20182019學(xué)年第一學(xué)期武漢市解放中學(xué)九年級(jí)上數(shù)學(xué)周練4

解放中學(xué)20192019學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)周練（四）一、選擇題1下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2拋物線y（x1）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2xa210的一個(gè)根是0，則a的值為（ ）A1B1C1或1D4在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m，mn）與點(diǎn)Q（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)M（m，n）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（ ）Ax（x1）45Bx（x1）45Cx（x1）45Dx（x1）456已知拋物線yax2bx和直線yaxb在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（ ）ABCD7若關(guān)于x的方程kx26x90有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k08如圖，已知ABC中，C90，ACBC，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60到ABC位置，連接CB，則CB的長(zhǎng)為（ ）A2BC1D19定義符號(hào)mina，b的含義為：當(dāng)ab時(shí)，mina，bb；當(dāng)ab時(shí)，mina，ba如：min1，33，再如：min4，24則minx21，x的最大值是（ ）ABC1D010如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），對(duì)稱軸為直線x1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：當(dāng)x3時(shí)，y0；3ab0；1a；4acb28a，其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD二、填空題（共6小題）11方程x22的解是 12如圖，ABO中，ABOB，AB，OB1，把ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120后，得到A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 第12題圖 第14題圖 第15題圖13將拋物線y（x3）21先向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為 14如圖，一名運(yùn)動(dòng)員推鉛球，如果鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度y（米）關(guān)于水平距離x（米）的函數(shù)解析式y(tǒng)x2x，那么鉛球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)離地面的距離為 米15函數(shù)yx2（2k1）x2k4的圖象如圖所示，它與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且線段OA與OB的長(zhǎng)度之比為13，則k 16在正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DP，將DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到線段DE，連接PE，點(diǎn)C關(guān)于直線PE的對(duì)稱點(diǎn)是C，連接CE、CP、CA若四邊形ACED是平行四邊形，PC2，則平行四邊形ACED的面積是 三、解答題（共8小題）17解方程(1) x22x10(2)9（2x1）24018已知拋物線ya（x3）（x1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），求(1)a的值；(2)點(diǎn)P（0，3）關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)19如圖，一塊長(zhǎng)方形綠地，長(zhǎng)比寬大4m，在它的中央布置一個(gè)矩形花壇，四周鋪草地，已知草地的寬都是2m，總面積是80m2，求這塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)和寬各是多少米？20二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）(1)求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍21如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1）(1)畫出ABC以y軸為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；(2)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；(3)以A2為旋轉(zhuǎn)中心，把A2B2C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A2B3C3，并寫出點(diǎn)C3的坐標(biāo)22如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m，寬是4m按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用yx2bxc表示，且拋物線上的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí)，到地面OA的距離為m(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過(guò)？(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？23如圖，RtABC中，ACBC，ACB90，點(diǎn)E在線段AB上，CFCE，CECF，EF交AC于G，連接AF(1)求線段BE、AF有何關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)時(shí)，求證：2；(3)若當(dāng)n時(shí)，則n_（請(qǐng)直接寫出n的值）24如圖，已知拋物線yax2bxc（a0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OCOB(1)求此拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)E為第二象限拋