“數(shù)學(xué)解題教學(xué)”貴在“過程”

“數(shù)學(xué)解題教學(xué)”貴在“過程”:數(shù)學(xué)解題是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù),數(shù)學(xué)解題的價值不在結(jié)果,而在于過程。解題過程應(yīng)該是一個思維過程,分析、發(fā)現(xiàn)、探索、反思、體驗(yàn)、感悟的過程。在這個過程中,學(xué)生應(yīng)該積極主動地參與,提出自己的思路與想法,親身體驗(yàn)成功與失敗,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),吸取教訓(xùn),既培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,又磨煉了學(xué)生的堅強(qiáng)意志,從而讓學(xué)生品味數(shù)學(xué)的美,感悟解題的極大樂趣。:數(shù)學(xué)解題教學(xué)，過程，分析問題，解決問題數(shù)學(xué)解題的價值不是答案的本身,而在于弄清“是怎樣想出這個解法的?”“是什么促使你這樣想,這樣做的?”一、學(xué)解題使學(xué)生積極參與、探索發(fā)現(xiàn)的過程在解題教學(xué)中,不少老師,只給學(xué)生講題目的解法,很少講解法的發(fā)現(xiàn)過程,學(xué)生只知其然,而不知其所以然,解題時只能是機(jī)械的模仿。解題教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)是揭示解題過程的數(shù)學(xué)思維,不僅要求學(xué)生直接參與解題,更要求學(xué)生參與解題的思維活動,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主觀能動性,讓學(xué)生把解題思路的探索過程,充分暴露出來,學(xué)生的想法,不論對與錯,不分好與壞,貴在主動參與,展示自己的思維過程。如果把帶有明顯個性特征的解題思路匯集起來,便可以組成一個開放性的教學(xué)環(huán)境。一個問題的答案可能只有一個,但思考途徑卻是多種多樣的,解題教學(xué)應(yīng)提倡這種多樣性。每個學(xué)生要發(fā)展創(chuàng)造性思維、讓學(xué)生敞開心扉、各抒己見,將自己的真實(shí)解題思路及想法說出來,形成一個充滿對話、交流甚至辯論、爭執(zhí)的開放性情景,別人的不同思路,可能正是自己應(yīng)該開發(fā)而尚未發(fā)現(xiàn)的盲點(diǎn),而自己的思路也可能成為他人的關(guān)注焦點(diǎn)。這一過程,正是學(xué)生自主構(gòu)建知識的過程。二、數(shù)學(xué)解題是一個磨煉堅強(qiáng)意志的過程意志薄弱的學(xué)生在解題過程中,總是怕困難,怕麻煩、怕復(fù)雜,他們只習(xí)慣于作那些有固定解法的,比較簡單的題目,一旦遇到較復(fù)雜的問題,就會產(chǎn)生懷疑,而解數(shù)學(xué)題,需要有堅強(qiáng)的意志,堅定的信念,敢于向困難挑戰(zhàn)。學(xué)生應(yīng)該懂得,解題不是一帆風(fēng)順的,總會有失敗,甚至是多次的失敗與挫折,最后才能成功,使學(xué)生在解題過程中變得更加頑強(qiáng)、更加執(zhí)著地去追求。三、數(shù)學(xué)解題是一個不斷體驗(yàn)、反思的過程解數(shù)學(xué)題,難免遇到這樣或那樣的困難,應(yīng)該在解題后進(jìn)行反思,想一想,在解題過程中,哪些是值得驕傲的地方?哪些地方受到了挫折?對于自己的解法是否滿意?還有沒有需要改進(jìn)的地方?還有沒有更好的解法?在解題過程中,體會自己還有哪些弱點(diǎn)?要弄清楚,是知識問題,還是方法問題?是能力問題,還是心理意志問題?解題過程,應(yīng)該是師生之間、同學(xué)之間,各自提出自己的解題思路,毫無顧忌地彼此評價、溝通、判斷,并對錯誤思路進(jìn)行審查和糾正,認(rèn)識錯誤伴隨的思考,要反思自己的成功與失敗,這無形中提高了自己的反省性思維能力?？傊?解題教學(xué),應(yīng)該是每個學(xué)生,充分展示自己的思路,訓(xùn)練、發(fā)展高層次思維能力的過程。四、數(shù)學(xué)解題是一個感悟升華的過程如果將學(xué)生的各種思路、想法給以足夠的重視和鼓勵,學(xué)生會自然生成一種成就感、滿足感。然后教師帶領(lǐng)同學(xué)們,分析自己的解題過程,總結(jié)自己的解題經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),可以很容易地意識到:解題應(yīng)該是自己的活動,自己調(diào)整認(rèn)知方向,發(fā)掘和利用智慧潛能,大膽地做出猜想、再創(chuàng)造,只要自己付出的,就應(yīng)該有收獲,沒有絕對意義上的失敗者。自己形成的解題思路,就應(yīng)當(dāng)有與之相應(yīng)的“合理性解釋”,敢于承擔(dān)起為之辯護(hù)的責(zé)任,成為一個有主見的解決問題者。通過解題過程的分析、發(fā)現(xiàn)、探索、反思,可以對解決問題的成敗、得失有自己切身的體驗(yàn),從中可以得到一些帶有啟發(fā)性的、規(guī)律性的方法與思想,不但可以指導(dǎo)自己解決其他的數(shù)學(xué)問題,還可以養(yǎng)成思考問題的優(yōu)良品質(zhì),培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。隨著時代的發(fā)展,特別是隨著數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,數(shù)學(xué)的價值觀因此發(fā)生了深刻變化,這一變化必將對整個數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生重大影響,而數(shù)學(xué)解題教學(xué)必將發(fā)揮其巨大的作用。與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師?！庇谑强矗卧獣r期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”?？梢姡敖處煛币徽f是比較晚的事了。如今體會，“教師”的含義比之“老師”一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”?！皫煛敝拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師”的原意并非由“老”而形容“師”?！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。總之,解題教學(xué)歸根到底是為了提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,感受解題過程帶來的喜怒哀樂,增強(qiáng)自信與自尊,成為社會的棟梁之才。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱。其實(shí)“教諭”在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州