Lingo課件-介紹與簡(jiǎn)單程序.ppt

Lingo介紹,LINGO是一種專(zhuān)門(mén)用于求解最優(yōu)化模型的軟件. 由于LINGO軟件包執(zhí)行速度快，易于輸入、修改、求解和分析數(shù)學(xué)規(guī)劃（優(yōu)化問(wèn)題），因此在教育、科研和工業(yè)界得到廣泛應(yīng)用. LINGO主要用于求線(xiàn)性規(guī)劃、非線(xiàn)性規(guī)劃、二次規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題，也可用于一些線(xiàn)性和非線(xiàn)性方程組的求解以及代數(shù)方程求根等.,軟件介紹,在選擇軟件是應(yīng)該注意該軟件權(quán)限 版本 總變量數(shù) 整數(shù)變量 非線(xiàn)性變量 約束變量 Demo/Web 300 30 30 150 Solver Suite 500 50 50 250 Super 2,000 200 200 1,000 Hyper 8,000 800 800 4,000 Industrial 32,000 3,200 3,200 16,000 Extended Unlimited Unlimited Unlimited Unlimited,1.2 菜單介紹,File New Log Output Edit Paste Function Select Fonts,1.2 菜單介紹,LINGO Solve Options,Solve,用solve命令對(duì)當(dāng)前窗口中的模型求解, 該命令只對(duì)report script窗口起作用. 當(dāng)你對(duì)一個(gè)模型進(jìn)行求解, LINGO首先檢查該模型的語(yǔ)句格式是否正確, 如果LINGO發(fā)現(xiàn)在語(yǔ)句中存在錯(cuò)誤, 將會(huì)出現(xiàn)提示錯(cuò)誤對(duì)話(huà)框： 演示 注: LINGO提示發(fā)生語(yǔ)句錯(cuò)誤的行數(shù)及該行的內(nèi)容. 在通常情況下, LINGO系統(tǒng)能很好的指出錯(cuò)誤, 但是有時(shí)也會(huì)提供錯(cuò)誤的信息.,Solve求解格式,求最大值 目標(biāo)函數(shù)：max=表達(dá)式； 約束條件： 方程組； 求最小值 目標(biāo)函數(shù)：min=表達(dá)式； 約束條件： 方程組；,Solve求解實(shí)例,例1 Min f=x1-2*x2+x3; s.t.x1+x2-2*x2+x4=10; 2*x1-x2+4*x30;x20;x30;x40; 程序演示,Solver Status Windows,點(diǎn)擊菜單LINGO|SOLVE，或者點(diǎn)擊工具欄 ，將會(huì)在屏幕上顯示LINGO解的狀態(tài)窗口（Solver Status Windows ）： 該狀態(tài)窗口用于跟蹤整個(gè)求解過(guò)程, 下面我們將詳細(xì)的描寫(xiě)該窗口中的一些主要的內(nèi)容.,Solver Status,interrupt updata solver status variables constraints runtime,1.3工具欄,2. 簡(jiǎn)單程序,LINGO系統(tǒng)與C語(yǔ)言、Maple軟件不同，在LINGO系統(tǒng)下變量與內(nèi)部函數(shù)不區(qū)分大小寫(xiě), 變量student與變量Student, 函數(shù)file 與FILE認(rèn)為相同，一般情況下，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)將變量全部轉(zhuǎn)化為大寫(xiě). 1）變量要求 在LINGO中創(chuàng)建變量名必須字母開(kāi)頭，由字母、數(shù)字或下劃線(xiàn)“_”組成的字符序列, 變量有效長(zhǎng)度為32個(gè)字符.,2.1 關(guān)鍵詞,關(guān)鍵詞：(藍(lán)色) MAX, MIN, MODEL, END, SETS 注釋?zhuān)海? (綠色) 行標(biāo)： 行號(hào) 結(jié)束標(biāo)志: “；”,2.2.1.1 操作類(lèi)型,1.算術(shù)運(yùn)算 * / + -,#NOT# 非 #AND# 和 #OR# 或 #EQ# 相等equal #NE# 不相等 not equal. #GT# 大于()greater than #GE# 大于等于(=)greater equal #LT# 小于()less than #LE# 小于等于(=)less equal,2.2.1.2 邏輯元算,2.2.3 變量域函數(shù),BIN 布爾變量 1或0 BND 定界變量 BND(N,X,M) FREE 自由變量：突破下界0 GIN 整數(shù)變量 約束變量為整數(shù)值 (e.g., 0,1,2, .).,2.2.4其他函數(shù),IF函數(shù)(語(yǔ)句) IF( logical_condition, true_result, false_result) logical_condition:邏輯或關(guān)系表達(dá)式 true_result:如果logical_condition為true,返回該值 false_result:如果logical_condition為false,返回該值,IF函數(shù)應(yīng)用實(shí)例1,我們生產(chǎn)兩種產(chǎn)品X和Y，我們想總共的成本最小. 約束條件是，兩種產(chǎn)品的數(shù)量和要大于30，產(chǎn)品X的成本是2，固定費(fèi)用是100（生產(chǎn)這種產(chǎn)品時(shí)，起步費(fèi)用），產(chǎn)品Y的成本是3，固定成本是60.,實(shí)例程序,MIN = COST; COST = XCOST + YCOST; XCOST = IF( X #GT# 0, 100, 0) + 2 * X; YCOST = IF( Y #GT# 0, 60, 0) + 3 * Y; X + Y = 30; 程序演示,WARN函數(shù),格式： WARN( text, logical_condition) 說(shuō)明： 如果 logical_condition的邏輯值為true時(shí)，顯示text內(nèi)容. 這函數(shù)的目的是為了驗(yàn)證該模型數(shù)據(jù)的正確性. 演示,WRAP函數(shù),格式: WRAP(index,limit) 說(shuō)明: 該函數(shù)返回的是j=index-k*limit, 使得k在1,limit中. 例如:WRAP(12,7)得到的值為5, WRAP(14,7)得到的值為7.,WRAP函數(shù)應(yīng)用實(shí)例,某個(gè)中型的百貨商場(chǎng)對(duì)售貨人員（每周銷(xiāo)貨員工資為200）的需求經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析如表3.2所示: 為了保證銷(xiāo)售人員充分休息, 售貨人員每周工作5天, 休息2天, 并要求休息的2天是連續(xù)的, 問(wèn)應(yīng)該如何安排售貨人員的作息, 既滿(mǎn)足了工作需要, 又使所配備的售貨人員總費(fèi)用最少?,模型建立,xi表示星期i開(kāi)始休息的人數(shù). 即x1表示星期一開(kāi)始休息的人數(shù), 從這里可以看出這x1個(gè)人不能在星期一, 星期二上班.把問(wèn)題變?yōu)樾菹商斓匿N(xiāo)售人員最少. 目標(biāo)函數(shù): min=200*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7); 約束條件: x1+x2+x3+x4+x5 =12 x2+x3+x4+x5+x6 =18 x3+x4+x5+x6+x7=15 x4+x5+x6+x7 +x1=12 x5+x6+x7 +x1+x2=16 x6+x7 +x1+x2+x3=19 x7+x1+x2+x3+x4=14 xi=0,1,2, (i=17),實(shí)例分析,xi表示星期i開(kāi)始休息的人數(shù). 即x1表示星期一開(kāi)始休息的人數(shù), 從這里可以看出這x1個(gè)人不能在星期一, 星期二上班.把問(wèn)題變?yōu)樾菹商斓匿N(xiāo)售人員最少. 目標(biāo)函數(shù): min=200*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7); 約束條件: x1+x2+x3+x4+x5 =12 x2+x3+x4+x5+x6 =18 x3+x4+x5+x6+x7=15 x4+x5+x6+x7 +x1=12 x5+x6+x7 +x1+x2=16 x6+x7 +x1+x2+x3=19 x7+x1+x2+x3+x4=14 xi=0,1,2, (i=17) 演示,習(xí)題1,例: 已知下列五名運(yùn)動(dòng)員各種姿勢(shì)的游泳成績(jī)(各為50米)如下表5-3所示,試問(wèn)如何從中選拔一個(gè)參加200米混合泳的接力隊(duì),使預(yù)期比賽成績(jī)最好.,單位:秒,模型建立,目標(biāo)函數(shù): 約束條件: 每人只能參加一項(xiàng); 每一項(xiàng)只能一人參加. a(i,j)對(duì)應(yīng)表中第j人在第i個(gè)游泳項(xiàng)目中所用的時(shí)間,x(i,j)表示第j個(gè)人有參加時(shí)為1,或則為0.,Lingo程序,目標(biāo)函數(shù): Min f=x11*37.7+x12*32.9+x13*33.8+x14*37.0+x15*35.4+x21*43.4+x22*33.1+x23*42.2+x24*34.7+x25*41.8+x31*33.3+x32*28.5+x33*38.9+x34*30.4+x35*33.6+x41*29.2+x42*26.4+x43*29.6+x44*28.5+x45*31.1;,S.t.,x12+x12+x13+x14+x15=1; x21+x22+x23+x24+x25=1; x31+x32+x33+x34+x35=1; x41+x42+x43+x44+x45=1; x11+x21+x31+x41=1;x12+x22+x32+x42=1; x13+x23+x33+x43=1;x14+x24+x34+x44=1; x15+x25+x35+x45=1; BIN(x11);BIN(x12);BIN(x13);BIN(x14);BIN(x15); BIN(x21);BIN(x22);BIN(x23);BIN(x24);BIN(x25); BIN(x31);BIN(x32);BIN(x35);BIN(x33);BIN(x34);