公文寫(xiě)作_寫(xiě)作培訓(xùn)資材大全387

企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售量模糊預(yù)測(cè)研究* 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（）* 喬忠，1957年出生，博士后，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：管理系統(tǒng)的優(yōu)化、控制與仿真。 Email: qiaozhong_喬 忠1* 陳新輝2 劉石球1(1中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)管理工程學(xué)院，北京；2北方工業(yè)大學(xué)經(jīng)管學(xué)院，北京)摘要 本文在分析了各種產(chǎn)品銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，提出了采用模糊預(yù)測(cè)法的建議，剖析了模糊時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的基本算法，應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性。關(guān)鍵詞 銷(xiāo)售量 模糊預(yù)測(cè) 時(shí)間序列 1 引言 企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)技術(shù)十分豐富，總體上可分為兩類(lèi)，定性方法和定量方法；定性方法有銷(xiāo)售人員判斷法、經(jīng)理意見(jiàn)法、德?tīng)柗品ê陀脩?hù)調(diào)查法等；定量法有移動(dòng)平均法、直線(xiàn)預(yù)測(cè)法、指數(shù)平滑法、回歸法、博克斯詹金斯法、馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)法等。許多學(xué)者對(duì)這些方法從時(shí)間范圍、資料模式、費(fèi)用、精確度及適用性五個(gè)角度將這些方法進(jìn)行了對(duì)比分析，提出了選擇預(yù)測(cè)方法的基本判據(jù)1,2。本文建議采用模糊預(yù)測(cè)模型來(lái)進(jìn)行企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售量的預(yù)測(cè)。其原因主要有以下三個(gè)，首先上述定量方法的共同特點(diǎn)是，將預(yù)測(cè)任務(wù)規(guī)定為確定預(yù)測(cè)對(duì)象將來(lái)實(shí)際的演化過(guò)程，從中找出一條演化軌線(xiàn)所達(dá)到的狀態(tài)，并分析該狀態(tài)的特性3-7。由于企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售量受到多種不確定因素（產(chǎn)品因素、營(yíng)銷(xiāo)因素、競(jìng)爭(zhēng)因素、消費(fèi)者心理因素和外部環(huán)境等）的影響，僅憑借一條演化軌線(xiàn)來(lái)預(yù)測(cè)企業(yè)產(chǎn)品的銷(xiāo)售量并非能達(dá)到滿(mǎn)意的效果，而模糊預(yù)測(cè)的結(jié)果可刻畫(huà)一個(gè)曲線(xiàn)簇，并以尋找最優(yōu)曲線(xiàn)簇作為其宗旨，因此采用模糊預(yù)測(cè)更能客觀地反映預(yù)測(cè)對(duì)象的演變過(guò)程的復(fù)雜性8,9。其次，企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)的主要目的往往是為了計(jì)劃而不是為了投機(jī)，預(yù)測(cè)精度要求相對(duì)較低，而模糊預(yù)測(cè)的精度完全可以達(dá)到企業(yè)制定計(jì)劃的要求。再次，由于企業(yè)統(tǒng)計(jì)上的不完備性和目標(biāo)市場(chǎng)劃分的模糊性，引起了歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)本身的不確定性，這樣的數(shù)據(jù)系列也適合用模糊預(yù)預(yù)測(cè)的方法來(lái)進(jìn)行處理10。2 模糊時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的基本原理模糊時(shí)間序列預(yù)測(cè)的一般模型8,9如下： (1)其中, ，,；是模糊數(shù)集合，是隨機(jī)誤差項(xiàng)，且其期望值. 此模型與普通時(shí)間序列模型的不同點(diǎn)主要有四個(gè)方面，一是預(yù)測(cè)方程的系數(shù)是模糊數(shù)；二是時(shí)間序列是模糊時(shí)間序列，即是一個(gè)模糊數(shù)；三是模型包含兩類(lèi)不確定性因素即模糊因素和隨機(jī)因素，因此預(yù)測(cè)適用范圍更加寬泛；四是模型有效性評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)與傳統(tǒng)模型不同，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型有效性評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)就是指模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，而模糊時(shí)間序列模型有效性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)測(cè)模糊帶是否包絡(luò)了實(shí)際值變化的曲線(xiàn)。為了方便起見(jiàn)，有時(shí)我們將記為.模糊預(yù)測(cè)的計(jì)算過(guò)程分為五個(gè)步驟：原始數(shù)據(jù)模糊化；確定模糊時(shí)間序列階數(shù)；確定預(yù)測(cè)方程模糊系數(shù)；計(jì)算季節(jié)性趨勢(shì)演變；預(yù)測(cè)未來(lái)模糊時(shí)間序列。下面以三角模糊數(shù)為例加以詳細(xì)說(shuō)明。原始數(shù)據(jù)的模糊化：如果獲取的歷史數(shù)據(jù)本身是模糊數(shù)，則，可以直接使用，如果歷史數(shù)據(jù)是一組實(shí)數(shù)，則利用這些數(shù)據(jù)構(gòu)造一組模糊數(shù), 以還原原始數(shù)據(jù)的不確定性。設(shè), (), ,，, 定義 (2) 其中: , , 。 確定時(shí)間序列階數(shù)：確定時(shí)間序列階數(shù)的方法主要有以下兩種: （1）作出 或（=2,3,T）的散點(diǎn)圖，然后用折線(xiàn)連結(jié)，將值取為折線(xiàn)尖點(diǎn)數(shù)加1，作為時(shí)間序列的階數(shù)。（2）將取為若干個(gè)不同的自然數(shù)，相應(yīng)于每個(gè)值求趨勢(shì)方程： (3)其中是的估計(jì)值，按下式計(jì)算擬合偏差 (4) 其中(,) 是兩個(gè)模糊數(shù)的距離，選擇其中擬合偏差最小的。確定模糊系數(shù)：設(shè)為三角模糊數(shù)，為的估計(jì)值，則可以假定為 0， 其 它 (5)接下來(lái)的任務(wù)是以趨勢(shì)方程的模糊性盡可能小為準(zhǔn)則確定（）。設(shè)上述個(gè)模糊數(shù)構(gòu)成的趨勢(shì)方程模糊度，其中為權(quán)向量，稱(chēng)為在下的模糊度4。對(duì)趨勢(shì)方程的模糊度，可以利用普通線(xiàn)性回歸來(lái)確定。不妨設(shè)原始時(shí)間序列對(duì)時(shí)間t的線(xiàn)性回歸方程為：， (6)其中為實(shí)數(shù)，再令。對(duì)于和的接近程度，可采用貼近度（，），=1,2，3，T來(lái)計(jì)算8。設(shè)每個(gè)不小于預(yù)先給定h0，在此范圍內(nèi)，使趨勢(shì)方程的模糊度最小，這樣問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化如下線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 min S.t. ， (7)因?yàn)?，所以?(為參數(shù)的三角模糊數(shù)。進(jìn)而可以用下式表示： (8)當(dāng)且僅當(dāng) 0，=1,2，3，T (9) 這樣我們就可以得到的估計(jì)值，估計(jì)的趨勢(shì)方程為 (10)由此可預(yù)測(cè)出，當(dāng)時(shí)，趨勢(shì)預(yù)測(cè)值也是一個(gè)三角模糊數(shù)，當(dāng)時(shí)間變動(dòng)時(shí)不是一條曲線(xiàn)，而它的每一個(gè)水平截集都是一個(gè)曲線(xiàn)帶，其支集的兩條邊界曲線(xiàn)分別為和，中心線(xiàn)為。 計(jì)算季節(jié)性趨勢(shì)演變：季節(jié)性演變定義為相對(duì)于每個(gè)月產(chǎn)品銷(xiāo)量趨勢(shì)偏差8，假定原來(lái)序列和它的估計(jì)值分別為，這里的（）和（）分別表示年和月，則每個(gè)月趨勢(shì)平均偏差為 ( ), 其中的隸屬函數(shù)定義為= , (11)其中： ； 預(yù)測(cè)未來(lái)模糊時(shí)間序列：將季節(jié)性趨勢(shì)演變值加到下一年度趨勢(shì)預(yù)測(cè)值上，可以預(yù)測(cè)每個(gè)月的產(chǎn)品的銷(xiāo)量，經(jīng)營(yíng)者根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)制定生產(chǎn)計(jì)劃。3 應(yīng)用實(shí)例本文選取某品牌彩電近三年國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)為樣本，見(jiàn)表1，這些銷(xiāo)售數(shù)據(jù)是依據(jù)全國(guó)106家商場(chǎng)銷(xiāo)售結(jié)果統(tǒng)計(jì)而得到的，首先對(duì)這些數(shù)據(jù)利用三角模糊數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)模糊 表1 9699年某品牌彩電產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)10 單位:臺(tái)日期1月2月3月4月5月6月1996133141540715773155601693614778199717553184051800517808184621676219982134922515200721988421632187141999255372875322311199722265019700日期7月8月9月10月11月12月1996164131745617347169171589815818199719211205982016420064190391870319982253624336257962303121524291601999255112917831536265402252420213化，根據(jù)原始數(shù)據(jù)的趨勢(shì)圖的特點(diǎn)選用一階時(shí)間序列模型 (12)其中，0,1；是模糊數(shù)集合，是隨機(jī)誤差項(xiàng)。為了方便起見(jiàn)，有時(shí)我們將記為。設(shè)為三角模糊數(shù)，為的估計(jì)值，其中0,1；定義上述兩個(gè)模糊數(shù)構(gòu)成的趨勢(shì)方程模糊度，其中W=為一組權(quán)向量。采用普通線(xiàn)性回歸來(lái)確定上述權(quán)系數(shù)，普通回歸方程為 (13)由此得，。定義和的貼近度為 (14)其中，這也說(shuō)明了是關(guān)于參數(shù)（）的三角模糊數(shù)。設(shè)每個(gè)不小于預(yù)先給定=0.5，即 , ；這樣問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性規(guī)劃: (15)經(jīng)過(guò)調(diào)用EXCEL規(guī)劃程序運(yùn)算，得如下結(jié)果 目標(biāo)函數(shù)的最小值 =2.258。 約束變量的值分別為0，141.12, 14731.83, =222.48即回歸系數(shù)和分別是以（14731.83，0）和（222.48，141.12）為參數(shù)的三角模糊數(shù)，模型模糊度為2.258 。這樣我們得到了模糊預(yù)測(cè)方程。當(dāng)時(shí)間變動(dòng)時(shí)，不是一條曲線(xiàn)而它的每一個(gè)水平截集都是一個(gè)曲線(xiàn)帶，圖1給出了其支集的曲線(xiàn)帶。圖1 彩電銷(xiāo)售量趨勢(shì)曲線(xiàn)圖1中3條曲線(xiàn)自上而下依次是：，和，其中是支集的中心值。根據(jù)季節(jié)性偏差的定義，計(jì)算其趨勢(shì)演變，圖2是從估計(jì)趨勢(shì)和原始序列導(dǎo)出的季節(jié)性演變圖。圖中上方的曲線(xiàn)為季節(jié)偏差的上限，下方的曲線(xiàn)為季節(jié)偏差的下限。將季節(jié)性 圖2 彩電銷(xiāo)售量的季節(jié)性演變曲線(xiàn)演變加到下一年度的趨勢(shì)預(yù)測(cè)值上，就可以得到下一年逐月銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)值。圖3表示2000年該品牌彩電銷(xiāo)售量的預(yù)計(jì)值對(duì)于實(shí)際的情況，實(shí)際值變化曲線(xiàn)幾乎被曲線(xiàn)族所包絡(luò)，由圖3 彩電2000年銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)曲線(xiàn)族和實(shí)際值模糊時(shí)序模型可以依據(jù)銷(xiāo)售量不同的水平截集的范圍來(lái)預(yù)報(bào)銷(xiāo)售量，因而模糊預(yù)測(cè)是一類(lèi)非常有效的區(qū)間預(yù)測(cè)方法。進(jìn)一步，可研究與的關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果表明它們之間呈正相關(guān)的變化，如表2 表2 與的關(guān)系0.951.151.401.742.263.696.0710.8425.144 結(jié)論 本文通過(guò)某品牌彩電銷(xiāo)售量實(shí)際值和預(yù)測(cè)結(jié)果的比較分析發(fā)現(xiàn)： （1）這種模糊時(shí)序模型能表示時(shí)間序列的趨勢(shì)和季節(jié)性變化的可能范圍，可以成功地給出預(yù)測(cè)的不確定程度。經(jīng)營(yíng)者可以通過(guò)選擇不同的水平，并在相應(yīng)的范圍內(nèi)進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃、庫(kù)存最優(yōu)化設(shè)計(jì)等工作。（2）擬合度標(biāo)準(zhǔn)和系統(tǒng)模糊度是彼此不相容的，給得愈嚴(yán)格（值越大），則模型愈模糊（值越大）。參考文獻(xiàn)1 (美)唐納德.R.萊曼等. 產(chǎn)品管理. 北京大學(xué)出版社，19982 寰譯. 管理預(yù)測(cè). 中國(guó)預(yù)測(cè)研究會(huì)與中國(guó)發(fā)明創(chuàng)造基金會(huì)，19843 席酉民. 決策活動(dòng)中預(yù)測(cè)的幾種思想方法. 預(yù)測(cè)，1991（5）4 陳玉祥. 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