初中數(shù)據(jù)處理、熱學(xué)實(shí)驗(yàn)少科站講.ppt

初中物理實(shí)驗(yàn),誤差、有效數(shù)字和數(shù)據(jù)處理,上海師范大學(xué) 數(shù)理學(xué)院 上海市青少年科技活動(dòng)中心,誤差、有效數(shù)字和數(shù)據(jù)處理,物理實(shí)驗(yàn)離不開(kāi)物理量的測(cè)量，由于受到測(cè)量?jī)x器、方法、條件、測(cè)量人員等因素的限制，對(duì)一物理量的測(cè)量不可能是無(wú)限精確的，即測(cè)量中的誤差是不可避免的。沒(méi)有測(cè)量誤差的基本知識(shí)，就不可能獲得正確的測(cè)量值。通過(guò)學(xué)習(xí)要求達(dá)到：,一、測(cè)量與誤差,測(cè)量 根據(jù)測(cè)量手段和方式的不同，將物理量的測(cè)量分為兩類 直接測(cè)量：直接從儀器或量具上讀出待測(cè)量的大 小。 例：擺長(zhǎng)L，天平稱質(zhì)量等。 間接測(cè)量：待測(cè)量的量值是由若干個(gè)直接測(cè)量量 經(jīng)過(guò)一定的函數(shù)運(yùn)算后才獲得的量。 例：鋼球體積 ， 等。,誤差 真值與誤差 真值：指在一定條件下，某物理量客觀存在的真實(shí) 值。 下列幾種情況可視為約定真值 理論值：如三角形的內(nèi)角和為180等 公認(rèn)值：世界公認(rèn)的一些常數(shù)，如普朗克常量、阿伏 加得羅常量等。 儀器精度 由于 測(cè)量原理和方法 限制 測(cè)量者感官能力,真值不可知。 誤差：實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與客觀實(shí)際值（真值）的 不一致。測(cè)量值與真值之差 定義 =x-x0 誤差的分類 系統(tǒng)誤差：產(chǎn)生誤差是單方向變化，如與標(biāo)準(zhǔn)值相比始終偏大，或者始終偏小。 例：電表零點(diǎn)讀數(shù)等。 系統(tǒng)誤差的來(lái)源： 理論公式的近似性； 儀器結(jié)構(gòu)不完善；,環(huán)境條件的改變； 測(cè)量者生理心理因素的影響。 處理系統(tǒng)誤差問(wèn)題是困難的：系統(tǒng)誤差的出現(xiàn)雖有規(guī)律性，但對(duì)于不同的實(shí)驗(yàn)其規(guī)律性不一樣，沒(méi)有完整、通用的處理計(jì)算公式。要求實(shí)驗(yàn)者對(duì)研究對(duì)象的特殊規(guī)律性能充分掌握。需要學(xué)識(shí)，經(jīng)驗(yàn)，技巧。,隨機(jī)誤差：多次重復(fù)測(cè)量同一物理量，各次有差異，產(chǎn)生的誤差以不可預(yù)定的方式變化著，即時(shí)而大，時(shí)而小。整體來(lái)說(shuō)，滿足高斯分布規(guī)律。 單峰性 偶然誤差的三個(gè)特點(diǎn)： 對(duì)稱性 有界性 系統(tǒng)誤差和偶然誤差的關(guān)系 它們之間的區(qū)別不是絕對(duì)的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。 例：砝碼的誤差，對(duì)廠家是偶然誤差 對(duì)使用者是系統(tǒng)誤差,絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差x= 相對(duì)誤差 通常取1-2位數(shù)字來(lái)表示。 例：L1=1000米、L1=1米、 L2=100厘米、 L2=1厘米，求L1和L2的相對(duì)誤差。 解：,例1:下列幾種情況屬于系統(tǒng)誤差和偶然誤 差的有：,物理天平稱衡時(shí)，空氣流動(dòng)對(duì)指針擺動(dòng)的 影響； 萬(wàn)用電表測(cè)電阻時(shí)，表棒沒(méi)有短接調(diào)零； 螺旋測(cè)微計(jì)初讀數(shù)不為零； 用單擺的周期公式測(cè)重力加速度時(shí)，未考 慮擺角對(duì)周期的影響；,由于信號(hào)源輸出不穩(wěn)，造成示波器屏上 電壓波動(dòng)； 測(cè)讀某一螺旋測(cè)微計(jì)零點(diǎn)讀數(shù)多次，每次數(shù) 值有差異； 物理天平不等臂； 記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，錯(cuò)把單位mm記成cm； 電壓表未接通時(shí)，指針未指示在零刻度線；,用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)直徑約1.5mm的小鋼球時(shí)，因忘記注意下面的半毫米刻度，測(cè)量結(jié)果為1.602mm，比實(shí)際值偏小很多。,3 4 5,二、有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則,有效數(shù)字的一般概念 可靠數(shù)字和可疑（欠準(zhǔn)確）數(shù)字合起來(lái)的值，稱為有效數(shù)字。 例： 5.23cm 有效數(shù)字的基本特性 有效數(shù)字的位數(shù)與儀器精度(最小分度值)有關(guān),也與被測(cè)量的大小有關(guān)。 例：用千分尺（最小分度值0.01mm），測(cè)量某物體的長(zhǎng)度讀 數(shù)為4.834mm,4位有效數(shù)字；用精度為0.02mm的游標(biāo) 卡尺來(lái)測(cè)量，其讀數(shù)為4.84mm ，3位有效數(shù)字。,用同一儀器測(cè)量大小不同的被測(cè)量，被測(cè)量越大，測(cè)量結(jié)果的 有效位數(shù)越多。 有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)，單位換算時(shí)有效數(shù)字的位數(shù)不應(yīng)發(fā)生變化。 例：L= 3位 注意： 用以表示小數(shù)點(diǎn)位置的“0”不是有效數(shù)字， “0”在數(shù)字中間 或數(shù)字后面都是有效數(shù)字不能隨意增減。,有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則,乘除法 最后結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)與參與運(yùn)算的各數(shù)值中有效數(shù)字位數(shù)最少的那個(gè)相同。 例：2.352.1=4. 9 2.35 2.1 235 470 4.935,乘方、開(kāi)方 最后結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與被乘方、開(kāi)方數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。 例： 注意：在復(fù)合量計(jì)算過(guò)程中，各數(shù)據(jù)可多保留 一位有效數(shù)字，多余的位數(shù)按四舍五入 規(guī)則。 例：3.78+4.543+3.785=8.323+3.785=12.108 =12.11,例2:指出下列各物理量的有效位數(shù) 40C時(shí)水的密度=0.9997g/cm3，的 有效位數(shù)為_(kāi)； 鋼絲的楊氏彈性模量 E=2.011011N/m2，E的有效位數(shù)為_(kāi)； 光在真空中傳播的速度 C=2.997924580108m/s，E的有效位數(shù) 為_(kāi)； 一個(gè)電子的質(zhì)量為me=9.10953410-31 kg，me的有效位數(shù)為_(kāi)。,4,3,10,7,例3:單位的換算 4.80cm= m= mm 30.70g= kg= mg 3.50mA= A= uA,0.0480,48.0,0.03070,3.070104,0.00350,3.50103,例4：有效位數(shù)的運(yùn)算,414.033.0174.213= 1.031048.2104100= ,例4：有效位數(shù)的運(yùn)算,414.033.0174.213= =447.01-74.213 =372.797372.8 1.031048.2104100= =9.23104 100 =9.24104 9.2104 =,372.8,9.2104,1. 列表法 （1）表格中各欄目（縱或橫）所列物理量均應(yīng) 標(biāo)明其名稱和單位； （2）表格中各物理量的排列應(yīng)盡量與測(cè)量順 序一致； （3）表格中所列的數(shù)據(jù)主要是原始數(shù)據(jù)，重 要的中間計(jì)算結(jié)果也列入表中； （4）有必要，還應(yīng)記下測(cè)量?jī)x器和規(guī)格。,三、數(shù)據(jù)處理的基本方法,例：自行設(shè)計(jì)測(cè)量鋼珠直徑的表格 一級(jí)螺旋測(cè)微計(jì)量程0-25mm 最小刻度0.01mm 測(cè)量次數(shù) 初讀數(shù)D/mm 末讀數(shù)D/mm 鋼珠直徑D=DD /mm 1 0.004 1.672 1.668 2 0.003 1.670 1.667 3 0.004 1.670 1.666 8 0.003 1.670 1.667 平均值 1.66721.667,作圖法,圖是表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化規(guī)律的重要方法，也是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的重要方法。 作圖規(guī)則： （1）選用合適大小的坐標(biāo)紙，一般是2025cm作圖紙， 對(duì)應(yīng)34位有效數(shù)字； （2）畫(huà)出坐標(biāo)軸和標(biāo)度線，坐標(biāo)比例取1、2、5； （3）自變量： x/單位，應(yīng)變量 ： y/單位 ； （4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)用“+”、“”、“”等表示； （5）作直線：相當(dāng)于取平均值概念； （6）寫(xiě)出Y-X圖（圖名）； （7） 用A（X1，Y1）、B（X2，Y2） 求出斜率。,例：由下表數(shù)據(jù)用作圖法求彈簧的勁度系數(shù)K,作圖法,逐差法 逐差法是物理實(shí)驗(yàn)中處理數(shù)據(jù)常用的一種方法，這里只 討論x是作等間距變化。 若要測(cè)量相鄰兩條條紋的間距，用平均值求解，并不合理。 平均值： 逐差法的優(yōu)點(diǎn)：是可以充分利用全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 求平均值逐差法的公式,例：由下表數(shù)據(jù)用逐差法求彈簧的勁度系數(shù)K,逐差法,初中物理實(shí)驗(yàn),熱學(xué)的實(shí)驗(yàn),固體比熱容的測(cè)量,溫度和溫標(biāo) 溫度是反映物體冷熱程度的物理量。 測(cè)量物體溫度高低的儀器叫溫度計(jì)。 溫度計(jì)是由測(cè)溫器定標(biāo)而成，溫度的單位即為溫標(biāo)。 常用的溫度計(jì)是利用水銀、酒精等液體的熱脹冷縮原理制成的，例如內(nèi)有一定量水銀的兩端封閉的玻璃管，就是測(cè)溫器，標(biāo)度后則成水銀溫度計(jì)。,溫度和溫標(biāo),常用的溫標(biāo)有攝氏溫標(biāo)： 以標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水共存的溫度為0 ，而以標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100,再將它們之間等分100等份，將每一分度間隔定為1 。 常用的溫標(biāo)還有熱力學(xué)溫標(biāo)： 對(duì)應(yīng)同一溫度，攝氏溫標(biāo)中的0, 在熱力學(xué)溫標(biāo)中是273K，攝氏溫標(biāo)中的100 則對(duì)應(yīng)于373K.,水銀溫度計(jì),采用水銀溫度計(jì)的優(yōu)點(diǎn)： 溫度測(cè)量范圍大：水銀凝固點(diǎn)-38.7 ,水銀沸點(diǎn)+356 2.水銀隨溫度上升而均勻膨脹； 3.水銀不潤(rùn)濕玻璃。,水銀溫度計(jì),使用水銀溫度計(jì)的注意點(diǎn)： 讀數(shù)時(shí)，視線必須與溫度計(jì)垂直； 2.注意溫度計(jì)的測(cè)量范圍； 測(cè)溫范圍分050 、0100 、0150 等 3.零點(diǎn)的漂移； 需經(jīng)常檢查和校正水銀溫度計(jì)的零點(diǎn),溫度和熱量,熱量是物體在熱傳遞過(guò)程中，吸收或放出的熱的多少。 一個(gè)物體具有某一個(gè)溫度，不能說(shuō)一個(gè)物體就具有多少熱量；不能說(shuō)溫度高的物體熱量大。 物體因溫度變化而吸收或放出的熱量計(jì)算公式 Q吸=cm(t末-t初) Q放=cm(t初-t末),比熱（容）和熱量,比熱是物質(zhì)的特性之一。它指單位質(zhì)量的某種物體，溫度升高1 吸收的熱量。 水的比熱比較大，金屬的比熱一般比較小。,用混合法測(cè)量固體比熱（容）,混合法測(cè)量固體比熱的方法： 金屬塊質(zhì)量m 金屬塊比熱c 量熱器和攪拌器質(zhì)量 m1 ,比熱c1; 水的質(zhì)量m0 ,比熱c0; 金屬塊溫度t2 , 待測(cè)物投入水中之前水溫t1, 混合溫度;,混合法測(cè)量固體比熱的方法： 水的比熱c0=4.187x103 Jkg -1 -1 量熱和攪拌器是銅制的， 其比熱 c1=0.385 x103 Jkg -1 -1 (暫不計(jì)溫度計(jì)的影響),用混合法測(cè)量固體比熱（容）,混合法測(cè)量固體比熱容的實(shí)驗(yàn)用具-量熱器：,用混合法測(cè)量固體比熱（容）,散熱的修正：,用混合法測(cè)量固體比熱（容）,實(shí)驗(yàn)步驟: 見(jiàn)講義P8/16,問(wèn)題1:冰的選擇為什么要恰當(dāng)?過(guò)多過(guò)少有 什么不好? 問(wèn)題2:實(shí)驗(yàn)過(guò)程中為什么要攪拌? 問(wèn)題3:混合量熱法必須保證什么實(shí)驗(yàn)條件?本 實(shí)驗(yàn)的”熱力學(xué)系統(tǒng)”是由哪些部分組成 的? 問(wèn)題4：為什么河流中蓄滿水，兩岸種滿了花草 樹(shù)木后，人們就感到比以前涼爽了呢？,問(wèn)題5：某同學(xué)在家做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，他在兩個(gè)相同 的玻璃杯中分別裝上質(zhì)量相同的水和沙子， 用一個(gè)100W的白熾燈在相同條件下照射， 并用溫度計(jì)測(cè)出它們吸收熱量后的溫度值， 下表是記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 照射時(shí)間/min 0 2 4 6 8 溫度/C 水 31.0 31.6 32.1 32.