CIC濾波器軟件無(wú)線電理論報(bào)告.pptx

CIC濾波器,姓名： 學(xué)號(hào)：,一. 無(wú)乘法運(yùn)算的濾波器,矩形窗濾波器/滑動(dòng)平均濾波器：一個(gè)具有矩形脈沖響應(yīng)的濾波器。這類矩形窗濾波器的頻率響應(yīng)只有13dB的衰減如圖11.1，因此性能不太好。,概念上，濾波器計(jì)算一個(gè)輸入樣本的過(guò)程如下：一個(gè)輸入數(shù)據(jù)到達(dá)后，寄存器中的數(shù)據(jù)向右平移以接納新到達(dá)的數(shù)據(jù)，然后濾波器將所有寄存器的數(shù)據(jù)相加，最后輸出求和結(jié)果。仔細(xì)考慮該過(guò)程，發(fā)現(xiàn)新輸出的求和結(jié)果與上一次不同，因?yàn)榧尤肓诵聰?shù)據(jù)而丟失了之前的第M個(gè)舊采樣數(shù)據(jù)。因此，它不是一個(gè)有效的算法。,CIC濾波器：矩形窗濾波器的一種遞歸實(shí)現(xiàn)是用已知的差值代替前次求和結(jié)果，求和式如下所示：,CIC的原理框圖如下：,圖11.2,CIC濾波器的幅度響應(yīng)具有整流正弦的形式，周期零點(diǎn)像梳子的齒，因此又稱為梳狀濾波器。,由上圖可以看出，計(jì)算一個(gè)輸出只需要執(zhí)行2次加法，采用開(kāi)頭介紹的直接實(shí)現(xiàn)形式，則需要執(zhí)行M次加法。 從矩形窗濾波器脈沖響應(yīng)的Z變換形式中，可以得到另一種CIC結(jié)構(gòu)，如式11.3所示，其中幾何級(jí)數(shù)的前M項(xiàng)可表示為式11.4所示。,（11.3）,（11.4）,該級(jí)數(shù)的閉式表達(dá)式如（11.5）所示：,（11.5）,從Z變換式可以看出，這種零極點(diǎn)抵消對(duì)于濾波器的某些表達(dá)式來(lái)說(shuō)是存在的，但當(dāng)分子分母中存在相互抵消的根時(shí)，不能將分子和分母隔離開(kāi)。從矩形窗濾波器的這種分立形式可以得到一個(gè)顯而易見(jiàn)的杰倫，就是該濾波器可以用一個(gè)積分器和一個(gè)梳狀濾波器級(jí)聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)，其結(jié)構(gòu)如圖11.5：,先梳狀濾波器后積分器級(jí)聯(lián)濾波器的階躍響應(yīng)由兩個(gè)相位。當(dāng)輸入M個(gè)樣本后，梳狀濾波器響應(yīng)變?yōu)榱?。積分器不再累加輸入點(diǎn)，從這點(diǎn)卡拿積分器已近達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。 先積分器后梳狀濾波器級(jí)聯(lián)濾波器的階躍響應(yīng)也有兩個(gè)相位。他們都是穩(wěn)定系統(tǒng)。但從積分器將趨于無(wú)限大的角度看，該濾波器并不穩(wěn)定。斜坡與梳狀濾波器形成的M單元延遲斜坡之間相差一個(gè)常數(shù)，對(duì)于無(wú)限斜坡也是成立的。,二 . 二進(jìn)制整數(shù)和溢出,二進(jìn)制的標(biāo)準(zhǔn)表示方法為：,將上式進(jìn)一步展開(kāi)得到：,（11.6）,因此，可以用一個(gè)有序集合來(lái)表示一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，它是在十進(jìn)制表達(dá)式中使用的一種標(biāo)準(zhǔn)表示方法，具有下面形式：,（11.7）,帶有符號(hào)的修正位的二進(jìn)制數(shù)形式如下所示：,（11.8）,在符號(hào)-幅度表示法中，符號(hào)比特是乘法器+1或-1.在偏移一二進(jìn)制表示法中，符號(hào)比特是一個(gè)相加項(xiàng) ，從二進(jìn)制表達(dá)式中減去 之后進(jìn)行解碼便可得到數(shù)值的大小。用三種二進(jìn)制表示法描述的4比特二進(jìn)制數(shù)如表11-2所示：,圖11.7描述了2s補(bǔ)碼計(jì)數(shù)器的溢出行為。正如所料，溢出呈現(xiàn)周期性。該溢出的特有性質(zhì)是計(jì)數(shù)器中各點(diǎn)之間的差事準(zhǔn)確的，即使計(jì)數(shù)器經(jīng)歷了一次溢出。只要累加器足夠?qū)挘?s補(bǔ)碼的媒體溢出不會(huì)導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。,梳狀濾波器中帶有4個(gè)單位延遲的CIC濾波器的階躍響應(yīng)作為例子。這里每個(gè)周期累加器加1，累加器后的梳狀濾波器使得當(dāng)前輸入與4個(gè)周期前的輸入之間存在差異。輸出序列如表11-3，盡管累加器溢出了，但梳狀濾波器的輸出結(jié)果仍是正確的。,三. 多級(jí)CIC,將濾波器設(shè)計(jì)成多個(gè)矩形窗濾波器級(jí)聯(lián)的形式可以提高矩形窗濾波器的性能，級(jí)數(shù)常選為34級(jí)，大多數(shù)應(yīng)用中采用3級(jí)或4級(jí)。通過(guò)分析多級(jí)矩形窗濾波器的脈沖響應(yīng)，將有助于深入地理解如何用一組相同的低性能濾波器協(xié)同工作來(lái)實(shí)現(xiàn)一個(gè)具有優(yōu)異性能的濾波器。K級(jí)矩形窗濾波器的傳遞函數(shù)如（11.9）式所示，其頻率響應(yīng)如（11.10）式。定義該濾波器的兩個(gè)參數(shù)分別是級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)中子濾波器的長(zhǎng)度M和子濾波器的個(gè)數(shù)K。,（11.9）,（11.10）,這里來(lái)考察一個(gè)特殊的級(jí)聯(lián)濾波器，其4級(jí)結(jié)構(gòu)如圖11.8所示。從圖中可以看到，各級(jí)濾波器的輸入輸出傳遞函數(shù)式第一級(jí)濾波器傳遞函數(shù) 的整數(shù)次冪。,圖11.9描述了級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)中4個(gè)串行的長(zhǎng)度為10的矩形窗濾波器輸出端上的脈沖響應(yīng)。為了方便比較，各響應(yīng)均已向單位峰值幅度進(jìn)行歸一化。各級(jí)濾波器的輸出應(yīng)分別是矩形、兩個(gè)矩形卷積得到的三角形三個(gè)矩形卷積得到的分段平方形式以及四個(gè)矩形卷積得到的分段立方形式，他們出現(xiàn)逐漸平滑的趨勢(shì)，旁瓣不斷減小。,圖11.10給出了圖11.9中各脈沖響應(yīng)對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)結(jié)果，太陽(yáng)進(jìn)行了歸一化。這些頻譜的一個(gè)而最明顯的特征，就是各級(jí)濾波器的旁瓣值以及旁瓣震蕩頻率在不斷減小。第一級(jí)濾波器的旁瓣值為-13dB，由于其余各級(jí)濾波器的頻譜均為該濾波器頻譜的整數(shù)次冪，因此各級(jí)濾波器旁瓣的峰值應(yīng)該是-13dB的整數(shù)次冪。這些頻譜表現(xiàn)出來(lái)的另一個(gè)只要特征如圖11.11所示：,上圖中，可以觀察重復(fù)零點(diǎn)如何影響濾波器對(duì)以歸一化頻率1/1為中心的頻譜抑制能力，還可以看到在任何內(nèi)插器的討論中所涉及的高階頻譜零點(diǎn)的額外抑制能力。,圖11.12刻畫(huà)了具有2、3和4級(jí)結(jié)構(gòu)的CIC濾波器對(duì)基帶信號(hào)頻譜鏡像的抑制能力。從圖中可以看出，濾波器結(jié)束越高，頻譜鏡像中的零點(diǎn)階數(shù)越高，也就更容易實(shí)現(xiàn)對(duì)頻譜鏡像的抑制。,從圖11.10中可以看到這樣一種現(xiàn)象，它同時(shí)也隱藏在圖11.11中，那就是濾波器主瓣響應(yīng)中與頻率有關(guān)的增益在減小。這種非均勻通常增益將使濾波器要處理的基帶頻譜發(fā)生畸變。主瓣增益衰減通常會(huì)抑制輸入信號(hào)帶寬必須小于主瓣帶寬的25%。由主瓣引起的頻譜畸變可以通過(guò)在CIC之前或之后嵌入一個(gè)具有逆頻譜響應(yīng)的FIR濾波器來(lái)得到校正。,總結(jié) CIC濾波器是現(xiàn)代數(shù)字上變頻的核心技術(shù)，具有簡(jiǎn)單高效的結(jié)構(gòu)。CIC濾波器又稱為簡(jiǎn)單整系數(shù)梳狀濾波器，由積分器、抽取器和樹(shù)狀濾波器組成，積分器由N個(gè)理想的數(shù)字濾波器級(jí)聯(lián)組成，梳狀濾波器由N個(gè)差分延遲的梳狀濾波器級(jí)聯(lián)而成， CIC濾波器是在高速抽取后插值系統(tǒng)中非常有效的單元，它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，處理速度快，最大的優(yōu)點(diǎn)是不需要乘法器，是一種被廣泛應(yīng)用于軟件無(wú)線電中，可以實(shí)現(xiàn)抽取或者插值的高效濾波器。,軟件無(wú)線電課程概述 軟件無(wú)線電（software radio）是在一個(gè)開(kāi)放的公共硬件平臺(tái)上利用不同可編程的軟件方法實(shí)現(xiàn)所需要的無(wú)線電系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱SWR。這門(mén)課介紹了軟件無(wú)線電基本平臺(tái)設(shè)計(jì)、硬件功能的模塊化設(shè)計(jì)、軟件的模塊化設(shè)計(jì)和面向?qū)ο缶幊?，重點(diǎn)講述了軟件無(wú)線電理論和信號(hào)處理算法。我了解到了軟件無(wú)線電的基本組成結(jié)構(gòu)、三種建模模型、硬件結(jié)構(gòu)的模塊化和開(kāi)放性、軟件模塊化的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)、軟件無(wú)線電的核心DSP、采樣與量化、時(shí)域與頻域計(jì)算、信號(hào)采樣理論知識(shí)、正交信號(hào)變換原理、高效數(shù)字濾波、多速率信號(hào)處理、波形生成算法和信號(hào)處理算法等。,本學(xué)期軟件無(wú)線電課程，通過(guò)軟件無(wú)線電的基礎(chǔ)概念：時(shí)域與頻域，傅里葉，信號(hào)的采樣與量化的學(xué)習(xí)開(kāi)始。再?gòu)能浖o(wú)線電的核心技術(shù)：低通、帶通采樣定理、信號(hào)重建理論、正交信號(hào)處理、采樣速率變換、數(shù)字濾波為展開(kāi)，一步步深入地學(xué)習(xí)了軟件無(wú)線電技術(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)這門(mén)課，我大致理解了軟件無(wú)線電的理論基礎(chǔ)和原理，并知道了其硬件平臺(tái)結(jié)構(gòu)和模塊化設(shè)計(jì)，也懂得了如何通過(guò)軟件編程初步實(shí)現(xiàn)一些基礎(chǔ)功能。,理解與體會(huì) 我的方向是信號(hào)處理方面，與本課程有很大的關(guān)系。 數(shù)字信號(hào)的廣泛應(yīng)用及人們對(duì)通信系統(tǒng)間互通性的要求， 軟件無(wú)線電技術(shù)得以迅速發(fā)展。軟件無(wú)線電能夠使用軟件或可更新的邏輯器件來(lái)處理無(wú)線信號(hào)，其最大的特點(diǎn)就是將模擬信號(hào)數(shù)字化，采用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)以前用模擬技術(shù)實(shí)現(xiàn)的功能。DSP作為專業(yè)的數(shù)字信號(hào)處理器，在對(duì)軟件無(wú)線電中數(shù)字信號(hào)處理部分無(wú)疑成為最優(yōu)的選擇。 軟件無(wú)線電基本結(jié)構(gòu)DSP的具體應(yīng)用為：在接收端天線感應(yīng)的無(wú)線電信號(hào)經(jīng)過(guò)低噪聲放大后，直接進(jìn)行數(shù)字化，DSP 主要對(duì)數(shù)字化后的信號(hào)進(jìn)行數(shù)字下變頻、數(shù)字濾波、數(shù)字解調(diào)等信號(hào)處理任務(wù)。,在發(fā)射端，需要發(fā)射的基帶信號(hào)通過(guò)DSP完成數(shù)字調(diào)制、數(shù)字上變頻和數(shù)字濾波等信號(hào)處理任務(wù)，最后由D/A 轉(zhuǎn)為模擬信號(hào)再經(jīng)功率放大器放大，由天線發(fā)射出去。DSP 可以用C 和C+ 進(jìn)行編程而且可以運(yùn)行一個(gè)操作系統(tǒng)， 有其專用的指令集。 DSP是軟件無(wú)線電中無(wú)法替代的器件，但是面對(duì)