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跟蹤訓(xùn)練安培力的應(yīng)用1.如圖所示,長為2l的直導(dǎo)線折成邊長相等,夾角為60的V形,并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B,當在該導(dǎo)線中通以電流強度為I的電流時,該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為()A0 B0.5BIlCBIl D2BIl答案C解析V形導(dǎo)線兩部分的受力情況如圖所示。其中FBIl,V形導(dǎo)線受到的安培力應(yīng)為這兩個力的合力,大小為F合2Fcos60BIl,C正確。2.如圖所示,放在臺秤上的條形磁鐵兩極未知,為了探明磁鐵的極性,在它中央的正上方固定一導(dǎo)線,導(dǎo)線與磁鐵垂直,給導(dǎo)線通以垂直紙面向外的電流,則()A如果臺秤的示數(shù)增大,說明磁鐵左端是北極B如果臺秤的示數(shù)增大,說明磁鐵右端是北極C無論如何臺秤的示數(shù)都不可能變化D以上說法都不正確答案A解析如果臺秤的示數(shù)增大,說明導(dǎo)線對磁鐵的作用力豎直向下,由牛頓第三定律知,磁鐵對導(dǎo)線的作用力豎直向上,根據(jù)左手定則可判斷,導(dǎo)線所在處磁場方向水平向右,由磁鐵周圍磁場分布規(guī)律可知,磁鐵的左端為北極,A正確,B、C、D錯誤。3.(多選)如圖所示,一金屬直桿MN兩端接有導(dǎo)線,懸掛于線圈上方。MN與線圈軸線均處于豎直平面內(nèi),為使MN垂直紙面向外運動,可以()A將a、c端接在電源正極,b、d端接在電源負極B將b、d端接在電源正極,a、c端接在電源負極C將a、d端接在電源正極,b、c端接在電源負極D將a、c端接在交流電源的一端,b、d端接在交流電源的另一端答案ABD解析將a、c端接在電源正極,b、d端接在電源負極,根據(jù)安培定則可知,線圈產(chǎn)生的磁場方向向上,再根據(jù)左手定則可知MN受到的安培力向外,則MN垂直紙面向外運動,A正確;同理當b、d端接電源正極,a、c端接電源負極時,MN垂直紙面向外運動,B正確;當a、d端接電源正極,b、c端接電源負極,MN垂直紙面向里運動,C錯誤;將a、c端接在交流電源一端,b、d端接在交流電源的另一端,a、c端的電勢的高低相對于b、d端的電勢高低做同步變化,線圈磁場與電流方向的關(guān)系跟A、B選項兩種情況一樣,D正確。4通有電流的導(dǎo)線L1、L2處在同一平面(紙面)內(nèi),L1是固定的,L2可繞垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(O為L2的中心),各自的電流方向如圖所示。下列哪種情況將會發(fā)生()A因L2不受磁場力的作用,故L2不動B因L2上、下兩部分所受的磁場力平衡,故L2不動CL2繞軸O按順時針方向轉(zhuǎn)動DL2繞軸O按逆時針方向轉(zhuǎn)動答案D解析由右手螺旋定則可知導(dǎo)線L1的上方的磁場的方向為垂直紙面向外,且離導(dǎo)線L1的距離越遠的地方,磁場越弱,導(dǎo)線L2上的每一小部分受到的安培力方向均水平向右,由于O點的下方磁場較強,則安培力較大,因此L2繞軸O按逆時針方向轉(zhuǎn)動,D正確。5.如圖所示,MN、PQ為水平放置的平行導(dǎo)軌,通電導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上,已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量m1 kg、長L2.0 m,通過的電流I5.0 A,方向如圖所示,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù),當加一豎直向上的勻強磁場時,導(dǎo)體棒水平向右運動,隨著磁感應(yīng)強度的增大,導(dǎo)體棒運動的加速度增大;若減小磁感應(yīng)強度方向與速度方向的夾角,當該夾角減小到某一值時,無論怎樣增大磁感應(yīng)強度,導(dǎo)體棒ab均不會運動,則為()A30 B45 C60 D90答案A解析如圖所示對導(dǎo)體棒進行受力分析如下圖所示:根據(jù)FBIL知,增大磁感應(yīng)強度時,導(dǎo)體棒所受安培力F增加,若使導(dǎo)體棒不會運動,需滿足:安培力F的水平分量小于導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力,如圖即滿足:Fsin(mgFcos)當磁感應(yīng)強度B足夠大時,即F足夠大,由數(shù)學(xué)關(guān)系可以知道,mgFcosFcos即當tan時,無論安培力多大,導(dǎo)體棒都不能運動,又因為,解得:30,A正確。6.如圖所示,傾斜導(dǎo)軌寬為L,與水平面成角,處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,金屬桿ab水平放在導(dǎo)軌上。當回路電流強度為I時,金屬桿ab所受安培力F()A方向垂直ab桿沿斜面向上B方向垂直ab桿水平向右CFBILcosDFBILsin答案B解析由題圖知電流方向由ba且與磁場方向垂直,根據(jù)左手定則可知安培力水平向右,由安培力計算公式可得FBIL,B正確。7.如圖所示,一根有質(zhì)量的金屬棒MN,兩端用細軟導(dǎo)線連接后懸于a、b兩點,棒的中部處于方向垂直紙面向里的勻強磁場中,棒中通有電流,方向從M流向N,此時懸線上有拉力,為了使拉力等于零,可以()A適當減小磁感應(yīng)強度 B使磁場反向C適當增大電流 D使電流反向答案C解析首先對MN進行受力分析:其受豎直向下的重力G、受兩根軟導(dǎo)線的豎直向上的拉力和安培力。當其處于平衡狀態(tài)時:2FBILmg,重力mg恒定不變,欲使拉力F減小到0,應(yīng)增大安培力BIL,所以可增大磁場的磁感應(yīng)強度B或增大通過金屬棒中的電流I,或二者同時增大,只有C正確。8.如圖所示條形磁鐵放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根長直導(dǎo)線,導(dǎo)線與磁鐵垂直,給導(dǎo)線通以垂直紙面向里的電流,用F表示磁鐵對桌面的壓力,用f表示桌面對磁鐵的摩擦力,導(dǎo)線中通電后與通電前相比較()AF減小,f0 BF減小,f0CF增大,f0 DF增大,f0答案C解析磁鐵的磁感線在它的外部是從N極到S極,因為長直導(dǎo)線在磁鐵的中央上方,此處的磁感線是水平的,電流的方向垂直于紙面向里,根據(jù)左手定則,導(dǎo)線所受的安培力方向豎直向上,如下圖所示:長直導(dǎo)線是固定不動的,根據(jù)物體間力的作用是相互的,導(dǎo)線給磁鐵的反作用力方向就是豎直向下的。因此磁鐵對水平桌面的壓力除了重力之外還有通電導(dǎo)線的作用力,壓力是增大的;因為這兩個力的方向都是豎直向下的,所以磁鐵不會發(fā)生相對運動,不會產(chǎn)生摩擦力,C正確。9.如圖所示,用兩根輕細懸線將質(zhì)量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處,置于勻強磁場內(nèi)。當棒中通以從a到b的電流I后,兩懸線偏離豎直方向角而處于平衡狀態(tài)。為了使金屬棒平衡在該位置上,所需的磁場的最小磁感應(yīng)強度的大小、方向為()A.tan,豎直向上 B.tan,豎直向下C.sin,平行懸線向下 D.sin,平行懸線向上答案D解析要求所加磁場的磁感應(yīng)強度最小,應(yīng)使金屬棒平衡時所受的安培力有最小值。從b端側(cè)視圖對桿受力分析:由于棒的重力恒定,懸線拉力的方向不變,由畫出的力的三角形可知,當安培力F垂直于懸線的拉力FT時,安培力有最小值為Fminmgsin,即BminIlmgsin,得Bmin,由左手定則知,磁感應(yīng)強度的方向應(yīng)平行于懸線向上。D正確。10如圖所示,PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌,相距L1 m。導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上,棒的質(zhì)量為m0.2 kg,棒的中點用細繩經(jīng)定滑輪與一物體相連(繩與棒垂直),物體的質(zhì)量為M0.3 kg。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)為0.5(g取10 m/s2),勻強磁場的磁感應(yīng)強度B2 T,方向豎直向下,為了使物體勻速上升,應(yīng)在棒中通入多大的電流?方向如何?答案2 A方向由a到b解析導(dǎo)體棒的最大靜摩擦力大小為fm0.5mg1 N,M的重力為GMg3 N,則fmG,要保持物體勻速上升,則安培力方向必須水平向左,則根據(jù)左手定則判斷得知棒中電流的方向為由a到b。根據(jù)受力分析,由牛頓第二定律,則有F安fmG0,F(xiàn)安BIL,聯(lián)立得:I2 A。11.如圖所示,電源電動勢E2 V,r0.5 ,豎直導(dǎo)軌寬L0.2 m,導(dǎo)軌電阻不計,另有一金屬棒ab,質(zhì)量m0.1 kg,電阻R0.5 ,它與軌道間的動摩擦因數(shù)0.4,金屬棒靠在導(dǎo)軌的外面,為使金屬棒靜止不下滑,施加一個與紙面夾角為30且方向向里的勻強磁場,g取10 m/s2,求:(1)磁場的方向;(2)磁感應(yīng)強度B的取值范圍。答案(1)豎直方向成30角斜向下(2)3 TB16.3 T解析(1)以靜止的金屬棒為研究對象,畫出其側(cè)視圖,受力如圖甲所示。要使金屬棒靜止,通電金屬棒所受安培力一定要有向左的分量,由左手定則判定磁場方向應(yīng)斜向下。(2)電路中電流I A2 A根據(jù)平衡條件,若摩擦力向上達到最大時,受力分析如圖甲所示,根據(jù)平衡條件則有:Fsin30fmg,fNFcos30即B1ILsin30B1ILcos30mg得B13 T若摩擦力方向向下,如圖乙所示,則:Fsin30fmg,fNFcos30即B2ILsin30B2ILcos30mg代入數(shù)據(jù)計算得出:B216.3 T故所求磁感應(yīng)強度的范圍是3 TB16.3 T。12.水平面上有電阻不計的U形導(dǎo)軌NMPQ,它們之間的寬度為L,M和P之間接入電動勢為E的電源(不計內(nèi)阻)?,F(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab,并加一個范圍較大的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向與水平面夾角為且指向右上方,如圖所示,求:(1)當金屬棒ab靜止時,受到的支持力和摩擦力各為多少?(2)若B的大小和方向均能改變,則要使ab金屬棒所受支持力為零,B的大小至少為多少?此時B的方向如何?答案(1)mg(2)方向水平向右解析從b向a看側(cè)視圖受力分析如圖所示。(1)水平方向:FfF安sin豎直方向:FNF安cosmg又F安BILBL聯(lián)立得:FNmg,F(xiàn)f。(2)要使金屬棒ab所受支持力為零,且讓磁場最小,可知安培力豎直向上,則有F安mg,F(xiàn)安BminILBminL得Bmin,根據(jù)左手定則判定磁場方向水平向右。13.如圖所示,在與水平方向夾角為60的光滑金屬導(dǎo)軌間有一電源,在相距1 m的平行導(dǎo)
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