2019中考復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 專題三 圖表信息問題 檢測（附答案）

專題綜合檢測(三)（30分鐘 50分）一、選擇題(每小題5分，共15分)1.(2019資陽中考)如圖所示的球形容器上連接著兩根導(dǎo)管，容器中盛滿了不溶于水的比空氣重的某種氣體，現(xiàn)在要用向容器中注水的方法來排凈里面的氣體.水從左導(dǎo)管勻速地注入，氣體從右導(dǎo)管排出，那么，容器內(nèi)剩余氣體的體積與注水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是2.“標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表”對我們來說并不陌生，圖是視力表的一部分，其中最上面較大的“E”與下面四個(gè)較小“E”中的哪一個(gè)是位似圖形( )(A)左上(B)左下(C)右上(D)右下3.(2019天津中考)一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)所用的時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基本費(fèi)20元外，再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)費(fèi).若上網(wǎng)所用時(shí)間為x分，計(jì)費(fèi)為y元，下圖是在同一坐標(biāo)系中，分別描述兩種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)圖象，有下列結(jié)論：圖象甲描述的是方式A；圖象乙描述的是方式B；當(dāng)上網(wǎng)所用時(shí)間是500分時(shí)，選擇方式B省錢.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )(A)3(B)2(C)1(D)0二、填空題(每小題5分，共10分)4.某校九年級(jí)二班的學(xué)生在植樹節(jié)開展“植樹造林，綠化城市”的活動(dòng)，本次活動(dòng)結(jié)束后，該班植樹情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如下所示，那么該班的總?cè)藬?shù)是_人. 5.矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為_. 三、解答題(共25分)6.(12分)(2019安徽中考)九(1)班同學(xué)為了解2019年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，月均用水量x(t)頻數(shù)(戶)頻率0x560.125x100.2410x15160.3215x20100.2020x25425x3020.04(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(2)該小區(qū)用水量不超過15 t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;(3)若該小區(qū)有1 000戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均用水量超過20 t的家庭大約有多少戶?【探究創(chuàng)新】7.(13分)在一條直線上依次有A，B，C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A，B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港.設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后，與B港的距離分別為y1，y2(km)，y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)填空：A，C兩港口間的距離為_km，a=_；(2)求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；(3)若兩船的距離不超過10 km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍.答案解析1.【解析】選C. 將水以恒速注入，則容器內(nèi)剩余氣體的體積隨時(shí)間的增加而勻速減少，直至最后排空，因此容器內(nèi)剩余氣體的體積與注水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是C.2.【解析】選B.兩個(gè)“E”中的對應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，則這兩個(gè)圖形是位似圖形.3.【解析】選A.讀函數(shù)的圖象，方式A沒有月租費(fèi)，所以其函數(shù)圖象為正比例函數(shù)圖象，經(jīng)過原點(diǎn)，方式B收取月租費(fèi)，其函數(shù)圖象為一次函數(shù)圖象，所以正確；當(dāng)自變量為500時(shí)，甲的圖象在乙的圖象的上方，即A的費(fèi)用大于B的費(fèi)用，故正確.【高手支招】獲取圖象信息的方法獲取信息要注意觀察各變量所表示的含義和單位(橫軸、縱軸所代表的含義)；觀察圖象時(shí)要注意圖象的形狀、位置、特殊點(diǎn)，比較各變量的變化趨勢；不能直接獲取的信息要注意深度加工分析.4.【解析】由條形統(tǒng)計(jì)圖看出植樹4株的人數(shù)是5人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖看出植樹4株的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的12.5，總?cè)藬?shù)是512.540(人).答案：405.【解析】由圖形可知AE=EF=4，GF=2且AEEF，EFGF.所以ABEECF，ECF與FDG相似，且相似比為2.設(shè)GD的長為x，DF的長為y，則FC=BE=2x，EC=AB=2y.由AB=CD，得2y=y+2x， 由FD2+GD2=GF2得：x2+y2=4， 由解得：所以矩形ABCD的周長為2(AB+BC)=2(2y+2x+2y)=答案：6.【解析】(1)從上往下依次是12和0.08.(2)60.12=50,=68%,(3)1 000=120(戶).7.【解析】(1)120 2(2)方法一：由點(diǎn)(3，90)求得y2=30x.當(dāng)x0.5時(shí)，由點(diǎn)(0.5，0)，(2，90)求得y1=60x-30. 當(dāng)y1=y2時(shí)，60x-30=30x，解得x=1.此時(shí)y1=y2=30.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，30).該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離B港的距離為30 km.方法二：由圖可得，甲的速度為60(km/h)，乙的速度為=30(km/h).則甲追上乙所用的時(shí)間為1(h).此時(shí)乙船行駛的路程為301=30(km).所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，30).該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離B港的距離為30 km.(3)當(dāng)x0.5時(shí)，由點(diǎn)(0，30)，(0.5，0)求得y1=-60x+30.依題意，(-60x+30)+3