運(yùn)動(dòng)的合成和分解復(fù)習(xí).ppt

,運(yùn)動(dòng)的合成和分解 （復(fù)習(xí)課）,十堰市二中 宋林,教學(xué)目標(biāo)：,1理解、鞏固、掌握并能熟練運(yùn)用 合成與分解的方法分析解決繩子 末端 速度分解問題。,2理解、鞏固、掌握并能熟練運(yùn)用 合成與分解的方法分析解決小船 過河問題。,1運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法是什么？,2繩子末端速度如何分解 ?,3. 如何解決小船過河問題?,分解為沿繩方向的速度V繩和垂直于繩的速度V轉(zhuǎn)（見例1）,沿V船與V水方向分解（見例2）,平行四邊形定則,謝謝大家！,例1在河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸，拉繩速度大小為v1，當(dāng)船頭的繩索與水平面夾角為時(shí)，船的速度多大？,解析:船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水平 運(yùn)動(dòng)，它產(chǎn)生的實(shí)際效果 可以A點(diǎn)為例說明：一是 A點(diǎn)沿繩的收縮方向的運(yùn) 動(dòng)，二是A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，船的實(shí)際速度v可分解為船沿繩方向的速度v1和垂直于繩的速度v2，如圖所示由圖可知：v,小船過河問題的分析與求解方法 （1）處理方法： 小船在有一定流速的河中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)）和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)（即在靜水中的船運(yùn)動(dòng)），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng) （2）若小船垂直于河岸渡河，則過河路徑最短，應(yīng)將船頭偏向上游如圖甲所示，此時(shí)過河時(shí)間td/v1sin 若使小船過河的時(shí)間最短，應(yīng)使船頭正對(duì)河岸行駛，如圖乙所示，此時(shí)過河時(shí)間td/v1(d為河寬）,例3一條寬度為L的河，水流速度為v水，已知船在靜水中的速度為v船，那么：（1）怎樣渡河時(shí)間最短？（2）若v船v水怎樣渡河位移最小？（3）若v船v水， 怎樣渡河船漂下的距離最短？,解析：（1）如下圖所示，設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量為v1v船sin，渡河所需的時(shí)間為： tL/V船sin 可以看出：L、v船一定時(shí)，t隨sin增大而減?。划?dāng)90時(shí)，sin1（最大）所以，船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短 最短時(shí)間：tmin L/V船,（2）如上圖所示，渡河的最小位移即河的寬度為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度v的方向與河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量為0這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有v船cosv水0 cos v水/ v船 ，arccos (v水/ v船)因?yàn)?cos1，所以只有在v船v水時(shí)，船才有可能垂直河岸渡過。（或者由三角形幾何關(guān)系知道）,（3）如果水流速度大于船在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示，設(shè)船頭與河岸成角，合速度v與河岸成角（取小于90的一邊）可以看出：角越大，船漂下的距離x越短那么在什么條件下角最大呢？以v水的矢尖為圓心、v船為半徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時(shí)，角最大根據(jù)cosv船/v水，船頭與河岸的夾角應(yīng)為arccos (v船/v水)船漂 下的最短距離：