《 二次根式》 2（北師大）

二次根式（第2課時）二次根式（第2課時）是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級上冊第二章實數第7節(jié)內容。本節(jié)內容分為3個課時，本課時是第2課時，基于第1課時二次根式的性質得到二次根式乘除的法則以及加減運算的法則，進而利用它們進行二次根式的運算，經歷本節(jié)課的學習，學生將對實數的運算，有較全面的了解，同時進一步熟練實數的運算，為今后的學習打下堅實的基礎?！局R與能力目標】能夠理解二次根式的意義，會確定被開方數中字母的取值范圍。【過程與方法目標】通過動手練習，應用拓展，體驗經歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】通過課堂練習，培養(yǎng)學生解決問題的能力，促進學生勇于面對問題的能力?！窘虒W重點】理解判斷一個結論正確與否需要進行推理證明，理解并掌握應用實踐進行證明、舉反例驗證、利用推理論證來驗證某些結論是否正確的方法?！窘虒W難點】確定二次根式中字母的取值范圍。 課前準備 學生每人準備好草稿紙、鉛筆；教師準備課件。 教學過程本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入；第二環(huán)節(jié)：知識探究；第三環(huán)節(jié)：知識鞏固；第四環(huán)節(jié)：知識拓展；第五環(huán)節(jié)：課時小結；第一環(huán)節(jié)：復習引入內容：復習算術平方根的概念，并提出問題：下面正方形的邊長分別是多少？這兩個數之間有什么關系，你能借助什么運算法則或運算率解釋它嗎？點明本節(jié)課研究課題意圖：借助復習，在鞏固舊知的同時，導入新課。第二環(huán)節(jié)：知識探究1、在上一課時探究的公式的基礎上明晰二次根式乘除的運算法則：（a0，b0），（a0，b0）。2。提出問題：能否根據該公式將化成？例3 計算：（1）；（2）；（3）。解：（1）略（2）3（3）=說明：常常把要被開方數的分子與分母同乘以一個適當的數，使得分母成為一個平方數。第三環(huán)節(jié)：鞏固練習例4 計算：（1）3（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。解：（1）3=3=6；（2）651；（3）516； （4）4；（5）；（6）。意圖：從本例開始，正式進行二次根式的加減乘除運算，但設計時注意了題目的梯度。本例還側重于乘除法運算，只是已經開始考慮有關運算律和公式的運用了（如交換律、結合律、分配率、乘法公式等）；教學中，注意體會這些題目之間的層次性，教學中務必循序漸地開展相關技能訓練，讓更多的學生感受到成功的喜悅，循序漸進地發(fā)展學生的學力。例5 計算：（1）；（2）；（3）。解：（1）；（2）；（3）。課堂練習1：1.化簡：（1）；（2）；（3）；（4）。（5）第四環(huán)節(jié)：知識拓展課堂練習2：化簡：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）。解：（1）；（2）；（3）（4）（5）（6）。 教學反思本節(jié)課提出了最簡二次根式，給出了二次根式化簡成最簡二次根式的常用方法。同學們需通過練習認真體會各類方法，做到能靈活運用。為今后的學習打下基礎。本