2019屆高中物理第十六章動量守恒定律章末小結(jié)與測評講義含解析.docx

章末小結(jié)與測評動量守恒定律動量守恒定律動量定理的應(yīng)用1定性解釋一些物理現(xiàn)象在動量變化一定的情況下，如果需要增大作用力，必須縮短作用時間。如果需要減小作用力，必須延長作用時間，即緩沖作用。2定量計算在用動量定理計算有關(guān)問題時，要注意力必須是物體所受的合外力，以及動量定理的矢量性，求解前先規(guī)定正方向，再簡化為代數(shù)運算(一維碰撞時)。3動量定理是解決動力學問題的一種重要方法對于只涉及物體運動時間而不涉及加速度的問題，用動量定理要比用牛頓運動定律解題方便得多。典例1(天津高考)質(zhì)量為0.2 kg的小球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞前后的動量變化為_kgm/s。若小球與地面的作用時間為0.2 s，則小球受到地面的平均作用力大小為_N(取g10 m/s2)。解析小球與地面碰撞前后的動量變化為pmvmv0.24 kgm/s0.2(6)kgm/s2 kgm/s。由動量定理，小球受到地面的作用力Fmg12 N。答案212動量守恒定律及其應(yīng)用1守恒條件(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒。(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當內(nèi)力遠大于外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒。(3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒。2三種常見表達式(1)pp(系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p)。實際應(yīng)用時的三種常見形式：m1v1m2v2m1v1m2v2(適用于作用前后都運動的兩個物體組成的系統(tǒng))；0m1v1m2v2(適用于原來靜止的兩個物體組成的系統(tǒng)，比如爆炸、反沖等，兩者速率及位移大小與各自質(zhì)量成反比)；m1v1m2v2(m1m2)v(適用于兩物體作用后結(jié)合為一體或具有相同速度的情況，完全非彈性碰撞)。(2)p0(系統(tǒng)總動量不變)。(3)p1p2(相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量增量大小相等、方向相反)。典例2光滑水平面上放著一質(zhì)量為M的槽，槽與水平面相切且光滑，如圖所示，一質(zhì)量為m的小球以速度v0向槽運動，若開始時槽固定不動，求小球上升的高度(槽足夠高)。若槽不固定，則小球能上升多高？解析槽固定時，設(shè)球上升的高度為h1，由機械能守恒定律得mgh1mv02，解得h1。槽不固定時，設(shè)小球上升的最大高度為h2，此時兩者速度為v，由動量守恒定律得mv0(mM)v。由機械能守恒定律得mv02(mM)v2mgh2，解得槽不固定時小球上升的高度h2。答案應(yīng)用動量守恒定律解決臨界極值問題在動量守恒定律的應(yīng)用中，常常會遇到相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反向運動、反復(fù)碰撞等臨界極值問題。這類問題求解的關(guān)鍵是充分利用反證法、極限法分析物體的臨界狀態(tài)，挖掘問題中隱含的臨界條件，選取適當?shù)南到y(tǒng)和過程，運用動量守恒定律進行解答。典例3兩磁鐵各放在不同的小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運動。已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5 kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1.0 kg。兩磁鐵的N極相對，推動一下，使兩車相向運動。某時刻甲的速率為2 m/s，乙的速率為3 m/s，兩車運動過程中始終未相碰。求：(1)兩車最近時，乙的速度為多大？(2)甲車開始反向運動時，乙的速度為多大？解析(1)兩車相距最近時，兩車的速度相同，設(shè)該速度為v，取乙車的速度方向為正方向。由動量守恒定律得m乙v乙m甲v甲(m甲m乙)v所以兩車最近時，乙車的速度為v m/s1.33 m/s。(2)甲車開始反向時，其速度為0，設(shè)此時乙車的速度為v乙，由動量守恒定律得m乙v乙m甲v甲m乙v乙得v乙m/s2 m/s。答案(1)1.33 m/s(2)2 m/s彈性碰撞與非彈性碰撞1碰撞的種類及特點分類標準種類特點能量是否守恒彈性碰撞動量守恒，機械能守恒非彈性碰撞動量守恒，機械能有損失完全非彈性碰撞動量守恒，機械能損失最大2.碰撞和爆炸的比較名稱比較項目爆炸碰撞相同點過程特點都是物體間的相互作用突然發(fā)生，相互作用的力為變力，作用時間很短，平均作用力很大，且遠大于系統(tǒng)所受的外力，所以可以認為碰撞、爆炸過程中系統(tǒng)的總動量守恒能量情況都滿足能量守恒，總能量保持不變不同點動能、機械能情況有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能，動能會增加，機械能不守恒彈性碰撞時動能不變，非彈性碰撞時動能要損失，動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，動能減少，機械能不一定守恒動量與能量的綜合應(yīng)用典例4如圖所示，小球A系在細線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球A的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰(碰撞時間極短)，反彈后上升至最高點時到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求碰后物塊的速度。解析設(shè)小球的質(zhì)量為m，運動到最低點與物塊碰撞前的速度大小為v1，取小球運動到最低點重力勢能為零，根據(jù)機械能守恒定律，有mghmv12得v1設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為v1，同理有mgmv12得v1 設(shè)碰后物塊的速度大小為v2，取水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律，有mv1mv15mv2得v2 。答案專題訓練1一個質(zhì)量為0.18 kg的壘球，以25 m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5 m/s，設(shè)球棒與壘球的作用時間為0.01 s。下列說法正確的是()A球棒對壘球的平均作用力大小為1 260 NB球棒對壘球的平均作用力大小為360 NC球棒對壘球做的功為238.5 JD球棒對壘球做的功為36 J解析：選A設(shè)球棒對壘球的平均作用力為F，由動量定理得tm(vtv0)，取vt45 m/s，則v025 m/s，代入上式，得1 260 N，由動能定理得Wmvt2mv02126 J，只有選項A正確。2.如圖所示，一個木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量?，F(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度v0，則()A小木塊和木箱最終都將靜止B小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運動C小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運動D如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運動解析：選B木箱和小木塊具有向右的動量，并且相互作用的過程中總動量守恒，A、D錯；由于木箱與底板間存在摩擦，小木塊最終將相對木箱靜止，B對，C錯。3(多選)如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mAmB32，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑。當兩物體被同時釋放后，則()A若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成系統(tǒng)的動量守恒B若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成系統(tǒng)的動量守恒D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒解析：選BCD兩物體被同時釋放后，A、B受到平板車的滑動摩擦力fFN，F(xiàn)NAFNB，若相同，則fAfB，A、B組成系統(tǒng)的合外力不等于零，故A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，選項A錯誤；若A、B與小車C組成系統(tǒng)，A與C，B與C的摩擦力則為系統(tǒng)內(nèi)力，A、B、C組成的系統(tǒng)受到的合外力為零，該系統(tǒng)動量守恒，選項B、D正確；若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成系統(tǒng)所受到的合外力為零，所以A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，選項C正確。4如圖所示，甲車的質(zhì)量是m甲2.0 kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個質(zhì)量為m1.0 kg可視為質(zhì)點的小物體，乙車質(zhì)量為m乙4.0 kg，以v乙9.0 m/s的速度向左運動，與甲車碰撞以后甲車獲得v甲8.0 m/s的速度，物體滑到乙車上，若乙車上表面與物體的動摩擦因數(shù)為0.50，則乙車至少多長才能保證物體不從乙車上滑下？(g取10 m/s2)解析：乙與甲碰撞動量守恒：m乙v乙m乙v乙m甲v甲小物體m在乙上滑動至有共同速度v，對小物體與乙車運用動量守恒定律得：m乙v乙(mm乙)v由能量關(guān)系得：mgxm乙v乙2(m乙m)v2代入數(shù)據(jù)解得：x2 m所以車長至少為2 m，才能保證物體不從乙車滑下。答案：2 m(時間：45分鐘滿分：100分)一、單項選擇題(本題共5小題，每小題4分，共20分)1.如圖所示，兩個小球A、B在光滑水平地面上相向運動，它們的質(zhì)量分別為mA4 kg，mB2 kg，速度分別是vA3 m/s(設(shè)為正方向)，vB3 m/s。則它們發(fā)生正碰后，速度的可能值分別為()AvA1 m/s，vB1 m/sBvA4 m/s，vB5 m/sCvA2 m/s，vB1 m/sDvA1 m/s，vB5 m/s解析：選A相碰后，兩者仍按原來各自的方向繼續(xù)運動是不可能的，C錯；碰后速度都變大，必然動能增加，違反能量守恒定律，故B錯；碰后系統(tǒng)動量方向是反方向的，故D錯；A是碰后合為一體的情況。2.如圖所示，光滑水平面上有一小車，小車上有一物體，用一細線將物體系于小車的A端(細線未畫出)，物體與小車A端之間有一壓縮的彈簧，某時刻細線斷了，物體沿車滑動到B端并粘在B端的油泥上。關(guān)于小車、物體和彈簧組成的系統(tǒng)，下述說法中正確的是()若物體滑動中不受摩擦力，則全過程系統(tǒng)機械能守恒若物體滑動中有摩擦力，則全過程系統(tǒng)動量守恒兩種情況下，小車的最終速度與斷線前相同兩種情況下，系統(tǒng)損失的機械能相同A BC D解析：選B取小車、物體和彈簧為一個系統(tǒng)，則系統(tǒng)水平方向不受外力(若有摩擦，則物體與小車間的摩擦力為內(nèi)力)，故全過程系統(tǒng)動量守恒，小車的最終速度與斷線前相同，、正確。但由于物體粘在B端的油泥上，即物體與小車發(fā)生完全非彈性碰撞，有機械能損失，故全過程機械能不守恒，但系統(tǒng)損失的機械能相同錯誤，正確，故選B。3.如圖所示，兩輛質(zhì)量相同的小車置于光滑的水平面上，有一人靜止站在A車上，兩車靜止。若這個人自A車跳到B車上，接著又跳回A車，靜止于A車上，則A車的速率()A等于零B小于B車的速率C大于B車的速率D等于B車的速率解析：選B兩車和人組成的系統(tǒng)位于光滑的水平面上，因而該系統(tǒng)動量守恒，設(shè)人的質(zhì)量為m1，車的質(zhì)量為m2，A、B車的速率分別為v1、v2，以A車運動方向為正方向，則由動量守恒定律得(m1m2)v1m2v20，所以，有v1v2，1，得v1vavbDa、c兩車運動方向相反解析：選CD若人跳離b、c車時速度為v，由動量守恒定律知，人和c車組成的系統(tǒng)：0M車vcm人v，對人和b車：m人vM車vbm人v，對人和a車：m人v(M車m人)va，所以：vc，vb0，va，即vcvavb，并且vc與va方向相反。 C、D正確。10.木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖所示，當撤去外力后，下列說法中正確的是()Aa尚未離開墻壁前，a、b系統(tǒng)的動量守恒Ba尚末離開墻壁前，a、b系統(tǒng)的動量不守恒Ca離開墻壁后，a、b系統(tǒng)動量守恒Da離開墻壁后，a、b系統(tǒng)動量不守恒解析：選BC以a、b、彈簧為系統(tǒng)，撤去外力后，b向右運動，在a尚未離開墻壁前，系統(tǒng)受到墻壁的彈力FN，因此該過程a、b系統(tǒng)動量不守恒。當a離開墻壁后，系統(tǒng)水平方向不受外力，故系統(tǒng)動量守恒，選項B、C正確。三、非選擇題(本題共6小題，共60分)11(8分)汽車在平直公路上做勻加速直線運動，已知汽車的質(zhì)量為m，其速度從v1增大到v2所經(jīng)歷的時間為t，路面阻力為Ff，以汽車的運動方向為正方向，那么這段時間內(nèi)，汽車的動量改變量是_，路面阻力的沖量是_，汽車所受合力的沖量是_，牽引力的沖量是_。解析：動量的改變量為pmv2mv1，等于汽車所受合力的沖量，因為pIFIfIFFft，所以IFmv2mv1Fft。答案：mv2mv1Fftmv2mv1mv2mv1Fft12(12分)一炮彈質(zhì)量為m，以一定的傾角斜向上發(fā)射，到達最高點時的速度為v，炮彈在最高點爆炸成兩塊，其中一塊沿原軌道返回，質(zhì)量為。求：(1)另一塊爆炸后瞬時的速度大?。?2)爆炸后系統(tǒng)增加的機械能。解析：(1)爆炸后一塊彈片沿原軌道返回，則該彈片速度大小為v，方向與原方向相反，設(shè)另一塊爆炸后瞬時速度為v1，則爆炸過程中動量守恒，有mvvv1解得v13v。(2)爆炸過程中重力勢能沒有改變爆炸前系統(tǒng)總動能Ekmv2爆炸后系統(tǒng)總動能Ekv2(3v)2mv2系統(tǒng)增加的機械能EEkEk2mv2。答案：(1)3v(2)2mv213(12分)用繩懸掛一個M1 kg的木塊，由木塊重心到懸點的距離為l1 m，質(zhì)量為m10 g的子彈以v0500 m/s的速度水平射入木塊并以v1100 m/s的速度水平穿出(g取10 m/s2)，求：(1)子彈射穿木塊的瞬間，繩的張力多大；(2)木塊能擺到多高。解析：(1)選子彈m和木塊M為系統(tǒng)，由水平方向動量守恒有mv0mv1Mv2，v2 m/s4 m/s木塊M在最低點受重力Mg和繩的拉力F，據(jù)牛頓第二定律有FMgM，F(xiàn)M1 N26 N。(2)木塊向上擺動，由機械能守恒有Mv22Mgh，h m0.8 m。答案：(