應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度理論及其工程應(yīng)用.ppt

1,第9章 應(yīng)力狀態(tài)、強(qiáng)度理論及其工程應(yīng)用, 應(yīng)力狀態(tài)的概念 用解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài) 三向應(yīng)力狀態(tài) 廣義胡克定律 強(qiáng)度理論概述 四種常用的強(qiáng)度理論,2,91 應(yīng)力狀態(tài)概述,3,z,91 應(yīng)力狀態(tài)概述,4,91 應(yīng)力狀態(tài)概述,5,5、主單元體、主面、主應(yīng)力：,主單元體(Principal bidy)： 各側(cè)面上剪應(yīng)力均為零的單元體。,主面(Principal Plane)： 剪應(yīng)力為零的截面。,主應(yīng)力(Principal Stress ）： 主面上的正應(yīng)力。,主應(yīng)力排列規(guī)定：按代數(shù)值大小，,91 應(yīng)力狀態(tài)概述,6,單元體上沒有切應(yīng)力的面稱為主平面；主平面上的正應(yīng)力 稱為主應(yīng)力，分別用 表示，并且 該單元體稱為主應(yīng)力單元。,91 應(yīng)力狀態(tài)概述,7,單向應(yīng)力狀態(tài)（Unidirectional State of Stress）： 一個主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)。,二向應(yīng)力狀態(tài)（Plane State of Stress）： 一個主應(yīng)力為零的應(yīng)力狀態(tài)。,三向應(yīng)力狀態(tài)（ ThreeDimensional State of Stress）： 三個主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)。,91 應(yīng)力狀態(tài)概述,8,1.斜截面上的應(yīng)力,9-2 解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài),9,列平衡方程,9-2 解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài),10,利用三角函數(shù)公式,并注意到 化簡得,9-2 解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài),11,2.正負(fù)號規(guī)則,正應(yīng)力：拉為正；反之為負(fù),切應(yīng)力：使微元順時針方向轉(zhuǎn)動為正；反之為負(fù)。,角：由x 軸正向逆時針轉(zhuǎn)到斜截面外法線時為正；反之為負(fù)。,9-2 解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài),12,確定正應(yīng)力極值,設(shè)0 時，上式值為零，即,3. 正應(yīng)力極值和方向,即0 時，切應(yīng)力為零,9-2 解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài),13,由上式可以確定出兩個相互垂直的平面，分別為最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力所在平面。,所以，最大和最小正應(yīng)力分別為：,主應(yīng)力按代數(shù)值排序：1 2 3,9-2 解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài),14,試求（1） 斜面上的應(yīng)力； （2）主應(yīng)力、主平面； （3）繪出主應(yīng)力單元體。,例題1：一點處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。,已知,9-2 解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài),15,解：,（1） 斜面上的應(yīng)力,9-2 解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài),16,（2）主應(yīng)力、主平面,9-2 解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài),17,主平面的方位：,代入 表達(dá)式可知,主應(yīng)力 方向：,主應(yīng)力 方向：,9-2 解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài),18,（3）主應(yīng)力單元體：,9-2 解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài),19,1.定義,三個主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài),9-3 三向應(yīng)力狀態(tài),20,9-3 三向應(yīng)力狀態(tài),彈性理論證明，圖a單元體內(nèi)任意一點任意截面上的應(yīng)力都對應(yīng)著圖b的應(yīng)力圓上或陰影區(qū)內(nèi)的一點。,整個單元體內(nèi)的最大剪應(yīng)力為：,21,1. 基本變形時的胡克定律,1）軸向拉壓胡克定律,橫向變形,2）純剪切胡克定律,9-4 廣義胡克定律,22,2、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律疊加法,9-4 廣義胡克定律,23,9-4 廣義胡克定律,24,3、廣義胡克定律的一般形式,9-4 廣義胡克定律,25,9-5 強(qiáng)度理論概述,（拉壓）,（彎曲）,（彎曲）,（扭轉(zhuǎn)）,（切應(yīng)力強(qiáng)度條件）,1. 桿件基本變形下的強(qiáng)度條件,26,9-5 強(qiáng)度理論概述,強(qiáng)度理論：人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過判斷推理、概括，提出了種種關(guān)于破壞原因的假說，找出引起破壞的主要因素，經(jīng)過實踐檢驗，不斷完善，在一定范圍與實際相符合，上升為理論。,為了建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，而提出 的關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)及計算方法。,27,9- 四種常用強(qiáng)度理論,構(gòu)件由于強(qiáng)度不足將引發(fā)兩種失效形式,(1) 脆性斷裂：材料無明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。,關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論： 最大切應(yīng)力理論和形狀改變比能理論,(2) 塑性屈服（流動）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。,關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論： 最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論,28,1. 最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）,材料發(fā)生斷裂的主要因素是最大拉應(yīng)力達(dá)到極限值,構(gòu)件危險點的最大拉應(yīng)力,極限拉應(yīng)力，由單拉實驗測得,9- 四種常用強(qiáng)度理論,29,9- 四種常用強(qiáng)度理論,斷裂條件,1. 最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）,鑄鐵拉伸,鑄鐵扭轉(zhuǎn),30,2. 最大伸長拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）,無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生脆性斷裂,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)變（線變形）達(dá)到簡單拉伸時的破壞伸長應(yīng)變數(shù)值。,構(gòu)件危險點的最大伸長線應(yīng)變,極限伸長線應(yīng)變，由單向拉伸實驗測得,9- 四種常用強(qiáng)度理論,31,9- 四種常用強(qiáng)度理論,實驗表明：此理論對于一拉一壓的二向應(yīng)力狀態(tài)的脆 性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強(qiáng)度理論 更接近實際情況。,2. 最大伸長拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）,斷裂條件,即,32,9- 四種常用強(qiáng)度理論,無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生屈服,都是由于微元內(nèi)的最大切應(yīng)力達(dá)到了某一極限值。,3. 最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）,構(gòu)件危險點的最大切應(yīng)力,極限切應(yīng)力，由單向拉伸實驗測得,33,9- 四種常用強(qiáng)度理論,屈服條件,強(qiáng)度條件,3. 最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）,低碳鋼拉伸,低碳鋼扭轉(zhuǎn),34,9- 四種常用強(qiáng)度理論,實驗表明：此理論對于塑性材料的屈服破壞能夠得到 較為滿意的解釋。并能解釋材料在三向均壓下不發(fā)生 塑性變形或斷裂的事實。,局限性：,2、不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象，,1、未考慮 的影響，試驗證實最大影響達(dá)15%。,3. 最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）,35,無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生屈服,都是由于微元的最大形狀改變比能達(dá)到一個極限值。,4. 形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）,構(gòu)件危險點的形狀改變比能,形狀改變比能的極限值，由單拉實驗測得,9-