傳感器與檢測技術(shù)第01章.ppt

第一章 傳感器的特性,傳感器的特性是指傳感器所特有性質(zhì)的總稱； 傳感器的基本特性是指傳感器的輸出-輸入特性； 靜態(tài)特性是指當(dāng)被測量(輸入量)為常量或變化極慢時傳感器的輸出-輸入特性； 動態(tài)特性是指當(dāng)被測量(輸入量)隨時間較快地變化時傳感器的輸出-輸入特性。,1.1 傳感器的靜態(tài)特性,2,傳感器的靜態(tài)特性是指被測量的值處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸出與輸入的關(guān)系。 傳感器的靜態(tài)特性可以用一組性能指標(biāo)來描述，其主要指標(biāo)：線性度、遲滯、重復(fù)性、靈敏度與靈敏度誤差、分辨率與閾值、穩(wěn)定性、溫度穩(wěn)定性、靜態(tài)誤差、多種抗干擾能力等。,3,式中：a0輸入量x為零時的輸出量； a1 傳感器的靈敏度，常用K表示。 a2，an 非線性項(xiàng)系數(shù)。 各項(xiàng)系數(shù)決定了特性曲線的具體形式。,傳感器的輸出與輸入關(guān)系： 對靜態(tài)特性而言，傳感器的輸入量x與輸出量y之間的關(guān)系通?？捎靡粋€如下的多項(xiàng)式表示：（忽略遲滯、蠕變等因素）,y=a0+a1x+a2x2+anxn,4種典型情況,a理想線性,b x奇次項(xiàng)的非線性,c x偶次項(xiàng)的非線性,d x奇、偶次項(xiàng)的非線性,y= a1x,y=a1x+a3x3+,y=a1x+a2x2+a4x4,y=a1x+a2x2+anxn,1、線性度,傳感器的線性度是指傳感器的輸出與輸入之間數(shù)量關(guān)系的線性程度。 理想情況線性，實(shí)際情況非線性。 在實(shí)際使用中處理辦法： 引入各種非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)， 計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行線性化處理。 直線擬合：用一條直線（切線或割線）近似地代表實(shí)際曲線的一段，使傳感器輸入輸出特性線性化，所采用的直線稱為擬合直線。,傳感器的線性度是指在全量程范圍內(nèi)校準(zhǔn)曲線與擬合直線之間的最大偏差值。 線性度也稱為非線性誤差，通常用相對誤差 來表示，即：,式中： ymax最大非線性絕對誤差； yFS滿量程輸出值。,直線擬合線性化,出發(fā)點(diǎn) 獲得最小的非線性誤差,擬合方法： 理論擬合； 過零旋轉(zhuǎn)擬合； 端點(diǎn)連線擬合； 端點(diǎn)連線平移擬合； 最小二乘擬合； 最小包容擬合,理論擬合,擬合直線為傳感器的理論特性，與實(shí)際測試值無關(guān)。 方法十分簡單，但一般說 較大,過零旋轉(zhuǎn)擬合,曲線過零的傳感器。擬合時，使,端點(diǎn)連線擬合（端基法）,把輸出曲線兩端點(diǎn)的連線作為擬合直線,端點(diǎn)連線平移擬合,在端點(diǎn)連線擬合基礎(chǔ)上使直線平移，移動距離為原先的一半,y,y1,設(shè)擬合直線方程：,0,y,yi,x,y=kx+b,xI,最小二乘擬合法,最小二乘擬法擬合,y=kx+b,若實(shí)際校準(zhǔn)測試點(diǎn)有n個，則第i個校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上響應(yīng)值之間的殘差為,最小二乘法擬合直線的原理就是使 為最小值，即,i=yi-(kxi+b),對k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出a和k的表達(dá)式,即得到k和b的表達(dá)式,將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合直線，然后求出殘差的最大值Lmax即為非線性誤差。,2遲滯,0,y,x,Hmax,yFS,式中 Hmax正反行程間輸出的最大差值。 回程誤差常用絕對誤差表示。檢測回程誤差時，可選擇幾個測試點(diǎn)。對應(yīng)于每一輸入信號，傳感器正行程及反行程中輸出信號差值的最大者即為回程誤差。,定義： 傳感器在正(輸入量增大)反(輸入量減小)行程中輸出輸入曲線不重合現(xiàn)象稱為遲滯。,(2) 遲滯誤差:又稱回程誤差(回差)，一般以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示,即,3 重復(fù)性（不重復(fù)性）,y,x,0,Rmax2,Rmax1,重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差表示，即,重復(fù)性是指傳感器在輸入按同一方向連續(xù)多次變動時所得特性曲線不一致的程度。,重復(fù)性誤差也常用絕對誤差表示。檢測時也可選取幾個測試點(diǎn)，對應(yīng)每一點(diǎn)多次從同一方向趨近，獲得輸出值系列yi1，yi2，yi3，yin ，算出最大值與最小值之差或3（標(biāo)準(zhǔn)誤差或均方根誤差）作為重復(fù)性偏差Ri，在幾個Ri中取出最大值Rmax 作為重復(fù)性誤差。,Rmax1正行程的最大重復(fù)性偏差， Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。,4靈敏度與靈敏度誤差,s=(k/k)100%,由于某種原因，會引起靈敏度變化，產(chǎn)生靈敏度誤差。靈敏度誤差用相對誤差表示，即,可見，傳感器輸出曲線的斜率就是其靈敏度。對線性特性的傳感器，其特性曲線的斜率處處相同，靈敏度k是一常數(shù)，與輸入量大小無關(guān)。,傳感器輸出的變化量 y與引起該變化量的輸入變化量 x之比即為其靜態(tài)靈敏度，其表達(dá)式為,分辨力用絕對值表示,用與滿量程的百分?jǐn)?shù)表示時稱為分辨率。 在傳感器輸入零點(diǎn)附近的分辨力稱為閾值。,5分辨力（率）與閾值,分辨力是指傳感器能檢測到的最小的輸入增量。 有些傳感器,當(dāng)輸入量連續(xù)變化時,輸出量只作階梯變化,則分辨力就是輸出量的每個“階梯”所代表的輸入量的大小。,6穩(wěn)定性,測試時先將傳感器輸出調(diào)至零點(diǎn)或某一特定點(diǎn)，相隔4h、8h或一定的工作次數(shù)后，再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為穩(wěn)定性誤差。它可用相對誤差表示,也可用絕對誤差表示。,穩(wěn)定性是指傳感器在長時間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，有時稱為長時間工作穩(wěn)定性或零點(diǎn)漂移。 穩(wěn)定性誤差：前后兩次輸出之差。 穩(wěn)定性誤差可用相對誤差表示，也可用絕對誤差來表示。,測試時先將傳感器置于一定溫度(如20),將其輸出調(diào)至零點(diǎn)或某一特定點(diǎn)，使溫度上升或下降一定的度數(shù)(如5或10),再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為溫度穩(wěn)定性誤差。,7溫度穩(wěn)定性,溫度穩(wěn)定性又稱為溫度漂移，是指傳感器在外界溫度下輸出量發(fā)生的變化。,溫度穩(wěn)定性誤差用溫度每變化若干的絕對誤差或相對誤差表示。 每引起的傳感器誤差又稱為溫度誤差系數(shù)。,8抗干擾穩(wěn)定性,傳感器的抗干擾穩(wěn)定性是指傳感器對外界干擾的抵抗能力，例如抗沖擊和振動的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等。 評價這些能力比較復(fù)雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問題具體分析。,9靜態(tài)誤差,取2和3值即為傳感器的靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對誤差來表示，也可用幾個單項(xiàng)誤差綜合而得，即,靜態(tài)誤差的求取方法如下：把全部輸出數(shù)據(jù)與擬合直線上對應(yīng)值的殘差,看成是隨機(jī)分布,求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差,即,靜態(tài)誤差是指傳感器在其全量程內(nèi)任一點(diǎn)的輸出值與其理論值的偏離程度。,yi各測試點(diǎn)的殘差； n一測試點(diǎn)數(shù)。,傳感器的動態(tài)特性是指輸入量隨時間變化時傳感器的響應(yīng)特性。 實(shí)際應(yīng)用中，大量的被測信號是動態(tài)信號（即被測信號是在隨時間變化的），那么傳感器的輸出要良好地跟隨輸入量的變化。 研究動態(tài)特性方法： 時域的瞬態(tài)響應(yīng)法； 頻域的頻率響應(yīng)法。 評判標(biāo)準(zhǔn)： 動態(tài)特性好的傳感器應(yīng)具有很短的暫態(tài)響應(yīng)時間或者應(yīng)具有很寬的頻率響應(yīng)特性。,1.2 傳感器的動態(tài)特性,為了說明傳感器的動態(tài)特性，下面簡要介紹動態(tài)測溫的問題。當(dāng)被測溫度隨時間變化或傳感器突然插入被測介質(zhì)中，以及傳感器以掃描方式測量某溫度場的溫度分布等情況時，都存在動態(tài)測溫問題。如把一支熱電偶從溫度為t0環(huán)境中迅速插入一個溫度為t1的恒溫水槽中（插入時間忽略不計(jì)），這時熱電偶測量的介質(zhì)溫度從t0突然上升到t1，而熱電偶反映出來的溫度從t0變化到t1需要經(jīng)歷一段時間，即有一段過渡過程，如圖2-7所示。熱電偶反映出來的溫度與其介質(zhì)溫度的差值就稱為動態(tài)誤差。,一個動態(tài)特性好的傳感器，其輸出將再現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律，即具有相同的時間函數(shù)。實(shí)際的傳感器，輸出信號與輸入信號的差異稱作動態(tài)誤差。,1. 傳感器的基本動態(tài)特性方程 傳感器的種類和形式很多，但它們的動態(tài)特性一般都可以用下述的微分方程來描述：,式中，a0、a1、, an, b0、b1、., bm是與傳感器的結(jié)構(gòu)特性有關(guān)的常系數(shù)。,1） 零階系統(tǒng) 在方程式中的系數(shù)除了a0、b0之外，其它的系數(shù)均為零，則微分方程就變成簡單的代數(shù)方程， 即,a0y(t)=b0x(t),通常將該代數(shù)方程寫成,y(t)=kx(t),式中，k=b0/a0為傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)。傳感器的動態(tài)特性用方程式來描述的就稱為零階系統(tǒng)。,零階系統(tǒng)具有理想的動態(tài)特性，無論被測量x(t)如何隨時間變化，零階系統(tǒng)的輸出都不會失真，其輸出在時間上也無任何滯后， 所以零階系統(tǒng)又稱為比例系統(tǒng)。 在工程應(yīng)用中，電位器式的電阻傳感器、變面積式的電容傳感器及利用靜態(tài)式壓力傳感器測量液位均可看作零階系統(tǒng)。,2） 一階系統(tǒng) 若在方程式（2-8）中的系數(shù)除了a0、a1與b0之外，其它的系數(shù)均為零，則微分方程為,上式通常改寫成為,式中：傳感器的時間常數(shù)，=a1/a0； k傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)，k=b0/a0。 時間常數(shù)具有時間的量綱，它反映傳感器的慣性的大小， 靜態(tài)靈敏度則說明其靜態(tài)特性。用方程式描述其動態(tài)特性的傳感器就稱為一階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)又稱為慣性系統(tǒng)。 如前面提到的不帶套管熱電偶測溫系統(tǒng)、電路中常用的阻容濾波器等均可看作為一階系統(tǒng)。,3） 二階系統(tǒng) 二階系統(tǒng)的微分方程為,二階系統(tǒng)的微分方程通常改寫為,式中：k傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)，k=b0/a0； 傳感器的阻尼系數(shù)， n傳感器的固有頻率，,根據(jù)二階微分方程特征方程根的性質(zhì)不同， 二階系統(tǒng)又可分為： 二階慣性系統(tǒng)：其特點(diǎn)是特征方程的根為兩個負(fù)實(shí)根， 它相當(dāng)于兩個一階系統(tǒng)串聯(lián)。 二階振蕩系統(tǒng)：其特點(diǎn)是特征方程的根為一對帶負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根。 帶有套管的熱電偶、 電磁式的動圈儀表及RLC振蕩電路等均可看作為二階系統(tǒng)。,2. 傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性 傳感器的動態(tài)特性不僅與傳感器的“固有因素”有關(guān)，還與傳感器輸入量的變化形式有關(guān)。也就是說，同一個傳感器在不同形式的輸入信號作用下， 輸出量的變化是不同的，通常選用幾種典型的輸入信號作為標(biāo)準(zhǔn)輸入信號， 研究傳感器的響應(yīng)特性。 1） 瞬態(tài)響應(yīng)特性 傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)是時間響應(yīng)。在研究傳感器的動態(tài)特性時，有時需要從時域中對傳感器的響應(yīng)和過渡過程進(jìn)行分析，這種分析方法稱為時域分析法。傳感器在進(jìn)行時域分析時，用得比較多的標(biāo)準(zhǔn)輸入信號有階躍信號和脈沖信號，傳感器的輸出瞬態(tài)響應(yīng)分別稱為階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)。,(1) 一階傳感器的單位階躍響應(yīng) 一階傳感器的微分方程為,設(shè)傳感器的靜態(tài)靈敏度k=1， 寫出它的傳遞函數(shù)為,對初始狀態(tài)為零的傳感器，若輸入一個單位階躍信號，即,輸入信號x(t)的拉氏變換為,一階傳感器的單位階躍響應(yīng)拉氏變換式為,對式(2-13)進(jìn)行拉氏反變換， 可得一階傳感器的單位階躍響應(yīng)信號為,相應(yīng)的響應(yīng)曲線如圖所示。由圖可見，傳感器存在慣性， 它的輸出不能立即復(fù)現(xiàn)輸入信號，而是從零開始，按指數(shù)規(guī)律上升， 最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。理論上傳感器的響應(yīng)只在t趨于無窮大時才達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，但通常認(rèn)為t=（34）時，如當(dāng)t=4時其輸出就可達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的98.2%，可以認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)態(tài)。所以， 一階傳感器的時間常數(shù)越小，響應(yīng)越快，響應(yīng)曲線越接近于輸入階躍曲線，即動態(tài)誤差小。因此，值是一階傳感器重要的性能參數(shù)。,(2） 二階傳感器的單位階躍響應(yīng) 二階傳感器的微分方程為,設(shè)傳感器的靜態(tài)靈敏度k=1，其二階傳感器的傳遞函數(shù)為,傳感器輸出的拉氏變換為,二階傳感器單位階躍響應(yīng),上圖二階傳感器的單位階躍響應(yīng)曲線，二階傳感器對階躍信號的響應(yīng)在很大程度上取決于阻尼比和固有角頻率n。 =0時，特征根為一對虛根，階躍響應(yīng)是一個等幅振蕩過程， 這種等幅振蕩狀態(tài)又稱為無阻尼狀態(tài)；1時， 特征根為兩個不同的負(fù)實(shí)根， 階躍響應(yīng)是一個不振蕩的衰減過程， 這種狀態(tài)又稱為過阻尼狀態(tài)；=1 時，特征根為兩個相同的負(fù)實(shí)根，階躍響應(yīng)也是一個不振蕩的衰減過程，但是它是一個由不振蕩衰減到振蕩衰減的臨界過程，故又稱為臨界阻尼狀態(tài)；01時， 特征根為一對共軛復(fù)根，階躍響應(yīng)是一個衰減振蕩過程，在這一過程中值不同，衰減快慢也不同，這種衰減振蕩狀態(tài)又稱為欠阻尼狀態(tài)。,阻尼比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)，為了獲得滿意的瞬態(tài)響應(yīng)特性，實(shí)際使用中常按稍欠阻尼調(diào)整，對于二階傳感器取=0.60.7之間，則最大超調(diào)量不超過10%，趨于穩(wěn)態(tài)的調(diào)整時間也最短，約為（34）/()。固有頻率n由傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，固有頻率n也即等幅振蕩的頻率，n越高，傳感器的響應(yīng)也越快。,(3） 傳感器的時域動態(tài)性能指標(biāo) 時域動態(tài)性能指標(biāo)敘述如下： 時間常數(shù)：一階傳感器輸出上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需的時間,稱為時間常數(shù)。 延遲時間td：傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時間。 上升時間tr：傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時間。 峰值時間tp： 二階傳感器輸出響應(yīng)曲線達(dá)到第一個峰值所需的時間。 超調(diào)量： 二階傳感器輸出超過穩(wěn)態(tài)值的最大值。 衰減比d：衰減振蕩的二階傳感器輸出響應(yīng)曲線第一個峰值與第二個峰值之比。,一階傳感器的時域動態(tài)性能指標(biāo),二階傳感器的時域動態(tài)性能指標(biāo),2） 頻率響應(yīng)特性 傳感器對不同頻率成分的正弦輸入信號的響應(yīng)特性，稱為頻率響應(yīng)特性。一個傳感器輸入端有正弦信號作用時，其輸出響應(yīng)仍然是同頻率的正弦信號， 只是與輸入端正弦信號的幅值和相位不同。頻率響應(yīng)法是從傳感器的頻率特性出發(fā)研究傳感器的輸出與輸入的幅值比和兩者相位差的變化。 (1） 一階傳感器的頻率響應(yīng) 將一階傳感器傳遞函數(shù)式中的s用j代替后，即可得如下的頻率特性表達(dá)式：,幅頻特性:,相頻特性：,可看出，時間常數(shù)越小， 頻率響應(yīng)特性越好。當(dāng)1時， A（）1，（）0， 表明傳感器輸出與輸入成線性關(guān)系，且相位差也很小， 輸出y(t)比較真實(shí)地反映了輸入x(t)的變化規(guī)律。因此減小可改善傳感器的頻率特性。除了用時間常數(shù)表示一階傳感器的動態(tài)特性外， 在頻率響應(yīng)中也用截止頻率來描述傳感器的動態(tài)特性。所謂截止頻率，是指幅值比下降到零頻率幅值比的 倍時所對應(yīng)的頻率，截止頻率反映傳感器的響應(yīng)速度，截止頻率越高，傳感器的響應(yīng)越快。 對一階傳感器, 其截止頻率為1/。,一階傳感器頻率響應(yīng)特性 (a) 幅頻特性； (b) 相頻特性,(2） 二階傳感器的頻率響應(yīng) 由二階傳感器的傳遞函數(shù)式可寫出二階傳感器的頻率特性表達(dá)式， 即,其幅頻特性、 相頻特性分別為,相位角負(fù)值表示相位滯后?？僧嫵龆A傳感器的幅頻特性曲線和相頻特性曲線，如圖所示。,二階傳感器頻率響應(yīng)特性曲線 (a) 幅頻特性； (b) 相頻特性,可見，傳感器的頻率響應(yīng)特性好壞主要取決于傳感器的固有頻率n和阻尼比。當(dāng)時，A（）1，（）很小， 此時，傳感器的輸出y(t)再現(xiàn)了輸入x(t)的波形，通常固有頻率n至少應(yīng)為被測信號頻率的（35）倍， 即n（35）。 為了減小動態(tài)誤差和擴(kuò)大頻率響應(yīng)范圍，一般是提高傳感器固有頻率n， 而固有頻率n與傳感器運(yùn)動部件質(zhì)量m和彈性敏感元件的剛度k有關(guān)， 即n =（k/m）1/2。 增大剛度k和減小質(zhì)量m都可提高固有頻率，但剛度k增加，會使傳感器靈敏度降低。 所以在實(shí)際中，應(yīng)綜合各種因素來確定傳感器的各個特征參數(shù)。,(3） 頻率響應(yīng)特性指標(biāo) 頻率響應(yīng)特性指標(biāo)敘述如下： 通頻帶0.707： 傳感器在對數(shù)幅頻特性曲線上幅值衰減3 dB時所對應(yīng)的頻率范圍。 工作頻帶0.95（或0.90）：當(dāng)傳感器的幅值誤差為5%（或10%）時其增益保持在一定值內(nèi)的頻率范圍。 時間常數(shù)： 用時間常數(shù)來表征一階傳感器的動態(tài)特性。越小，頻帶越寬。 固有頻率n： 二階傳感器的固有頻率n表征其動態(tài)特性。 相位誤差：在工作頻帶范圍內(nèi)，傳感器的實(shí)際輸出與所希望的無失真輸出間的相位差值，即為相位誤差。 跟隨角0.707: 當(dāng)=0.707時，對應(yīng)于相頻特性上的相角， 即為跟隨角。,傳感器的頻域動態(tài)性能指標(biāo),3.傳感器的基本特性的討論意義, 靜態(tài)特性 掌握傳感器的基本測量精度。 動態(tài)特性 頻率響應(yīng)特性(了解傳感器的幅頻特性和相頻特性目的 ) 在動態(tài)量測量時使其頻率處于傳感器的通帶之內(nèi)，且輸出信號的相移盡可能的??； 設(shè)計(jì)傳感器時，即要保證傳感器的通帶（與n有關(guān)），又要控制阻尼即可能達(dá)到臨界阻尼。 階躍響應(yīng)特性 傳感器的階躍響應(yīng)時間，對數(shù)據(jù)的采集十分重要(防止采錯), 設(shè)計(jì)傳