2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練（蘇科版）第四章一元一次方程（含解析）

2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練（蘇科版）-第四章-一元一次方程（含解析）一、單選題1.下列判斷錯(cuò)誤的是（ ） A.若a = b，則ac3 = bc3B.若a = b，則C.若ax=bx,則 a=bD.若x=2，則x2 =2x2.已知，則與的關(guān)系是（） A.B.C.D.3.下列各式不是方程的是（） A.x2+x=0B.x+y=0C.+xD.x=04.將3x7=2x變形正確的是（） A.3x+2x=7B.3x2x=7C.3x+2x=7D.3x2x=75.下列等式的變形中，不正確的是（ ） A.若 x=y, 則 x+5=y+5B.若（a0）,則x=yC.若3x=3y,則x=yD.若mx=my,則x=y6.有一應(yīng)用題：“李老師存了一個(gè)兩年的定期儲(chǔ)蓄5000元，到期后扣除20%的利息稅能取5176元，求這種儲(chǔ)蓄的年利率是多少？”四位同學(xué)都是設(shè)這種儲(chǔ)蓄的年利率是x，可他們列出的方程卻不同，下列列出的方程中正確的是（ ） A.5000（1+x220%）=5176B.5000（1+2x）80%=5176C.5000+5000x280%=5176D.5000+5000x80%=51767.下列方程為一元一次方程的是（） A.1+2=3B.4m+2n=3mC.2x2+2=3xD.4x-2=3x8. 下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（ ） A.若 ，則 B.若 ，則 C.若 ，則 D.若 ，則 二、填空題9.一件商品按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折銷售，售價(jià)為270元設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，則可列方程：_ 10.若x1=3，則x=_ 11.一組數(shù)：2，1，3，x，7，9，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2ab”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“221”得到的，那么這組數(shù)中x表示的數(shù)為_ 12.若代數(shù)式y(tǒng)-7與2y-1的值相等，則y的值是 _ 13.已知關(guān)于 的方程 的解為 ，則 的值等于_. 14.當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式2x+1與5x8的值互為相反數(shù) 15.當(dāng)x=_時(shí)，式子x-1與式子 的值相等。 16.寫出一個(gè)滿足下列條件的一元一次方程：某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是3；方程的解是2；這樣的方程是_ 17.已知x=-3是方程（2k+1）x-4=0的解，則k=_。 三、計(jì)算題18.解方程： （1）x =1 ； （2） =3 19.解方程：（1）3x+7=23x（2）3（x2）=x（2x1）（3） 20.解方程：+1=x+1 四、綜合題21.已知方程 （1）求方程的解； （2）若上述方程與關(guān)于x的方程3a+8=3（x+a）-2a是同解方程，求a的值； （3）在（2）的條件下，a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，c是倒數(shù)等于本身的數(shù)，求（a+b+c）2019的值 答案解析部分一、單選題1.【答案】C 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案【解答】A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都減去3，得到a-3=b-3，所以A成立；B、利用等式性質(zhì)2，兩邊都除以-3，得到，所以B成立；C、因?yàn)閤必須不為0，所以C不成立；D、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘x，得到x2=2x，所以D成立；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查等式的性質(zhì)運(yùn)用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的)必須是同一個(gè)數(shù)或整式；運(yùn)用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊都乘或除以的是同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0)，才能保證所得的結(jié)果仍是等式2.【答案】A 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【分析】利用x=3-k，y=k+2，直接將兩式左右相加得出即可【解答】x=3-k，y=k+2，x+y=3-k+k+2=5故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，根據(jù)已知將兩式左右相加等式仍然成立得出是解題關(guān)鍵3.【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義 【解析】【解答】解：A、x2+x=0是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x+y=0是方程，x、y是未知數(shù)，式子又是等式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、+x是分式，不是等式，故本選項(xiàng)符合題意；D、x=0是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案4.【答案】D 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】等式兩邊都加7得：3x=2x+7，等式兩邊都減2x得：3x2x=7故選D【分析】根據(jù)選項(xiàng)特點(diǎn)，左邊是未知項(xiàng)，右邊是常數(shù)，所以等式兩邊都加上7，再減去2x5.【答案】D 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】A.若 x=y, 根據(jù)等式的性質(zhì)1, 兩邊同時(shí)加5可得x+5=y+5，故正確；B.若（a0）, 根據(jù)等式的性質(zhì)2, 兩邊同時(shí)乘以a（a0）可得x=y, 故正確；C.若3x=3y, 根據(jù)等式的性質(zhì)2, 兩邊同時(shí)除以-3可得x=y, 故正確；D.若mx=my，根據(jù)等式的性質(zhì)2, 兩邊同時(shí)除以m,（m 0），才可得x=y，缺少條件，錯(cuò)誤.故選D.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可解答，注意等式的性質(zhì)2中兩邊同時(shí)除以的數(shù)必須不能等于0.6.【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)這種儲(chǔ)蓄的年利率為x，由題意得5000+5000x2（1-20%）=5176，即5000+5000x280%=5176故答案為：C【分析】根據(jù)等量關(guān)系：本金+扣除利息稅后的利息=5176，列方程即可解答。7.【答案】D 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義 【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次)的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0)【解答】A、不含有未知數(shù)，是等式，不是方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是二元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合一元一次方程的定義，故選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)8.【答案】D 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc=0，但a不一定等于b故D錯(cuò)誤故答案為：D.【分析】根據(jù)等式左右兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變；二、填空題9.【答案】（1+20%）x0.9=270 【考點(diǎn)】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：標(biāo)價(jià)為x（1+20%），可列方程為：（1+20%）x0.9=270【分析】關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)9折=270，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解10.【答案】-4 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：等式的兩邊同時(shí)加1得，x1+1=3+1，即x=4，等式的兩邊同時(shí)除以1得，x=4故答案為：4【分析】先在等式的兩邊同時(shí)加1，再把x的系數(shù)化為1即可11.【答案】1 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【解答】解：該組數(shù)列滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2ab”，x=213=1故答案為：1【分析】根據(jù)給定該組數(shù)列滿足的規(guī)律，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論12.【答案】-6 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【解答】解：代數(shù)式y(tǒng)-7與2y-1的值相等，y-7=2y-1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得：y=-6故答案為：-6【分析】由題意可列方程y-7=2y-1，根據(jù)解一元一次方程的步驟移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解。13.【答案】【考點(diǎn)】一元一次方程的解，解一元一次方程 【解析】【解答】解：把x=1代入方程2x3a=1得：23a=1，解得：a= ，故答案為： 【分析】把x=1代入方程，得到關(guān)于a的一元一次方程，求出a的值.14.【答案】1 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x+1+5x8=0， 移項(xiàng)合并得：7x=7，解得：x=1，故答案為：1【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值15.【答案】 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【解答】由式子x-1與式子 的值相等，得 ，去分母得： 解得： 【分析】利用兩式子的值相等，可建立方程，求出x.16.【答案】3x6=0 【考點(diǎn)】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：由題意可知：a=3，x=2 則將a與x的值代入ax+b=0中得：32+b=0，解得：b=6，所以，該一元一次方程為：3x6=0故答案為：3x6=0【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）；根據(jù)題意只要求得b即可求得方程17.【答案】【考點(diǎn)】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：x=-3是方程（2k+1）x-4=0的解，（2k+1）（-3）-4=0，解得：k=-.故答案為：-.【分析】將x=-3代入方程即可求得k值.三、計(jì)算題18.【答案】（1）解：去分母得：6x2x5=64x+6， 移項(xiàng)合并得：8x=17，解得：x= ；（2）解：方程整理得：5x102x2=3， 移項(xiàng)合并得：3x=15，解得：x=5 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解19.【答案】解：（1）移項(xiàng)合并得：4x=16，解得：x=4；（2）去括號(hào)得：3x6=x2x+1，移項(xiàng)合并得：4x=7，解得：x=；（3）去分母得：3（x1）=4x+6，去括號(hào)得：3x3=4x+6，解得：x=9 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （3）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解20.【答案】解：方程兩邊都乘2得：3x1+2=2x+2移項(xiàng)得：3x2x=2+12合并同類項(xiàng)得：x=1 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【分析】按照去分母，移項(xiàng)，合并的計(jì)算過程計(jì)算即可四、綜合題21.【答案】（1）解：方程兩邊同時(shí)乘以10得：2（3x-2）=53x-410，去括號(hào)得：6x-4=15x-40，移項(xiàng)得：6x-15x=4-40，合并同類項(xiàng)得：-9x=-36，系數(shù)化為1得：x=4.（2）解：x=4是方程3a+8=3（x+a）-2a的解，3a+8=3（4+a）-2a，解得：a=2.（3）解：a=2，b=-2，又c是倒數(shù)等于