平面向量的應(yīng)用舉例(4).ppt

第3講,平面向量的應(yīng)用舉例,向量作為一種既有大小又有方向的量，既具有形的特點(diǎn)，又 具有數(shù)的特性，因而成為聯(lián)系數(shù)和形的有力紐帶由于向量具有 數(shù)的特性，因而向量容易成為初等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、三角、數(shù)列、 不等式等許多重要內(nèi)容的交匯點(diǎn)，而且也可通過構(gòu)造向量來處理 許多代數(shù)問題,1向量與三角函數(shù)的綜合問題常結(jié)合向量的_與垂直、 長(zhǎng)度與_、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)圖象的平移等,基本問題來考查,平行,夾角,力,速度,2向量在物理學(xué)中的應(yīng)用一般只要求了解_與力矩、_ 與位移等物理矢量有關(guān)的簡(jiǎn)單問題,B,2(2011 年廣東揭陽(yáng)水平測(cè)試)若 a(x,3)，b(x，2)，則,A,A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件,3設(shè) a，b 是非零向量，若函數(shù) f(x)(xab)(axb)是偶函,數(shù)，則必有(,),C,Aab,Bab,C|a|b|,D|a|b|,A,5在長(zhǎng)江南岸渡口處，江水以12.5 km/h 的速度向東流，渡 船的速度為25 km/h.渡船要垂直地渡過長(zhǎng)江，則航向?yàn)開.,北偏西30,考點(diǎn)1 向量在三角中的應(yīng)用,例1：(2011 年廣東肇慶檢測(cè))已知向量 m(cosA，sinA)，n,(2，1)，且 mn0.,(1)求 tanA 的值；,(2)求函數(shù) f(x)cos2xtanAsinx(xR)的值域,(1)表達(dá)兩個(gè)向量的數(shù)量積，可以用坐標(biāo)處理，也,可以用數(shù)量積的定義在三角函數(shù)中，數(shù)量積的這兩種方法要加 以判斷再應(yīng)用,(2)三角函數(shù)中，將圖象按照一向量平移，相當(dāng)于作兩次平移，,一次左右平移，再一次上下平移,【互動(dòng)探究】,考點(diǎn)2 向量在不等式中的應(yīng)用,例2：證明：對(duì)于任意的a，b，c，dR，恒有不等式 (acbd)2(a2b2)(c2d2),(1)從結(jié)構(gòu)上看，acbd看成是兩個(gè)向量的數(shù)量積， a2b2，c2d2 看成是向量的模的平方，從而有了利用向量證明不 等式的一種方法,(2)證明不等式時(shí)，還常用余弦函數(shù)的有界性，即|cos|1.,【互動(dòng)探究】,2,考點(diǎn)3 向量在物理中的應(yīng)用,例3：如圖 831，用兩根繩子把重 10 N 的物體 W 吊在水 平桿子 AB 上ACW150，BCW120，求 A 和 B 處所受 力的大小(忽略繩子重量),圖 831,(1)向量在物理學(xué)中的應(yīng)用一般只要求了解與力、 力矩、速度、位移等物理矢量有關(guān)的簡(jiǎn)單問題,(2)解題時(shí)關(guān)鍵將兩個(gè)力的起點(diǎn)放在同一點(diǎn)上考慮，轉(zhuǎn)化為平,行四邊形邊長(zhǎng)問題,【互動(dòng)探究】,120,圖D15,考點(diǎn)4,向量的綜合應(yīng)用,1向量在力學(xué)方面的應(yīng)用要注意將兩個(gè)力的起點(diǎn)放在同一點(diǎn),上考慮，轉(zhuǎn)化為平行四邊形邊長(zhǎng)問題,2有時(shí)要建立平面直角坐標(biāo)系，將向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化為坐標(biāo),運(yùn)算,3向量兼具代數(shù)的抽象與嚴(yán)謹(jǐn)和幾何的直觀，向量本身是一 個(gè)數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，因此在向量的復(fù)習(xí)中要注意數(shù)與形