信號(hào)與系統(tǒng)signalandsystem.ppt

1,信號(hào)與系統(tǒng) signal and system,戴維迪 計(jì)算機(jī)學(xué)院,TelMail:,2,第一章 信號(hào)與系統(tǒng)基本概念,1-0 任務(wù)與性質(zhì) 1-1 信號(hào)的定義與分類 1-2 基本的連續(xù)信號(hào) 1-3 信號(hào)的時(shí)域變換與運(yùn)算 1-4 系統(tǒng)的定義與分類 1-5 線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì) 1-6 線性系統(tǒng)分析方法概述,3,1-0,信息時(shí)代的特征 用信息科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的理論和手段來(lái)解決科學(xué)、工程和經(jīng)濟(jì)問(wèn)題 那么，什么是信號(hào)？什么是系統(tǒng)？為什么這兩個(gè)概念連在一起？,4,信號(hào)與系統(tǒng)要解決的問(wèn)題,什么是信號(hào)？ 消息（message）：人們常常把來(lái)自外界的各種報(bào)道稱作消息；消息借助于語(yǔ)言、文字、圖像、數(shù)據(jù)等媒體方式來(lái)表達(dá)某種感覺(jué)、思想或意見(jiàn)等 信息（information）: 是信息論中的一個(gè)術(shù)語(yǔ)，通常把消息中有意義的內(nèi)容稱為信息 在本課程中， “消息” 和“信息” 可以不加嚴(yán)格區(qū)分 信號(hào)（signal）：是信息的載體，通過(guò)信號(hào)傳遞信息信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式，消息則是信號(hào)的具體內(nèi)容。為了有效的傳播和利用信息，常把信息轉(zhuǎn)換為便于傳輸和處理的信號(hào)，如聲信號(hào)、光信號(hào)和電信號(hào)等,5,信號(hào)與系統(tǒng)要解決的問(wèn)題,什么是系統(tǒng)？ 信號(hào)的產(chǎn)生、傳輸和處理需要一定的物理裝置，這樣的物理裝置常稱為系統(tǒng) 一般而言，系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體如手機(jī)、電視機(jī)、通訊網(wǎng)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)等都可以看成系統(tǒng)。它們傳送的語(yǔ)言、音樂(lè)、圖像、文字等都可以看成是信號(hào)。 除了通常意義上電子、機(jī)械、控制等物理實(shí)體構(gòu)成的系統(tǒng)外，廣義上講，社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、管理等非物理實(shí)體也是一種系統(tǒng)。,6,信號(hào)與系統(tǒng)要解決的問(wèn)題,信號(hào)作用于系統(tǒng)產(chǎn)生什么響應(yīng)？ 系統(tǒng)的基本作用事對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行加工處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號(hào),7,信號(hào)與系統(tǒng)問(wèn)題無(wú)處不在,通訊 古老通訊方式：烽火、旗語(yǔ)、信號(hào)燈 近代通訊方式：電報(bào)、電話、無(wú)線通訊 現(xiàn)代通訊方式：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動(dòng)通訊,8,信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域,工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報(bào)、人工智能、高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控 宇宙探測(cè)、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報(bào)警、指揮系統(tǒng) 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場(chǎng)信息 、股市分析 電子出版、新聞傳媒、影視制作 遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會(huì)議 虛擬儀器、虛擬手術(shù),9,10,1-1 信號(hào)定義與分類,一、信號(hào)的定義：信息的運(yùn)載工具和表現(xiàn)形式，一般是隨時(shí)間或位置變化的物理量 信號(hào)按物理屬性分：電信號(hào)和非電信號(hào)，它們可以互相轉(zhuǎn)換。電信號(hào)容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。 本課程討論“電信號(hào)”，簡(jiǎn)稱“信號(hào)” 二、信號(hào)的表示：函數(shù)、數(shù)據(jù)表、波形 函數(shù)：f(t)=Amcos(t+),信號(hào)、消息、信息,11,信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式中體現(xiàn)了幅度、周期、相位以及衰減因子，波形圖可用來(lái)描述一些現(xiàn)象的軌跡。,周期： 2* pi 相位：0.5 幅度：A,12,對(duì) 阻 尼 振 蕩 的 數(shù) 學(xué) 描 述,13,一段鳥(niǎo)鳴的聲音的時(shí)域波形,14,鳥(niǎo)鳴在不同頻率時(shí)的幅度分布頻譜,15,三、信號(hào)分類：,連續(xù)信號(hào)VS 離散信號(hào),根據(jù)信號(hào)的定義域的特點(diǎn)分為連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)。 （1）連續(xù)時(shí)間信號(hào)：某個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)，如（- t）， 除有限個(gè)間斷點(diǎn)外都有定義的信號(hào)，簡(jiǎn)稱連續(xù)信號(hào). 這里的“連續(xù)”指函數(shù)的定義域時(shí)間是連續(xù)的，但可含間斷點(diǎn)，至于值域可連續(xù)也可不連續(xù).,16,（2）離散時(shí)間信號(hào)：僅在離散時(shí)刻點(diǎn)上有定義的信號(hào)，簡(jiǎn)稱離散信號(hào).,17,模擬信號(hào) 抽樣信號(hào) 數(shù)字信號(hào),幅值可連續(xù)取值的連續(xù)信號(hào) 幅值可連續(xù)取值的離散信號(hào) 幅值只能取某些規(guī)定數(shù)值的離散信號(hào),18,2. 周期信號(hào)VS非周期信號(hào),周期信號(hào)是定義在（- ，）區(qū)間，每隔一定時(shí)間T（或整數(shù)N），按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號(hào). 連續(xù)周期信號(hào)f(t)滿足: f(t)=f(t+mT ), m為整數(shù)； 離散周期信號(hào)f(k)滿足: f(k)=f(k+mN ), m為整數(shù)； 滿足上述關(guān)系的最小的T或者N稱為該信號(hào)的周期. 不具有周期性的信號(hào)稱為非周期信號(hào).,19,3.能量信號(hào)VS功率信號(hào),20,21,4.一維信號(hào)VS多維信號(hào),5.因果信號(hào)VS反因果信號(hào),22,可以用確定的時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)，稱為確定性信號(hào)。如正弦信號(hào) 若信號(hào)不能用確切的函數(shù)描述，它在任意時(shí)刻的取值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計(jì)特性，如在某時(shí)刻取某一數(shù)值得概率，這類信號(hào)稱隨機(jī)信號(hào)或不確定信號(hào)。電子系統(tǒng)中起伏的熱噪聲、雷電干擾信號(hào)就是兩種典型的隨機(jī)信號(hào)。 研究確定信號(hào)是研究隨機(jī)信號(hào)的基礎(chǔ)，本課程只討論確定信號(hào)。,6.確定信號(hào)VS 隨機(jī)信號(hào),23,2、直流信號(hào),f(t)=Amcos(t+),1-2 基本的連續(xù)時(shí)間信號(hào),1、正弦信號(hào),(-t),f(t)=A,(-t),3、單位階躍信號(hào),24,階躍函數(shù)的性質(zhì)： （1）可以方便地表示某些信號(hào) f(t)=2U(t)-3U(t-1)+U(t-2) （2）用階躍函數(shù)表示信號(hào)的作用區(qū)間,25,4、單位門(mén)信號(hào),5、單位沖激信號(hào),狄拉克定義：,26,單位沖激函數(shù)是個(gè)奇異函數(shù)，它是對(duì)強(qiáng)度極大，作用時(shí)間極短的一種物理量的理想化模型。以上定義最早由狄拉克提出。 還可以看作由矩形脈沖等函數(shù)演變成沖激函數(shù),27,其他函數(shù)演變的沖激脈沖,三角脈沖的極限,雙邊指數(shù)脈沖的極限,28,沖激函數(shù)性質(zhì)：,與普通函數(shù)f(t)的乘積,篩選特性,偶函數(shù),尺度變換,29,例1：畫(huà)出下列信號(hào)時(shí)域波形 f(t)=5U(-t-1),例2：求下列表達(dá)式值,y(t)=U(t2+5t+4),=3/2,=13/8,30,6、單位沖激偶信號(hào),性質(zhì)：,例:求,=2,=(t)+U(t),31,7、單位符號(hào)信號(hào),8、單位斜坡信號(hào)：,單位斜坡信號(hào)與階躍信號(hào)、沖激信號(hào)關(guān)系：,32,9、復(fù)指數(shù)信號(hào),特點(diǎn)： (1) s=0: f(t)=K （直流信號(hào)） (2) =0:,其中,(-t),(3) =0:,（實(shí)指數(shù)信號(hào)）,(4) s=+j:,33,10、抽樣信號(hào)：,性質(zhì)： (1)f(t)=f(-t) (2)f(0)=1 (3),(-t),t,34,1-3 連續(xù)時(shí)間信號(hào)時(shí)域變換與運(yùn)算,一、信號(hào)運(yùn)算：,2）y(t)=f1(t) f2(t),3）y(t)=Af (t),f1(t),f2(t),y(t),f1(t),f2(t),y(t),y(t),y(t),y(t),f(t),f(t),f(t),1）y(t)=f1(t)+f2(t),35,1）折疊：y(t)=f (-t),二、信號(hào)變換：,2）時(shí)移：y(t)=f (t-to),3）倒相：y(t)=-f (t),4）展縮：y(t)=f (at) 其中：a0,當(dāng)01時(shí)： y(t)相對(duì)f(t)壓縮a倍.,36,解:,練習(xí)1:已知f(t)如圖所示，求f(2t)和f(t/2)的波形。,37,解：,練習(xí)2:已知f(t)如圖所示，求 y(t)=f(-3t+6)的波形。,方法2：,方法3：,方法1,展縮,折疊,平移,平移,展縮,折疊,38,解:,練習(xí)3 :已知f(t)如右圖所示，求其一次微分后的波形y(t)。,39,1-4 系統(tǒng)的定義與分類,一、系統(tǒng)概念,1）定義：相互作用、相互依賴事物集合，具有特定功能的整體。 2）功能：完成信號(hào)產(chǎn)生、變換、運(yùn)算等。 3）分類：可以從多種角度來(lái)觀察、分析研究系統(tǒng)的特性，提出對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分類的方法。以下為常用的分類法：,線性系統(tǒng) 非線性系統(tǒng),連續(xù)系統(tǒng) 離散系統(tǒng),時(shí)不變系統(tǒng) 時(shí)變系統(tǒng),動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 靜態(tài)系統(tǒng),因果系統(tǒng) 非因果系統(tǒng),單輸入/單輸出系統(tǒng) 多輸入/多單輸出系統(tǒng),40,41,42,43,44,練習(xí)1：判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng) （1）y(t)=f(t)2； （2）y(t)=sinf(t)U(t)； （3）y(t)=df(t)/dt； 練習(xí)2：,45,46,練習(xí)1：判斷系統(tǒng)y(t)=f(1-t)是否為線性時(shí)不變系統(tǒng) 解：用線性性質(zhì)檢驗(yàn) TAf1(t)+Bf2(t)=Af1(1-t)+Bf2(1-t) =Ay1(t)+By2(t) 所以，該系統(tǒng)為線性系統(tǒng) 由于 y(t-t0)=f1-(t-t0)=f(1-t+t0) 而 Tf(t-t0)=f(1-t)-t0=f(1-t-t0) 即： Tf(t-t0) y(t-t0) 因此，該系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)， 所以，該系統(tǒng)是線性時(shí)變系統(tǒng),47,滿足線性性質(zhì)和時(shí)不變性質(zhì)的系統(tǒng)稱為線性時(shí)不變系統(tǒng)（Linear Time Invariant），簡(jiǎn)稱LTI系統(tǒng)本課程重點(diǎn)討論對(duì)象！,48,49,1、齊次性,2、疊加性,4、時(shí)不變性,3、線性,5、微分性,6、積分性,7、因果性,1-5 線性時(shí)不變系統(tǒng)性質(zhì),50,8、響應(yīng)可分解性,9、零輸入線性,10、零狀態(tài)線性,51,1-6 線性系統(tǒng)分析方法概述,階躍信號(hào) 沖激信號(hào) 正弦信號(hào) 指數(shù)信號(hào)等,基本信號(hào)特性,復(fù)雜信號(hào)特性,基本信號(hào),1、信號(hào)分析：,復(fù)雜信號(hào),52,2、系統(tǒng)分析：已知系統(tǒng)模型，研究系統(tǒng)對(duì)各種激勵(lì)信號(hào)作用下的響應(yīng)特性。,53,例1： 右圖所示LTI系統(tǒng)已知：,則對(duì)下圖所示系統(tǒng)，,解：,對(duì)所示的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)，有,54,例2： 已知：f1(t) 作用于某線性時(shí)不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為y1(t)，如圖所示。求f2(t) 作用于該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為y2(t)。,y2(t)=y1(t) -y1(t-1) +y1(t-2),解:,f2(t)=f1(t) -f1(t-1) +f1(t-2),55,例3： 已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)f(t)=U(t)，初始狀態(tài)x1(0-)=1，,（1）激勵(lì)f(t)=0，初始狀態(tài)x1(0-)=1， x2(0-)=2時(shí)的響應(yīng)y3(t)=？ （2）激勵(lì)f(t)=2U(t)，初始狀態(tài)為零時(shí)的響應(yīng)y4(t)=？,x2(0-)=2時(shí)，響應(yīng)y1(t)=6e-2t -5e-3t；當(dāng)激勵(lì)f(t)=3U(t)，初始狀態(tài)保持不變時(shí)，響應(yīng)y2(t)=8e