縮系數(shù),側(cè)限壓縮模量,體積壓縮系數(shù),壓縮指標(biāo)間的關(guān)系,e-lgp曲線,特點(diǎn)：在壓力較大部分， 接近直線段,指標(biāo)：,反映了土的應(yīng)力歷史,壓縮指數(shù),側(cè)限壓縮試驗指標(biāo)匯總,先期固結(jié)壓力,先期固結(jié)壓力：土層歷史上所經(jīng)受到的最大壓力p,p= s：正常固結(jié)土 p s：超固結(jié)土 p s：欠固結(jié)土,OCR=1：正常固結(jié) OCR1：超固結(jié) OCR1：欠固結(jié),超固結(jié)比：,如土層當(dāng)前承受的自重壓力為s,相同s 時，一般OCR越大，土越密實(shí)，壓縮性越小,在先期固結(jié)壓力p附近發(fā)生轉(zhuǎn)折，據(jù)此可確定p,先期固結(jié)壓力,AB：沉積過程，到B點(diǎn)應(yīng)力為p BC：取樣過程，應(yīng)力減小，先期固結(jié)壓力為p CD：壓縮試驗曲線，開始段位于再壓縮曲線上，后段趨近原位壓縮曲線,在e-lgp曲線上，找出曲率最大點(diǎn)m 作水平線m1 作m點(diǎn)切線m2 作m1,m2 的角分線m3 m3與試驗曲線的直線段交于點(diǎn)B B點(diǎn)對應(yīng)于先期固結(jié)壓力p,先期固結(jié)壓力p的確定,Casagrande 法,4.1 概述 4.2 土的壓縮性測試方法 4.3 一維壓縮性及其指標(biāo) 4.4 地基的最終沉降量計算 4.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論,第四章：土的壓縮性與地基沉降計算,4.4 地基的最終沉降量計算,平均總沉降 ：變形穩(wěn)定后地基平均下沉量 沉降差：相鄰基礎(chǔ)的沉降量的差值 傾斜 ：基礎(chǔ)不均勻沉降的傾斜度 隨時間的沉降：不同時間的沉降量,粘性土地基的沉降量S由機(jī)理不同的三部分沉降組成：,初始瞬時沉降 Sd ：在不排水條件下，由剪應(yīng)變引起側(cè)向變形導(dǎo)致 主固結(jié)沉降 Sc ：由超靜孔壓消散導(dǎo)致的沉降，通常是地基變形的主要部分 次固結(jié)沉降 Ss ：由于土骨架的蠕變特性引起的變形,一、粘性地基的沉降分析,二、地基的最終沉降量計算,最終沉降量S：,t時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。,以一維側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)土的壓縮特性為基礎(chǔ)的分層總和法,計算方法：,1、單一土層一維壓縮問題,計算簡圖,（a）e-p曲線,（b）e-lgp曲線,計算公式：e-p曲線,計算公式：e-lgp曲線-正常固結(jié)土,可使用推定的原位壓縮曲線的Cc值進(jìn)行計算：,計算公式：e-lgp曲線-超固結(jié)土,可使用推定的原位壓縮和再壓縮曲線的Cc和Ce值進(jìn)行計算：,當(dāng)p2p,當(dāng)p2p,計算步驟：,確定：,查定：,算定：,以公式 為例,理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論,是一個半經(jīng)驗性方法,假設(shè)基底壓力為線性分布 附加應(yīng)力用彈性理論計算 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài),只發(fā)生單向沉降 只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降 將地基分成若干層，認(rèn)為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和：,基本假定和基本原理：,2、地基最終沉降量分層總和法,施工步驟,基坑開挖：基礎(chǔ)土層卸載，基礎(chǔ)底面回彈,基礎(chǔ)施工：基礎(chǔ)土層重加載，基礎(chǔ)底面再壓縮,基坑回填：基礎(chǔ)土層重加載，基礎(chǔ)地面再壓縮,建筑物施工：基礎(chǔ)土層壓縮沉降,計算步驟,原地基的自重應(yīng)力分布sz 基底附加壓力p0 確定地基中附加應(yīng)力z分布 確定計算深度zn 地基分層Hi 計算每層沉降量Si 各層沉降量疊加Si,sz從地面算起； z從基底算起，由基底附加應(yīng)力p0=p-d引起,計算步驟,. . 確定計算深度zn 地基分層Hi 計算每層沉降量Si 各層沉降量疊加Si,經(jīng)驗法： 一般土層：z=0.2sz 軟土層：z=0.1sz 規(guī)范法：S0.025S 經(jīng)驗公式：Zn=B(2.5-0.4lnB) 計算到壓縮性較大土層底面,計算步驟,原地基的自重應(yīng)力分布sz 基底附加壓力p0 確定地基中附加應(yīng)力z分布 確定計算深度zn 地基分層Hi 計算每層沉降量Si 各層沉降量疊加Si,不同土層界面 地下水位線 每層厚度不宜0.4B或4m z 變化明顯的土層，適當(dāng)取小,計算公式：e-p曲線,對土層i有：,計算公式：e-lgp曲線,對土層i有：,計算公式：e-lgp曲線,當(dāng)p2ipi,當(dāng)p2ipi,結(jié)果修正,會導(dǎo)致S的計算誤差，如： 取中點(diǎn)下附加應(yīng)力值，使S偏大 側(cè)限壓縮使計算值偏小 地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等,軟粘土（應(yīng)力集中）S偏小, s1 硬粘土（應(yīng)力擴(kuò)散）S偏大, s1,s經(jīng)驗修正系數(shù),基底壓力線性分布 彈性附加應(yīng)力計算 單向壓縮 只計主固結(jié)沉降 原狀土現(xiàn)場取樣的擾動 參數(shù)為常數(shù) 按中點(diǎn)下附加應(yīng)力計算, 準(zhǔn)備資料, 應(yīng)力分布, 沉降計算,建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深） 地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線 計算斷面和計算點(diǎn),確定計算深度 確定分層界面 計算各土層的szi，zi 計算各層沉降量 地基總沉降量,自重應(yīng)力 基底壓力基底附加應(yīng)力 附加應(yīng)力, 結(jié)果修正,分層總和法要點(diǎn)小結(jié),4.1 概述 4.2 土的壓縮性測試方法 4.3 一維壓縮性及其指標(biāo) 4.4 地基的最終沉降量計算 4.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論,第四章：土的壓縮性與地基沉降計算,4.5 Terzaghi一維滲流固結(jié)理論,沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié),問題：固結(jié)沉降的速度和程度 ？ 超靜孔隙水壓力的大小 ？,一維滲流固結(jié)理論,一 概述,滲透固結(jié)理論是針對土這種多孔多相松散介質(zhì),建立起來的反映土體變形過程的基本理論。土力學(xué)的創(chuàng)始人Terzaghi教授于20世紀(jì)20年代提出飽和土的一維滲透固結(jié)理論,物理模型 太沙基一維滲透固結(jié)模型 數(shù)學(xué)模型 滲透固結(jié)微分方程 方程求解 理論解答 固結(jié)程度 固結(jié)度的概念,實(shí)踐背景：大面積均布荷載,側(cè)限狀態(tài)的簡化模型,處于側(cè)限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生,二 太沙基一維滲透固結(jié)模型,鋼筒 彈簧 水體 帶孔活塞 活塞小孔大小,滲透固結(jié)過程,側(cè)限條件 土骨架 孔隙水 排水頂面 滲透性大小,p,附加應(yīng)力: z=p 超靜孔壓: u=z=p 有效應(yīng)力: z=0,附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓: u 0,附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓: u =0 有效應(yīng)力:z=p,土層是均質(zhì)且完全飽和 土顆粒與水不可壓縮 水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生 滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變 壓縮系數(shù)a是常數(shù) 荷載均布,瞬時施加，總應(yīng)力不隨時間變化,基本假定,基本變量,總應(yīng)力已知,有效應(yīng)力原理,超靜孔隙水壓力的時空分布,三 太沙基一維滲透固結(jié)方程,土層超靜孔壓是z和t的函數(shù)，滲流固結(jié)的過程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲透速度）,微小單元（11dz） 微小時段（dt）,土的壓縮性 有效應(yīng)力原理 達(dá)西定律,滲流固結(jié) 基本方程,土骨架的體積變化 孔隙體積的變化 流入流出水量差,連續(xù)性條件,固體體積：,孔隙體積：,dt時段內(nèi)：,孔隙體積的變化流入流出的水量差,達(dá)西定律:,u - 超靜孔壓,孔隙體積的變化土骨架的體積變化,Cv 反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢固結(jié)速度 Cv 與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比； 單位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級,固結(jié)系數(shù):,反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān) 是一線性齊次拋物型微分方程式，一般可用分離變量方法求解 其一般解的形式為： 只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,t),滲透固結(jié)微分方程：,四 方程求解,0 z H: u=p,z=0: u=0 z=H: uz,0 z H: u=0,初始條件 邊界條件,初始條件和邊界條件,方程的解：,為無量綱數(shù)，稱為時間因數(shù)，反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度,從超靜孔壓分布u-z曲線的移動情況可以看出滲流固結(jié)的進(jìn)展情況 u-z曲線上的切線斜率反映該點(diǎn)的水力梯度水流方向,思考：兩面排水時如何計算？,一點(diǎn)M的固結(jié)度：其有效應(yīng)力zt對總應(yīng)力z的比值,Uz,t=01：表征一點(diǎn)超靜孔壓的消散程度,Ut=01：表征一層土超靜孔壓的消散程度,一層土的平均固結(jié)度,五 固結(jié)度,平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系,t時刻：,確定沉降過程也即St的關(guān)鍵是確定Ut 確定Ut的核心問題是確定uz.t,固結(jié)度等于t時刻的沉降量與最終沉降量之比,均布荷載單向排水,圖表解： P121，圖4-22,一般解：,近似解：,簡化解,Ut是Tv的單值函數(shù)，Tv可反映固結(jié)的程度,三種基本情況,（1） 壓縮應(yīng)力分布不同時,常見計算條件,（2）雙面排水時,無論哪種情況，均按情況1計算 壓縮土層深度H取1/2值,常見計算條件,求某一時刻t的固結(jié)度與沉降量,Tv=Cvt/H2,St=Ut S,t,求達(dá)到某一沉降量(固結(jié)度)所需要的時間,Ut= St /S,從 Ut 查表（計算）確定 Tv,固結(jié)系數(shù) Cv為反映固結(jié)速度的指標(biāo), Cv 越大，固結(jié)越快，確定方法有四種：,直接計算法 直接測量法 時間平方根法經(jīng)驗方法 時間對數(shù)法經(jīng)驗方法,固