2020高考物理一輪總復(fù)習(xí)第二章第2講力的合成與分解講義含解析新人教版.docx

力的合成與分解基礎(chǔ)知識填一填知識點(diǎn)1力的合成1合力與分力(1)定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的分力.(2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系2力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過程(2)運(yùn)算法則平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向.三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的有向線段為合矢量判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃“”(1)兩個(gè)力的合力一定大于任一個(gè)分力()(2)合力與分力是等效替代關(guān)系，因此受力分析時(shí)不能重復(fù)分析()(3)1 N和2 N的合力一定等于3 N()(4)合力可能大于每一個(gè)分力，也可能小于每一個(gè)分力，還可能大于一個(gè)分力而小于另一個(gè)分力()知識點(diǎn)2力的分解1定義求一個(gè)力的分力的過程，力的分解是力的合成的逆運(yùn)算2遵循的原則(1)平行四邊形定則(2)三角形定則3分解方法(1)力的效果分解法(2)正交分解法判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃“”(1)8 N的力能夠分解成5 N和3 N的兩個(gè)分力()(2)力的分解必須按效果分解()(3)互成角度的兩個(gè)力的合力與兩力一定構(gòu)成封閉的三角形()知識點(diǎn)3矢量和標(biāo)量1矢量既有大小又有方向的物理量，合成時(shí)遵循平行四邊形定則如速度、力等2標(biāo)量只有大小沒有方向的物理量，求和時(shí)按算術(shù)法則相加如路程、動(dòng)能等教材挖掘做一做1(人教版必修1 P62實(shí)驗(yàn)改編)如圖(甲)所示，用兩個(gè)彈簧測力計(jì)(方向不同)拉住物塊，穩(wěn)定時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)分別為F1，F(xiàn)2；如圖(乙)所示，把同一物塊掛在一個(gè)彈簧測力計(jì)的下面，穩(wěn)定時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F.F1、F2與F有什么關(guān)系？F1、F2兩個(gè)數(shù)值相加正好等于F嗎？答案：作用效果相同，可以等效替代不等于F.2(人教版必修1 P64第4題改編)(多選)兩個(gè)力F1和F2間的夾角為，兩力的合力為F.以下說法正確的是()A若F1和F2大小不變，角越小，合力F就越大B合力F總比分力F1和F2中的任何一個(gè)力都大C如果夾角不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大D合力F的作用效果與兩個(gè)分力F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果是相同的答案：ACD3(人教版必修1 P65例題改編)如圖(甲)所示，在一個(gè)直角木支架上，用塑料墊板做斜面將一用橡皮筋拉著的小車放在斜面上如圖(乙)，觀察塑料墊板和橡皮筋的形變(1)小車所受重力對斜面和橡皮筋產(chǎn)生了什么作用效果？(2)請將重力按實(shí)際效果分解答案：(1)斜面上小車所受重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是使小車壓緊斜面，二是使小車沿斜面下滑，拉伸橡皮筯(2)重力的分解如圖所示4(人教版必修1 P66第2題改編)把一個(gè)已知力進(jìn)行分解，其中一個(gè)分力F1跟 F成30角，而大小未知；另一個(gè)分力F2F，但方向未知，則F1的大小可能是()A.F B.F C.F D.F解析：C如圖所示，由于F2F，所以F1的大小有兩種可能，F(xiàn)2有兩個(gè)方向，即F21和F22.對于F21，利用幾何關(guān)系可以求得F11F；對于F22，利用幾何關(guān)系得F12F，所以只有選項(xiàng)C正確考點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成考點(diǎn)解讀1共點(diǎn)力合成的常用方法(1)作圖法：從力的作用點(diǎn)起，按同一標(biāo)度作出兩個(gè)分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點(diǎn)的對角線，量出對角線的長度，計(jì)算出合力的大小，量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)(2)計(jì)算法：幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成類型作圖合力的計(jì)算互相垂直Ftan 兩力等大，夾角為F2F1cosF與F1夾角為兩力等大且夾角為120合力與分力等大(3)力的三角形定則：將表示兩個(gè)力的圖示(或示意圖)保持原來的方向依次首尾相接，從第一個(gè)力的作用點(diǎn)，到第二個(gè)力的箭頭的有向線段為合力平行四邊形定則與三角形定則的關(guān)系如圖甲、乙所示2合力的大小范圍(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成|F1F2|F合F1F2即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1F2|，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1F2.(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1F2F3.任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力最小值為零；如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個(gè)力典例賞析典例1(多選)(2019滄州模擬)小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為，水和水桶的總重力為G，則下列說法中正確的是()A當(dāng)為60時(shí)，F(xiàn)B當(dāng)為90時(shí)，F(xiàn)C當(dāng)為120時(shí)，F(xiàn)GD越小，F(xiàn)越小審題指導(dǎo)小娟、小明的兩臂拉力的合力與水和水桶的重力大小相等，方向相反解析CD由題意，小娟、小明的手臂夾角成角，根據(jù)對稱性可知，兩人對水桶的拉力大小相等，則根據(jù)平衡條件得2Fcos G，解得F.當(dāng)為60時(shí)，F(xiàn)G，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)為90時(shí)，F(xiàn)G，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)為120時(shí)，F(xiàn)G，選項(xiàng)C正確；當(dāng)為0時(shí)，cos 值最大，則FG，F(xiàn)最小，故當(dāng)越小時(shí)，F(xiàn)越小，選項(xiàng)D正確題組鞏固1. (2019江蘇無錫檢測)如圖所示，一個(gè)物體受到三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，若將它們平移并首尾相接，三個(gè)力矢量組成了一個(gè)封閉三角形，則物體受到的這三個(gè)力的合力大小為()A2F1BF2C2F3 D0解析：D由矢量三角形定則可以看出，首尾相接的任意兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力大小相等、方向相反，所以這三個(gè)力的合力為零，故選D.2(多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5 N，現(xiàn)將水平面內(nèi)的三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為2 N、2 N、3 N下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是 ()A物體所受靜摩擦力可能為2 NB物體所受靜摩擦力可能為4 NC物體可能仍保持靜止D物體一定被拉動(dòng)解析：ABC兩個(gè)2 N力的合力范圍為04 N，然后與3 N的力合成，則三力的合力范圍為07 N，由于最大靜摩擦力為5 N，因此可判定A、B、C正確，D錯(cuò)誤3.(多選)我國不少地方在節(jié)日期間有掛紅燈籠的習(xí)俗如圖所示，質(zhì)量為m的燈籠用兩根不等長的輕繩OA、OB懸掛在水平天花板上，OA比OB長，O為結(jié)點(diǎn)重力加速度大小為g.設(shè)OA、OB對O點(diǎn)的拉力大小分別為FA、FB，輕繩能夠承受足夠大的拉力，則()AFA小于FBBFA、FB的合力大于mgC調(diào)節(jié)懸點(diǎn)A的位置，可使FA、FB都大于mgD換質(zhì)量更大的燈籠，F(xiàn)B的增加量比FA的增加量大解析：ACD對結(jié)點(diǎn)O受力分析，畫出力的矢量圖由圖可知，F(xiàn)A小于FB，F(xiàn)A、FB的合力等于mg，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤調(diào)節(jié)懸點(diǎn)A的位置，只要AOB大于120，則FA、FB都大于mg，選項(xiàng)C正確換質(zhì)量更大的燈籠，則重力mg增大，F(xiàn)B的增加量比FA的增加量大，選項(xiàng)D正確考點(diǎn)二力分解的兩種方法考點(diǎn)解讀1按作用效果分解力的一般思路2正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法(2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，通常以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系(3)方法：物體受到F1、F2、F3多個(gè)力作用求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解x軸上的合力：FxFx1Fx2Fx3y軸上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大?。篎合力方向：與x軸夾角設(shè)為，則tan .典例賞析典例2(2018天津卷)(多選)明朝謝肇淛的五雜組中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可一游僧見之曰：無煩也，我能正之”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則()A若F一定，大時(shí)FN大B若F一定，小時(shí)FN大C若一定，F(xiàn)大時(shí)FN大D若一定，F(xiàn)小時(shí)FN大審題指導(dǎo)力的分解方法按照力的實(shí)際作用效果分解力，得出FN的函數(shù)式，結(jié)論便一目了然解析BC如圖所示，把力F分解在垂直于木楔兩側(cè)的方向上，根據(jù)力的作用效果可知，F(xiàn)1F2FN，由此式可見，B、C項(xiàng)正確，A、D項(xiàng)錯(cuò)力的效果分解法與正交分解法的選擇力的效果分解法、正交分解法都是常見的解題方法一般情況下，物體只受三個(gè)力的情形下，力的效果分解法解題較為簡單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系求解；而物體受三個(gè)以上力的情況多用正交分解法，利用直角三角形的邊、角關(guān)系求解題組鞏固1(實(shí)際效果分解)(2019洛陽模擬)(多選)如圖所示為緩慢關(guān)門時(shí)(圖中箭頭方向)門鎖的示意圖，鎖舌尖角為37，此時(shí)彈簧彈力為24 N，鎖舌表面較光滑，摩擦不計(jì)(sin 370.6，cos 370.8)，下列說法正確的是()A此時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力為40 NB此時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力為30 NC關(guān)門時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大D關(guān)門時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變解析：AC鎖殼碰鎖舌的彈力分解如圖所示，其中F1FNsin 37，且此時(shí)F1大小等于彈簧的彈力24 N，解得鎖殼碰鎖舌的彈力為40 N，A正確，B錯(cuò)誤；關(guān)門時(shí)，彈簧的壓縮量增大，彈簧的彈力增大，故鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大，C正確，D錯(cuò)誤2.(正交分解)如圖所示，放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用始終保持靜止，當(dāng)力F逐漸減小后，下列說法正確的是()A物體受到的摩擦力保持不變B物體受到的摩擦力逐漸增大C物體受到的合力減小D物體對斜面的壓力逐漸減小解析：A對物體受力分析，受重力、支持力、靜摩擦力和力F，如圖所示：因?yàn)槲矬w始終靜止，處于平衡狀態(tài)，合力一定為零，根據(jù)平衡條件，有：垂直斜面方向：FFNGcos ，Gcos 不變，所以F逐漸減小的過程中，F(xiàn)N逐漸變大，根據(jù)牛頓第三定律，物體對斜面的壓力也增加平行斜面方向：FfGsin ，G和保持不變，故Ff保持不變，故A正確3(合成法、分解法、正交分解法)如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于傾角為30的光滑斜面上，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在小球上，另一端固定在墻上的P點(diǎn)，小球靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為30，則彈簧的伸長量為()A.B.C. D.解析：C解法一：(力的合成法)小球受mg、FN、F三個(gè)力作用而靜止其中FN、F的合力與mg等大反向，即2Fcos 30mgFkx，所以x，故C正確解法二：(力的效果分解法)將mg沿垂直斜面方向和沿彈簧方向進(jìn)行分解兩個(gè)分力分別為F1、F2，其中F1大小等于彈簧彈力F.則2Fcos 30mg，F(xiàn)kx，所以x，故C正確解法三：(正交分解法)將FN、F沿x、y軸進(jìn)行分解Fsin 30FNsin 30，F(xiàn)cos 30FNcos 30mg，F(xiàn)kx，聯(lián)立得x，故C正確物理模型(一)輕桿、輕繩、輕彈簧中的“死結(jié)”和“活結(jié)”模型模型闡述1三種模型的相同點(diǎn)(1)“輕”不計(jì)質(zhì)量，不受重力(2)在任何情況下，沿繩、桿和彈簧伸縮方向的彈力處處相等2三種模型的不同點(diǎn)輕桿輕繩輕彈簧形變特點(diǎn)只能發(fā)生微小形變，不能彎曲只能發(fā)生微小形變，各處彈力大小相等，能彎曲發(fā)生明顯形變，可伸長，也可壓縮，不能彎曲方向特點(diǎn)不一定沿桿，可以是任意方向只能沿繩，指向繩收縮的方向一定沿彈簧軸線，與形變方向相反作用效果特點(diǎn)可提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力能否突變能發(fā)生突變能發(fā)生突變一般不能發(fā)生突變3.繩模型(1)“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等甲(2)“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)“活結(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的角平分線乙4桿模型桿可分為固定桿和活動(dòng)桿固定桿的彈力方向不一定沿桿，彈力方向視具體情況而定，活動(dòng)桿只能起到“拉”和“推”的作用，一般情況下，插入墻中的桿屬于固定桿(如甲、乙兩圖中的桿)，彈力方向不一定沿桿，而用鉸鏈相連的桿屬于活動(dòng)桿(如丙圖中的桿)，彈力方向一定沿桿丙典例賞析典例粗鐵絲彎成如圖所示半圓環(huán)的形狀，圓心為O，半圓環(huán)最高點(diǎn)B處固定一個(gè)小滑輪，小圓環(huán)A用細(xì)繩吊著一個(gè)質(zhì)量為m2的物塊并套在半圓環(huán)上一根一端拴著質(zhì)量為m1的物塊的細(xì)繩，跨過小滑輪后，另一端系在小圓環(huán)A上設(shè)小圓環(huán)、滑輪、繩子的質(zhì)量以及相互之間的摩擦均不計(jì)，繩子不可伸長若整個(gè)系統(tǒng)平衡時(shí)AOB為，則兩物塊的質(zhì)量的比值為()Acos B2sinCsin D2cos審題指導(dǎo)題目中輕繩跨過光滑滑輪，所以繩兩端的張力大小相等，故而可以沿繩方向列平衡方程解析B對小圓環(huán)A進(jìn)行受力分析，如圖所示，小圓環(huán)受上面繩子的拉力m1g，下面繩子的拉力m2g，以及半圓環(huán)對它沿著OA向外的支持力，將兩個(gè)繩子的拉力進(jìn)行正交分解，它們在切線方向的分力應(yīng)該相等：m1gsin m2gcos(90)即：m1cosm2sin m1cos 2m2sin cos 得：2sin故選B.彈簧與橡皮筋的彈力特點(diǎn)1彈簧與橡皮筋產(chǎn)生的彈力遵循胡克定律Fkx.2橡皮筋、彈簧的兩端及中間各點(diǎn)的彈力大小相等3彈簧既能受拉力，也能受壓力(沿彈簧軸線)，而橡皮筋只能受拉力作用4彈簧和橡皮筋中的彈力均不能突變，但當(dāng)將彈簧或橡皮筋剪斷時(shí)，其彈力立即消失題組鞏固1如圖所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37，小球的重力為12 N，輕繩的拉力為10 N，水平輕彈簧的拉力為9 N