水利工程論文-黃河口泥沙異重流基本控制參數(shù)的數(shù)值試驗(yàn).doc

水利工程論文-黃河口泥沙異重流基本控制參數(shù)的數(shù)值試驗(yàn)摘要：為了定量地評(píng)價(jià)泥沙異重流基本控制參數(shù)對(duì)泥沙異重流流動(dòng)的影響，本文設(shè)計(jì)了一系列數(shù)值試驗(yàn)來展示各種參數(shù)與泥沙異重流流動(dòng)特征之間的定量關(guān)系。采用ADI法求解三維方程經(jīng)垂向積分后的平面二維泥沙異重流方程。所選取的基本控制參數(shù)包括水下斜坡坡角，總阻力系數(shù)，水力挾帶系數(shù)，泥沙飽和濃度和泥沙沉速。通過數(shù)值試驗(yàn)得出水下斜坡坡角、泥沙飽和濃度Es越大，總阻力系數(shù)cd、泥沙沉速越小，相應(yīng)地泥沙異重流流速、流動(dòng)厚度以及懸沙濃度越大。其中斜坡坡角對(duì)泥沙異重流影響最大。當(dāng)泥沙異重流流動(dòng)處于超臨界流狀態(tài)，水力挾帶系數(shù)Ew大于零，這時(shí)由于有一定水量的卷入，所以流動(dòng)厚度沿程增加。關(guān)鍵詞：黃河口泥沙異重流控制參數(shù)數(shù)值試驗(yàn)ADI法泥沙異重流及形成的地質(zhì)體在沉積學(xué)和石油地質(zhì)中有重要意義。在黃河口，泥沙異重流是泥沙搬運(yùn)的重要方式，是河口區(qū)沉積動(dòng)力的重要過程，是認(rèn)識(shí)河口三角洲發(fā)育演化的重要途徑。為使研究深入一步，我們進(jìn)行了泥沙異重流的數(shù)值模擬。近年來，國內(nèi)對(duì)異重流數(shù)模研究較少，僅見方春明等(1997)關(guān)于泥沙異重流潛入時(shí)的立面二維數(shù)值模擬以及邱晨霞(1995)對(duì)鹽水異重流的二維兩層數(shù)值計(jì)算。1平面二維泥沙異重流控制方程及數(shù)值模擬目前，包含三個(gè)基本控制方程(流體質(zhì)量、動(dòng)量守恒方程和泥沙質(zhì)量守恒方程)的泥沙異重流數(shù)值模擬被廣泛應(yīng)用，本文把一維方程推廣到平面二維的情形，成為四方程模型，如下所示1(1)(2)(3)(4)其中u，v分別為x，y方向速度，x，y分別為x，y方向坡度，Ewx與Ewy分別為x、y方向的水力挾帶系數(shù)，x、y為x方向與y方向的剪切摩擦力，kx、ky分別為x方向與y方向的懸沙擴(kuò)散系數(shù)，t為時(shí)間，h為異重流厚度，s為深度平均的懸沙含量，s，w，f分別為泥沙顆粒、水體和泥沙異重流的密度，Es為泥沙飽和濃度，為泥沙顆粒的沉降速度，為泥沙運(yùn)動(dòng)飽和系數(shù)，g為重力加速度，f為柯氏力參量。在方程(1)中，水力挾帶系數(shù)Ewx與Ewy是流動(dòng)Richardson數(shù)(Rix、Riy)的函數(shù)，可用若干經(jīng)驗(yàn)式表達(dá)5。以x方向?yàn)槔鼈兪茿shidaetal.(1975):Ewx=0.0015/Rix；Parkeretal.(1987):Ewx=0.075/(1+718Rix2.4)2.5；Fukushimetal.(1985):Ewx=0.0015/(0.0204+Rix)；以及俞維升(1991)：Ewx=0.0034/Rix2.9等。在方程(2)、(3)中，剪切摩擦力x、y是作用在異重流上下界面摩擦力的總和，它們由下式所示。其中cd=cf(1+),被稱為總阻力系數(shù)，范家驊等(1980)的cd值約0.003，Parkeretal.(1987)的cd值在0.0010.058之間，俞維升(1991)的cd值在0.0030.004之間，可見cd值有很大的不確定性。在方程(4)中，泥沙飽和濃度Es是描述泥沙異重流流動(dòng)特征參數(shù)的函數(shù)，對(duì)黃河口可用下式表示中國水科院(1997)公式2，3s15kg/m3,Es=123(V2/gh)0.36(V/)-0.33(1-h/h)0.2s15kg/m3,Es=9.7(V2/gh)0.01(V/)0.16(1-h/h)0.22V為合流速,h為水深,為泥沙沉速，h為潮差。張青玉經(jīng)驗(yàn)式Es=9.83(V2/h)0.23定解條件：邊界條件：陸地邊界：Vn0(n為岸線的法線方向),s=0(表示陸地)水邊界：h*(t)=h(t),s*=s(*表示水邊界)；河口邊界：u=1.5(m/s)s=50(kg/m3)初始條件：u=0v=0s=0h=0.5(m)采用有限差分法中的ADI法求解方程組(1)、(2)、(3)、(4)。事實(shí)上，我們應(yīng)當(dāng)同時(shí)求解描述泥沙異重流流動(dòng)的方程，因?yàn)樗鼈兪且唤M相互耦合的方程組。然而同時(shí)求解相當(dāng)復(fù)雜，我們便采取一種叫凍結(jié)系數(shù)法4的近似耦合法來求解。計(jì)算黃河口泥沙異重流時(shí)，泥沙異重流起點(diǎn)在黃河入海處。數(shù)值計(jì)算區(qū)域如圖1所示，x、y方向空間步長均取1/3千米，時(shí)間步長取24秒；計(jì)算區(qū)海底地形如圖2所示；柯氏參數(shù)f2sin，取7.272210-5s-1，取36.7；泥沙密度s取2.65g/cm3，水體密度w取1.015g/cm3，泥沙異重流密度f取1.040g/cm3。圖1泥沙異重流數(shù)值計(jì)算區(qū)域Areaofnumericalsimulationofsedimentdensitycurrent圖2計(jì)算區(qū)海底地形圖Mapofareaofnumericalsimulation2平面二維泥沙異重流的參數(shù)試驗(yàn)為了定量地評(píng)價(jià)基本控制參數(shù)對(duì)泥沙異重流流動(dòng)的影響，本文設(shè)計(jì)了一系列數(shù)值試驗(yàn)(或稱敏感性試驗(yàn))來展示各種參數(shù)與泥沙異重流流動(dòng)特征之間的定量關(guān)系。所選取的基本控制參數(shù)包括水下斜坡坡角x、y，總阻力系數(shù)cd，水力挾帶系數(shù)Ew，泥沙飽和濃度Es和泥沙沉速，進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)時(shí)它們各自的輸入值見表1。以試驗(yàn)13為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)13計(jì)算結(jié)果如圖3。表1數(shù)值試驗(yàn)中基本控制參數(shù)的輸入值Inputvaluesofdifferentbasiccontrollingparameters試驗(yàn)序號(hào)斜坡坡角xy()總阻力系數(shù)cd水力挾帶系數(shù)Ew飽和濃度Es(kg/m3)泥沙沉速(cm/s)10.10.00.010.0*0.03620.50.00.010.0*0.03631.00.00.010.0*0.0364真實(shí)地形0.0010.0*0.0365真實(shí)地形0.0050.0*0.0366真實(shí)地形0.010.0015/Ri*0.0367真實(shí)地形0.050.0*0.0368真實(shí)地形0.010.00034/Ri2.9*0.0369真實(shí)地形0.010.0公式(1)0.03610真實(shí)地形0.010.0*0.45711真實(shí)地形0.010.0*0.08612真實(shí)地形0.010.0*0.02013真實(shí)地形0.010.0*0.036*指張青玉經(jīng)驗(yàn)式，公式(1)指水科院經(jīng)驗(yàn)式圖3數(shù)值試驗(yàn)13的計(jì)算結(jié)果圖(本圖的坐標(biāo)與圖1的坐標(biāo)一致)CalculatingresultsofnumericaltestNo.132.1水下斜坡坡角的影響水下斜坡坡角越大，有效重力作用越強(qiáng)，泥沙異重流加速越快，可以運(yùn)行更遠(yuǎn)的距離，而且可以一直保持較高的含沙量。通過數(shù)值試驗(yàn)13、1、2、3可揭示坡角大小對(duì)泥沙異重流流動(dòng)產(chǎn)生的顯著影響。這些數(shù)值試驗(yàn)的控制參數(shù)除坡角不同外，其余參數(shù)均相同,見表1。流速變化圖4顯示坡角越大,流動(dòng)速度越大。在河口以東2km處(圖4)，試驗(yàn)13的流速為0.80m/s，試驗(yàn)1、2、3的流速分別為1.41m/s,1.82m/s和2.67m/s。數(shù)值試驗(yàn)13(如圖3(a)，由于其輸入真實(shí)海底地形,泥沙異重流從黃河口流出后，便向周圍擴(kuò)散，這是由于實(shí)際上口門處地形最高，無論向北向南，還是向東均有一定的坡度。流動(dòng)厚度變化圖5同樣顯示，坡角越大，其流動(dòng)厚度越大。試驗(yàn)13，1，2，3的0.8m等厚度線所括范圍占整個(gè)計(jì)算區(qū)域的百分比分別為25.0,66.6,75.0,83.3。懸沙含量變化圖6顯示，坡角越大，愈易保持高的懸沙含量，在河口以東2km處，試驗(yàn)13，1，2，3的懸浮含量分別為18.5，22.3，31.6，37.9g/l。2.2總阻力系數(shù)cd的影響總阻力系數(shù)cd的大小主要與邊界條件有關(guān)，對(duì)于不同邊界不同性質(zhì)的泥沙異重流，其總阻力系數(shù)cd的值很不相同。cd值大小對(duì)泥沙異重流影響很大，cd越大，泥沙異重流在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)量損失越大，越易發(fā)生沿程沉降而導(dǎo)致快速消亡。本文設(shè)計(jì)了數(shù)值試驗(yàn)4、5、13、7來定量分析cd對(duì)泥沙異重流流動(dòng)的影響。cd值分別是0.001、0.005、0.01和0.05，依次增大。圖4顯示隨著cd值的增大，流速逐漸減小，在河口以東2km處，試驗(yàn)4的流速為1.36m/s，試驗(yàn)5，13的流速分別為1.05m/s，0.80m/s；試驗(yàn)7的cd值高達(dá)0.05，幾乎是所量測(cè)到的cd值中的最大值，在如此大的阻力下，流速快速衰減，在2km處流速已降至0.32m/s。流動(dòng)厚度變化圖5表明，流動(dòng)厚度的衰減速度隨cd值的增大而迅速增大，以0.8m等深線為例，在試驗(yàn)4中，0.8m等深線所括范圍很大，占據(jù)整個(gè)計(jì)算區(qū)的3/4，而在試驗(yàn)13中，它的范圍已大大縮減，僅占整個(gè)計(jì)算區(qū)域的1/4左右，試驗(yàn)7的范圍更小，占整個(gè)區(qū)域不到1/8。流速和流動(dòng)厚度的減小，必然導(dǎo)致懸沙含量隨之減小，如圖6所示，試驗(yàn)4、5、13、7在河口以東2km處的懸沙含量分別是32.6，25.3，18.5和16.4kg/m3。2.3水力挾帶系數(shù)Ew的影響當(dāng)泥沙異重流流動(dòng)處于超臨界流狀態(tài)，水力挾帶系數(shù)Ew大于零，這時(shí)有一定水量的卷入；當(dāng)泥沙異重流處于亞臨界流狀態(tài)，水力挾帶系數(shù)Ew等于零，甚至小于零出現(xiàn)負(fù)挾帶。黃河口的泥沙異重流一般情況下，其流速小于1.5m/s,懸沙濃度小于60g/l,屬低濃度泥沙異重流，通常處于亞臨界狀態(tài)，因此在本文的數(shù)值試驗(yàn)中，水力挾帶系數(shù)Ew大部分取零值，只有試驗(yàn)6和試驗(yàn)8中的Ew分別取0.0015Ri和0.00034Ri2.9。三個(gè)試驗(yàn)的流速和懸沙含量基本類似，說明有無水力挾帶項(xiàng)以及水力挾帶系數(shù)的大小對(duì)流速和懸沙含量的分布影響不大；然而三個(gè)試驗(yàn)的流動(dòng)厚度大相徑庭(圖7)，試驗(yàn)13的流動(dòng)厚度沿程減小，而試驗(yàn)6，試驗(yàn)8的流動(dòng)厚度沿程增大，Ew值越大，卷入的水量便越多，試驗(yàn)8的Ew略大于試驗(yàn)6的Ew，因此，試驗(yàn)8流動(dòng)厚度的增加略快于試驗(yàn)6。圖4泥沙異重流流速(m/s)變化圖(河口以東2km處的流速)Variationofvelocityofsedimentdensitycurrent圖5泥沙異重流流動(dòng)厚度變化圖(0.8m等厚度線所括范圍與整個(gè)計(jì)算區(qū)域之比)Variationofflowdepthofsedimentdensitycurrent圖6泥沙異重流懸沙濃度（g/l）變化圖(河口以東2km處的濃度)Variationofsedimentconcentrationofsedimentdensitycurrent圖7Ew值大小對(duì)泥沙異重流流動(dòng)厚度(m)的影響注：圖中阿拉伯?dāng)?shù)字代表數(shù)值試驗(yàn)序號(hào)VariationofdensitycurrentdepthinfluencedbyEw2.4泥沙飽和濃度Es的影響泥沙飽和濃度Es是影響泥沙異重流數(shù)值模擬的關(guān)鍵因素，Es越大，泥沙異重流越易保持而不消亡。本文設(shè)計(jì)了試驗(yàn)9與試驗(yàn)13來定量分析Es不同對(duì)泥沙異重流所造成的影響。試驗(yàn)9的Es用水科院關(guān)于黃河口輸沙力的公式來表達(dá)，試驗(yàn)13的Es用張青玉公式表達(dá)，除Es不同外，兩個(gè)試驗(yàn)