人口問題論文-從《算數(shù)書》和秦簡看上古糧米的比率- .doc

人口問題論文-從算數(shù)書和秦簡看上古糧米的比率*摘要九章算術、說文解字中關于幾種糧米的記載互有異同，清代段玉裁等以前者校改后者，并認為在上古時稻和粟都可以舂出糲、粺、糳、御等一系列不同精度的米。現(xiàn)代學者則利用湖北云夢睡虎地出土的秦簡和湖北江陵張家山出土的算數(shù)書對兩者都有校訂，但在后一問題上仍沿襲清儒的見解。本文在前人的基礎上，對這些有關文獻進行了新的審視，提出了新的?？币庖?，指出九章算術和說文解字這兩種傳世文獻中的錯誤比原來認為的要少，說文解字只有以粺為毇是后起的，九章算術只有糳米和糳飯之率是錯誤的，上古由粟、稻舂出的米分屬兩個不同的系列，不能混為一談。說文解字和九章算術的作者都沒有直接參考過算數(shù)書和秦簡關于糧米比率的材料。關鍵詞上古糧米比率；算數(shù)書；睡虎地秦簡；九章算術；說文解字；?？敝袌D分類號文獻標識碼文章編號傳世文獻中，九章算術(以下簡稱九章)粟米章1和說文解字2（100-以下簡稱說文）都提到一系列米的換算比例，兩者有同有異。對于相異處，清儒段玉裁等有校訂。湖北云夢睡虎地出土秦簡后，現(xiàn)代學者又有校證，特別是對段玉裁等的校訂進行了修訂。近年湖北江陵張家山出土的算數(shù)書發(fā)表后，也有學者涉及這類問題，但進展不太大，大致還停留在利用秦簡研究時所得出的結論。本文擬通過細致的?？焙头治?，較為全面地審視這一問題，提出一些新的看法，并修正過去的某些失誤。1清儒對說文解字和九章算術關于糧米文獻的校訂首先引兩則傳世文獻。九章算術粟米章開首說：“粟米之法：粟率五十糲米三十粺米二十七糳米二十四御米二十一小十三半大五十四糲飯七十五粺飯五十四糳飯四十八御飯四十二菽、荅、麻、麥各四十五稻六十豉六十三飱九十熟菽一百三半糵一百七十五”1說文解字米部、麥部提到幾種米的文獻說：1“粲：稻重一為粟二十斗，為米十斗曰毇，為米六斗太半斗曰粲。”2“糲：粟重一為十六斗太半斗，舂為米一斛曰糲?！?“毇：米一斛舂為八斗也?！?“糳：糲米一斛舂為九斗曰糳?！?“粺：毇也。從米卑聲?！?“，麥核屑也。十斤為三斗。”7“，百二十斤也。稻一為粟二十升，禾黍一為粟十六升大半升?！薄凹c”原作“糲”或“米萬”，為方便起見，徑作通行簡體字（下同），以求方便。對照第1、2條及后面睡虎地秦簡和算數(shù)書第7條(其中“升”字當依段玉裁校正為“斗”)相吻合。據(jù)說文第1條，稻、毇、粲之比為20：10：6=60：30：20；據(jù)第2條，粟和糲之比為16：10=50：30；據(jù)第4條，糲、糳之比為10：9=30：27。第3條“米”前，徐鍇注本說文解字系傳有“糲”字，段玉裁3、桂馥等補“糲”字，屬多余。其實有時“糲米”省作“米”，這在九章中已有如此用法，如均輸章第6問：“今有人當稟粟二斛。倉無粟，欲與米一、菽二，以當所稟粟。問各幾何?荅曰：米五斗一升七分升之三，菽一斛二升七分升之六。術曰：置米一、菽二，求為粟之數(shù)。并之得三、九分之八，以為法。亦置米一、菽二，而以粟二斛乘之，各自為實。實如法得一斛?！保?，323-324頁）唐代李淳風取米、粟之比為3：5=30：50來作注，就是上引“粟米之法”中糲米和粟米的標準比例。經(jīng)驗算，這是正確的。又如盈不足章第9題“今有米在十斗桶中，不知其數(shù)。滿中添粟而舂之，得米七斗。問故米幾何?荅曰：二斗五升”（1，362頁）。此題中的“米”亦是糲米。算數(shù)書亦有以“米”指糲米者5。因此據(jù)第3條，糲米（或簡稱米）：毇米=10：8=30：24。對照兩種文獻，說文糳率等于九章的粺率，說文的毇率等于九章的糳率。上引說文第5條以粺和毇為同種米，段玉裁注釋說“粺謂禾黍米，毇謂稻米，而可互偁，故以毇釋粺”，那么說文、九章兩種文獻關于粺與糳的比率是互換的。段氏把九章算術視為張蒼的作品，又據(jù)鄭玄、呂忱的說法與九章所載相同，謂“許在張蒼之后，鄭、呂之前，斷無乖異”，一口咬定九章算術的數(shù)據(jù)是對的，說文解字原來也不誤，是后世傳寫過程中發(fā)生了錯誤，他還據(jù)此把上引說文第3、4條分別改為“毇：糲米一斛舂為九斗也”、“糳：糲米一斛舂為八斗曰糳”。另一方面，在說文中，稻和粟都可以舂為毇，以此為橋梁可以得到稻與糲、糳、粺的比例關系，但說文原文并沒有提到稻可以舂出糲、糳、粺，而只說到稻可以舂為毇和粲，粺是毇；九章中的“粟米之率”則把粟、粺米、糳米、御米、稻等的比率列為一張表，段玉裁據(jù)此認為“稻米之始，亦得云糲。此云糲米者，兼稻米、粟米言也”，于是他在發(fā)現(xiàn)說文第1條稻與毇的比率等于九章稻：糲的比率后，認為說文的第1條有問題，他注“稻重一為粟二十斗，為米十斗曰毇”時說：“此當有奪文。當以為米十斗句絕。下云為米九斗曰毇。稻粟二十斗為米十斗者，九章算術所謂稻率六十，糲米率三十也。稻粟二十斗為米十斗，今目驗猶然，其米甚粗，不得曰毇明矣。為米九斗曰毇者，下文云米一斛舂為九斗曰毇是也。毇即粺，禾黍言