2019屆高考數(shù)學倒計時模擬卷2理.docx

2019高考數(shù)學（理）倒計時模擬卷（2）1、若全集,則( )A.B.C.D.2、如圖,在中, ,若,則 ( )A. B. C. D. 3、若為虛數(shù)單位，則( )A. B. C.1 D.4、設兩個變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)為r，y關(guān)于x的回歸直線方程為，則（ ）A. k與r的符號相同B. b與r的符號相同C. k與r的符號相反D. b與r的符號相反5、函數(shù)的大致圖像為( )A.B.C.D.6、若函數(shù)的圖象上相鄰的最高點和最低點間的距離為,則的圖象與x軸所有交點中,距離原點最近的點的坐標為( )A.B.C.D.7、已知,則 ()A. B. C. D. 8、已知數(shù)列的前n項和為,數(shù)列滿足,若對任意恒成立,則實數(shù)m的最小值為( )A.B.C.或D.9、已知是空間中兩條不同的直線, 為空間中兩個互相垂直的平面,則下列命題正確的是( )A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則10、已知點P為雙曲線右支上一點，分別為雙曲線的左右焦點，點為的內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心），若恒有成立，則雙曲線的離心率取值范圍為（ ）A B. C D 11、若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有且只有一解,則正數(shù)的最大值是()A.8B.7C.6D.512、已知,若,則的最小值為()A. B. C. D. 13、若展開式的二項式系數(shù)之和為,則展開式的常數(shù)項為_14、在平面直角坐標系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點,使得以該點為圓心, 為半徑的圓與圓有公共點,則的最大值是 .15、若整數(shù)滿足不等式組，則的最小值為_16、已知直線與圓相切且與拋物線交于不同的兩點,則實數(shù)的取值范圍是_17、在中，內(nèi)角的對邊分別為，且1.若，的面積為，求；2.若，求角.18、在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形, 平面,分別是線段,的中點, .1.求證: 平面;2.求平面與平面所成銳二面角的余弦值.19、中華人民共和國民法總則(以下簡稱民法總則)自年月日起施行。作為民法典的開篇之作,民法總則與每個人的一生息息相關(guān).某地區(qū)為了調(diào)研本地區(qū)人們對該法律的了解情況,隨機抽取人,他們的年齡都在區(qū)間上,年齡的頻率分布及了解民法總則的人數(shù)如下表: 年齡 頻數(shù) 了解民法總則 1. 填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為以歲為分界點對了解民法總則政策有差異; 年齡低于歲的人數(shù) 年齡不低于歲的人數(shù) 合計 了解 不了解 合計 2.若對年齡在的被調(diào)研人中各隨機選取人進行深入調(diào)研,記選中的人中不了解民法總則的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望. 參考公式數(shù)據(jù): 20、已知橢圓 : ()的兩個焦點分別為,離心率為,且過點.1.求橢圓 的標準方程;2. 、是橢圓上四個不同的點,兩條都不與軸垂直的直線和分別過點,且這兩條直線互相垂直,求證: 為定值.21、已知函數(shù)1.當時,討論的極值情況;2.若,求的值.22、在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,且直線經(jīng)過曲線的左焦點.1.求直線的普通方程;2.設曲線的內(nèi)接矩形的周長為,求的最大值.23、已知函數(shù),.1.若恒成立,求的最小值;2.若,求不等式的解集.答案1.A解析：全集,.故選A.2.D解析：由題意, 3.B4.A5.A6.B解析：由函數(shù)的圖象上相鄰的最高點和最低點間的距離為,設的最小正周期為T,可得,所以,所以函數(shù),令,得,解得,當時,即是的一個離原點最近的點,故選B.7.C8.A解析：,由題意得,.由,得,是數(shù)列的最大項.故選A.9.C解析：由題設, ,則A選項,若,則,錯誤;B選項,若,則錯誤;D選項,若,當時不能得到,錯誤.10.B11.B解析：可變?yōu)?方程在區(qū)間上有且只有一解,即在區(qū)間上有且只有一個交點,如圖,由已知可得:設函數(shù)的最小正周期為,則,.12.D13.2014.解析：由于圓的方程為,圓心為由題意可知到的距離應不大于2,即.整理得,解得,故的最大值為.15.16.解析：因為直線與圓相切,所以,即將直線方程代入拋物線方程并整理,得.由直線與拋物線相交于不同的兩點,得解得或17.1.2.或18.1.取中點,連接,分別是中點,為中點,四邊形為正方形,四邊形為平行四邊形,平面,平面,平面.2.平面,且四邊形是正方形,兩兩垂直,以為原點, 所在直線為軸,建立空間直角坐標系, 則設平面法向量為,則, 即,取,設平面法向量為,則,即,取,.平面與平面所成銳二面角的余弦值為19答案:1.列聯(lián)表：年齡低于歲的人數(shù)年齡不低于歲的人數(shù)合計了解不了解合計沒有的把握認為以歲為分界點對了解民法總則政策有差異.2.的所有可能取值為 則X的分布列為0123所以的數(shù)學期望是20.1.,橢圓的方程為,又點在橢圓上,解得,橢圓的方程為.2.由(1)得橢圓 的焦點坐標為,由已知,不妨設直線方程為.由直線與互相垂直,可得直線的方程為,由消去整理得,設,則,同理,為定值.21.1. .因為,由得, 或.當時, ,單調(diào)遞增,故無極值.當時, .,的關(guān)系如下表:+0-0+單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增故有極大值,極小值.當時, .,的關(guān)系如下表:+0-0+單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增故有極大值,極小值.綜上:當時, 有極大值,極小值;當時, 無極值;當時, 有極大值,極小值2.令,則.(i)當時, ,所以當時, ,單調(diào)遞減,所以,此時,不滿足題意.(ii)由于與有相同的單調(diào)性,因此,由1知:當時, 在上單調(diào)遞增,又,所以當時, ;當時, .故當時,恒有,滿足題意.當時, 在單調(diào)遞減,所以當時, ,此時,不滿足題意.當時, 在單調(diào)遞減,所以當時, ,此時,不滿足題意.綜上所述: .解析：點睛:本題考查了導數(shù)的綜合運用,在求函數(shù)的極值時,分類討論了不同參量情況下的取值問題,在解答不等式的問題中,采用換元法,分類討論各種情形的結(jié)果,同時也考查了學生的計算能力及分類討論,屬于難題.22.1. 2. 解析：1.因為曲線的極坐標方程為,即.將,代入上式,得即所以曲線的直角坐標方程為.于是所以由消去