6.3三角形的中位線

課時(shí)作業(yè)(二)第六章3三角形的中位線課堂達(dá)標(biāo)夯實(shí)基礎(chǔ) 過關(guān)檢測(cè)一、選擇題12019宜昌如圖K461，要測(cè)定被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)之間的距離，可以在AB外選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D，E，連接DE.現(xiàn)測(cè)得AC30 m，BC40 m，DE24 m，則AB等于()A50 m B48 m C45 m D35 m圖K461 圖K4622如圖K462，D，E，F(xiàn)分別為ABC三邊的中點(diǎn)若DEF的周長(zhǎng)為10，則ABC的周長(zhǎng)為()A5 B10 C20 D4032019蘇州如圖K463，在ABC中，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使得CDBC，過AC的中點(diǎn)E作EFCD(點(diǎn)F位于點(diǎn)E右側(cè))，且EF2CD，連接DF.若AB8，則DF的長(zhǎng)為()A3 B4 C2 D3 圖K463 圖K464二、填空題4如圖K464，在ABC中，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，且AB136，則ANM_ . 52019曲靖如圖K465，在ABC中，AB13，BC12，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果DE2.5，那么ACD的周長(zhǎng)是_圖K465第 4 頁6如圖K466，在四邊形ABCD中，AC4 cm，BD4.5 cm.若E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為_cm. 圖K466三、解答題72019北京模擬如圖K467，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB，OC，并將AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G依次連接，得到四邊形DEFG.(1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形；(2)如果OBC45，OCB30，OC4，求EF的長(zhǎng)圖K467素養(yǎng)提升思維拓展能力提升新定義題型我們知道“連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線”“三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半”類似地，我們把連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線如圖K468，在梯形ABCD中，ADBC，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，那么EF就是梯形ABCD的中位線通過觀察、測(cè)量，猜想EF和AD，BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論圖K468教師詳解詳析課堂達(dá)標(biāo)1答案 B2解析 CD，E，F(xiàn)分別為ABC三邊的中點(diǎn)，DE，DF，EF都是ABC的中位線，BC2DF，AC2DE，AB2EF，故ABC的周長(zhǎng)ABBCAC2(EFDFDE)20.故選C.3解析 B取BC的中點(diǎn)G，連接EG，E是AC的中點(diǎn)，EG是ABC的中位線，EGAB84.設(shè)CDx，則EFBC2x，BGCGx，EF2xDG.又EFCD，四邊形EGDF是平行四邊形，DFEG4.故選B.4答案 445答案 186答案 8.57解：(1)證明：AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，G，DGBC，DGBC，EFBC，EFBC，DGEF，DGEF，四邊形DEFG是平行四邊形(2)如圖，過點(diǎn)O作OMBC于點(diǎn)M.在RtOCM中，OCM30，OC4，OMOC2，CM2 .在RtOBM中，OBMBOM45，BMOM2，BCBMCM22 ，EFBC1.素養(yǎng)提升解：猜想：EFADBC，EF(ADBC)證明：如圖，連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.ADBC，DAFG.在ADF和GCF中，DAFG，DF