大學(xué)通信工程原理經(jīng)典課件偽隨機(jī)序列.ppt

偽隨機(jī)序列,偽隨機(jī)的意思是：表面看起來(lái)很像隨機(jī)，但它其實(shí)是確定的序列。 所謂“確定序列”是指：如果我們知道規(guī)則的話(huà)，可以一個(gè)不漏地寫(xiě)出以后的全部序列（例如：1、1、2、3、5、8、13、）。,真正的隨機(jī)序列，無(wú)論你已經(jīng)看到了多少個(gè)前面的數(shù)值，也不可能確定出下一個(gè)數(shù)是什么。 出于某些目的（例如擴(kuò)頻通信），我們需要隨機(jī)序列， 從可操作的角度來(lái)說(shuō)需要做出這樣的序列，它“看上去很隨機(jī)”，但實(shí)際上是用不太復(fù)雜的規(guī)則以確定的方式產(chǎn)生的。這樣的序列叫偽隨機(jī)序列或者偽碼。 給定一個(gè)確定序列，它“看上去像不像隨機(jī)”就是要檢查前述的幾條性質(zhì)是否滿(mǎn)足或接近滿(mǎn)足。,偽隨機(jī)序列,m 序列的產(chǎn)生 (1) m序列的定義 對(duì)于某種反饋邏輯、初始化狀態(tài)非全零時(shí)，若 輸出序列周期最長(zhǎng)（P=2r-1），稱(chēng)為m序列，也稱(chēng)為偽隨機(jī)序列。,偽隨機(jī)序列,（2）m序列的產(chǎn)生： 線(xiàn)性反饋移位寄存器,偽隨機(jī)序列,由線(xiàn)性反饋移位寄存器產(chǎn)生，（D觸發(fā)器和模二加加法器）反饋邏輯表達(dá)式： 式中： 為異或運(yùn)算（模二加） 為系數(shù) 該級(jí)不參加反饋， 該級(jí)參加發(fā)反饋,例：線(xiàn)性反饋移位寄存器，電路如圖所示 (1) 求反饋邏輯表達(dá)式； (2) 求輸出序列（設(shè)初始狀態(tài)為0001，即： ） (3) 寫(xiě)出狀態(tài)流程（用十進(jìn)制表示）,解：（1）由電路可知反饋邏輯表達(dá)式為： （2）列表計(jì)算求輸出序列：,時(shí)鐘節(jié)拍 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 反饋值 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 狀 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 態(tài) 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1,（3）根據(jù)流程表寫(xiě)出狀態(tài)流程： 可見(jiàn)，15拍時(shí)，狀態(tài)又回到0拍時(shí)的狀態(tài)，以后 循環(huán)出現(xiàn)，周期為15（0拍14拍）。 “0”狀態(tài)是死循環(huán)。（設(shè)初始狀態(tài)為0000）,對(duì)于m序列討論 （1）輸出是一個(gè)周期序列，其周期長(zhǎng)度由反饋邏輯和初始狀態(tài)二者決定。 （2）若初始狀態(tài)為全零時(shí)，輸出序列是一個(gè)全零序列，稱(chēng)為“死循環(huán)”，與反饋邏輯無(wú)關(guān)。 （3）對(duì)于某種反饋邏輯，初始狀態(tài)非全零時(shí)，輸出 序列周期最長(zhǎng)，此時(shí)P=2r-1，稱(chēng)為m序列。,偽隨機(jī)序列,用多項(xiàng)式表示序列狀態(tài) （1）序列多項(xiàng)式G（x） 若序列 則 （x的冪次表示元素相應(yīng)位置）,（2）反饋特征多項(xiàng)式 F（x） 若反饋邏輯 則 （3）定理： 計(jì)算輸出序列的第二種方法長(zhǎng)除法。,偽隨機(jī)序列,偽隨機(jī)序列,m序列的性質(zhì),（1）均衡特性（平衡性） m序列每一周期中 1 的個(gè)數(shù)比 0 的個(gè)數(shù)多 1 個(gè)。 由于p=2n-1 為奇數(shù)，因而在每一周期中 1 的個(gè)數(shù)為(p+1)/2=2n-1為偶數(shù)，而0 的個(gè)數(shù)為(p-1)/2=2n-1-1 為奇數(shù)。,m序列的性質(zhì),（2）游程特性（游程分布的隨機(jī)性） 把一個(gè)序列中取值(1 或 0)相同連在一起的元素合稱(chēng)為一個(gè)游程。在一個(gè)游程中元素的個(gè)數(shù)稱(chēng)為游程長(zhǎng)度。,m序列的性質(zhì),（3）移位相加特性（線(xiàn)性疊加性） m序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是該m序列的某個(gè)位移序列。 設(shè)一個(gè)m序列mp，其周期為p，經(jīng)過(guò)r次延遲移位后的序列為mr， 那么 其中ms為mp某次延遲移位后的序列。,m序列的性質(zhì),（4）自相關(guān)特性 m序列具有非常重要的自相關(guān)特性。,m序列的性質(zhì),（5）偽噪聲特性 如果我們對(duì)一個(gè)正態(tài)分布白噪聲取樣， 若取樣值為正， 記為+1，取樣值為負(fù)，記為-1，將每次取樣所得極性排成序列，可以寫(xiě)成 +1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,+1,-1, 這是一個(gè)隨機(jī)序列，它具有如下基本性質(zhì)：,m序列的性質(zhì), (1) 序列中+1 和-1 出現(xiàn)的概率相等； (2) 序列中長(zhǎng)度為 1 的游程約占 1/2， 長(zhǎng)度為 2 的游程約占 1/4，長(zhǎng)度為 3 的游程約占 1/8, 一般地， 長(zhǎng)度為k的游程約占1/2k，而且+1, -1 游程的數(shù)目各占一半； (3) 由于白噪聲的功率譜為常數(shù)，因此其自相關(guān)函數(shù)為一沖擊函數(shù)()。,m序列的應(yīng)用,（1）擴(kuò)頻通信（DS、FH、TH、混合） 擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng),m序列的應(yīng)用,（2）碼分多址（CDMA）通信,m序列的應(yīng)用,（3）通信加密 利用m序列加密原理圖,m序列的應(yīng)用,（4）誤碼率測(cè)量 誤碼率測(cè)試原理圖,Walsh 碼,Walsh碼是一種同步正交碼, 即在同步傳輸情況下, 利用Walsh碼作為地址碼具有良好的自相關(guān)特性和處處為零的互相關(guān)特性。此外, Walsh碼生成容易, 應(yīng)用方便。 但是, Walsh碼的各碼組由于所占頻譜帶