【高考輔導(dǎo)資料】高考物理重點難點15_電磁感應(yīng)電路分析與模型轉(zhuǎn)換

高考物理重點難點15 電磁感應(yīng)電路分析與模型轉(zhuǎn)換電磁感應(yīng)電路的分析與計算以其覆蓋知識點多，綜合性強，思維含量高，充分體現(xiàn)考生能力和素質(zhì)等特點，成為歷屆高考命題的特點.難點磁場圖15-11.（）（1999年廣東）如圖15-1所示，MN、PQ為兩平行金屬導(dǎo)軌，M、P間連有一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，圖中磁場垂直紙面向里.有一金屬圓環(huán)沿兩導(dǎo)軌滑動，速度為v，與導(dǎo)軌接觸良好，圓環(huán)的直徑d與兩導(dǎo)軌間的距離相等.設(shè)金屬環(huán)與導(dǎo)軌的電阻均可忽略，當金屬環(huán)向右做勻速運動時A.有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為B.有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為C.有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為D.沒有感應(yīng)電流通過電阻R圖15-22.（）兩根相距d=0.20 m的平行金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.20 T，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細桿，構(gòu)成矩形閉合回路.每條金屬細桿的電阻為r=0.25 ，回路中其余部分的電阻可不計，已知兩金屬細桿在平行導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0 m/s，如圖15-2所示，不計導(dǎo)軌上的摩擦.（1）求作用于每條金屬細桿的拉力的大小.（2）求兩金屬細桿在間距增加0.40 m的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量.圖15-33.（）（1999年上海）如圖15-3所示，長為L、電阻r=0.3 、質(zhì)量m=0.1 kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也是L，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌左端接有R=0.5 的電阻，量程為了 03.0 A的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為01.0 V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場向下穿過平面.現(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒右移.當金屬棒以v=2 m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏.問：（1）此滿偏的電表是什么表?說明理由.（2）拉動金屬棒的外力F多大?（3）此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導(dǎo)軌上.求從撤去外力到金屬棒停止運動的過程中通過電阻R的電量.案例探究例1（）據(jù)報道，1992年7月，美國阿特蘭蒂斯號航天飛機進行了一項衛(wèi)星懸繩發(fā)電實驗，實驗取得了部分成功.航天飛機在地球赤道上空離地面約3000 km處由東向西飛行，相對地面速度大約6.5103 m/s，從航天飛機上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長20 km，電阻為800 的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，做切割磁感線運動.假定這一范圍內(nèi)的地磁場是均勻的.磁感應(yīng)強度為410-5T，且認為懸繩上各點的切割速度和航天飛機的速度相同.根據(jù)理論設(shè)計，通過電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可以產(chǎn)生約3 A的感應(yīng)電流，試求：（1）金屬懸繩中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；（2）懸繩兩端的電壓；（3）航天飛機繞地球運行一圈懸繩輸出的電能（已知地球半徑為6400 km）.命題意圖：考查考生信息攝取、提煉、加工能力及構(gòu)建物理模型的抽象概括能力.B級要求.錯解分析：考生缺乏知識遷移運用能力和抽象概括能力，不能于現(xiàn)實情景中構(gòu)建模型（切割磁感線的導(dǎo)體棒模型）并進行模型轉(zhuǎn)換（轉(zhuǎn)換為電源模型及直流電路模型），無法順利運用直流電路相關(guān)知識突破.圖15-4解題方法與技巧：將飛機下金屬懸繩切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢看作電源模型，當它通過電離層放電可看作直流電路模型.如圖15-4所示.（1）金屬繩產(chǎn)生的電動勢：E=Blv=410-5201036.5103 V5.2103 V（2）懸繩兩端電壓，即路端電壓可由閉合電路歐姆定律得：U=E-Ir=5.2103-3800V2.8103 V（3）飛機繞地運行一周所需時間t=s9.1103 s則飛機繞地運行一圈輸出電能：E=UIt=280039.1103 .6107 圖15-5例2（）如圖15-5所示，豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5 T，并且以=0.1 T/s在變化，水平軌道電阻不計，且不計摩擦阻力，寬0.5 m的導(dǎo)軌上放一電阻R0=0.1 的導(dǎo)體棒，并用水平線通過定滑輪吊著質(zhì)量M=0.2 kg的重物，軌道左端連接的電阻R=0.4 ，圖中的l=0.8 m，求至少經(jīng)過多長時間才能吊起重物.命題意圖：考查理解能力、推理能力及分析綜合能力.B級要求.錯解分析：（1）不善于逆向思維，采取執(zhí)果索因的有效途徑探尋解題思路；（2）實際運算過程忽視了B的變化，將B代入F安=BIlab，導(dǎo)致錯解.解題方法與技巧：由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出回路感應(yīng)電動勢：E=由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流I由于安培力方向向左，應(yīng)用左手定則可判斷出電流方向為順時針方向（由上往下看）.再根據(jù)楞次定律可知磁場增加，在t時磁感應(yīng)強度為：B（Bt）此時安培力為F安=BIlab由受力分析可知F安=mg由式并代入數(shù)據(jù)：t=495 s錦囊妙計一、命題特點對電磁感應(yīng)電路的考查命題，常以學科內(nèi)綜合題目呈現(xiàn)，涉及電磁感應(yīng)定律、直流電路、功、動能定理、能量轉(zhuǎn)化與守恒等多個知識點，突出考查考生理解能力、分析綜合能力，尤其從實際問題中抽象概括構(gòu)建物理模型的創(chuàng)新能力.二、求解策略變換物理模型，是將陌生的物理模型與熟悉的物理模型相比較，分析異同并從中挖掘其內(nèi)在聯(lián)系，從而建立起熟悉模型與未知現(xiàn)象之間相互關(guān)系的一種特殊解題方法.巧妙地運用“類同”變換，“類似”變換，“類異”變換，可使復(fù)雜、陌生、抽象的問題變成簡單、熟悉、具體的題型，從而使問題大為簡化.解決電磁感應(yīng)電路問題的關(guān)鍵就是借鑒或利用相似原型來啟發(fā)理解和變換物理模型，即把電磁感應(yīng)的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路，把產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體等效為內(nèi)電路.感應(yīng)電動勢的大小相當于電源電動勢.其余部分相當于外電路，并畫出等效電路圖.此時，處理問題的方法與閉合電路求解基本一致，惟一要注意的是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有時導(dǎo)體兩端有電壓，但沒有電流流過，這類似電源兩端有電勢差但沒有接入電路時，電流為零.殲滅難點訓(xùn)練圖15-6 1.（）在方向水平的、磁感應(yīng)強度為0.5 T的勻強磁場中，有兩根豎直放置的導(dǎo)體軌道cd、ef，其寬度為1 m，其下端與電動勢為12 V、內(nèi)電阻為1 的電源相接，質(zhì)量為0.1 kg的金屬棒MN的兩端套在導(dǎo)軌上可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動，如圖15-6所示，除電源內(nèi)阻外，其他一切電阻不計，g=10 ms2，從S閉合直到金屬棒做勻速直線運動的過程中A.電源所做的功等于金屬棒重力勢能的增加B.電源所做的功等于電源內(nèi)阻產(chǎn)生的焦耳熱C.勻速運動時速度為20 msD.勻速運動時電路中的電流強度大小是2 A圖15-72.（）兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計.斜面處在勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上.質(zhì)量為m、電阻可不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升h高度.如圖15-7所示，在這過程中A.作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零B.作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和C.恒力F與安培力的合力所做的功等于零D.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱3.（）如圖15-8所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)、外，磁場方向相反，磁感應(yīng)強度的大小均為B.一半徑為b，電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合.在內(nèi)、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量Q=_.圖15-9圖15-8 4.（）如圖15-9所示，放在絕緣水平面上的兩條平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ之間的寬度為l，置于磁感應(yīng)強度值為B的勻強磁場中，B的方向垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌左端接有電阻為R，其他電阻不計，導(dǎo)軌右端接有電容為C的電容器，長為2l的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，其a端絞鏈在導(dǎo)軌PQ上，現(xiàn)將棒以角速度繞a點沿水平導(dǎo)軌平面順時針旋轉(zhuǎn)90角，求這個過程中通過R的總電量是多少?圖15-105.（）如圖15-10所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為.整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中.AC端連有電阻值為R的電阻.若將一質(zhì)量M，垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，在EF棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段.今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端.求：（1）EF棒下滑過程中的最大速度.（2）EF棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能（金屬棒、導(dǎo)軌的電阻均不計）?圖15-116.（）在磁感應(yīng)強度為B=0.4 T的勻強磁場中放一個半徑r0=50 cm的圓形導(dǎo)軌，上面擱有互相垂直的兩根導(dǎo)體棒，一起以角速度=103 rad/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動.圓導(dǎo)軌邊緣和兩棒中央通過電刷與外電路連接，若每根導(dǎo)體棒的有效電阻為R0=0.8 ，外接電阻R=3.9 ，如所示，求：（1）每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢.（2）當電鍵S接通和斷開時兩電表示數(shù)（假定RV，RA0）.參考答案難點磁場1.B.提示：將圓環(huán)轉(zhuǎn)換為并聯(lián)電源模型，如圖15-1. 圖151 圖1522.（1）3.210-2 N （2）1.2810-2 J提示：將電路轉(zhuǎn)換為直流電路模型如圖152.3.（1）電壓表 理由略 （2）F=1.6 N （3）Q=0.25 C殲滅難點訓(xùn)練1.CD 2.AD3.Q=It=或Q=4.Q=Bl2（+2C）5.（1）如圖153當EF從距BD端s處由靜止開始滑至BD的過程中，受力情況如圖所示.安培力：F安=BIl=B圖153根據(jù)牛頓第二定律：a=所以，EF由靜止開始做加速度減小的變加速運動.當a=0時速度達到最大值vm.由式中a=0有：Mgsin-B2l2vm/R=0vm=（2）由恒力F推至距BD端s處，棒先減速至零，然后從靜止下滑，在滑回BD之前已達最大速度vm開始勻速.設(shè)EF棒由BD從靜止出發(fā)到再返回BD過程中，轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能為E.根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律：Fs-E=Mvm2E=Fs-M（）26.（1）每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1=Bl=Bl2=.4103（0.5）2 V50 V.（2）兩根棒一起轉(zhuǎn)動時，每半根棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相同、方向相同（從邊緣指