學(xué)校準(zhǔn)備建造一個(gè)長方形的花壇面積設(shè)計(jì)為平方米.ppt

學(xué)校準(zhǔn)備建造一個(gè)長方形的花壇，面積設(shè)計(jì)為16平方米。,由于周圍環(huán)境的限制，其中一邊的長度既不能超過10米，又不能少于2米。求花壇長與寬兩邊之和的最小值和最大值。,設(shè)長方形受限制一邊長為 x 米，,歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題：,16平方米,利用不等式可求最小值；,如何求最大值？,研究y隨x的變化而變化的規(guī)律,函數(shù)的單調(diào)性,上海市年生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)表,年份,生產(chǎn)總值 （億元）,上海市高等學(xué)校 在校學(xué)生數(shù)統(tǒng)計(jì)表,年份,人數(shù) （萬人）,上海市日平均 出生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表,年份,人數(shù)（人）,上海市耕地面積統(tǒng)計(jì)表,年份,面積 （萬公頃）,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為增函數(shù)。,如何用x與 f(x)來描述上升的圖像？,如何用x與 f(x)來描述下降的圖像？,函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為減函數(shù)。,單調(diào)遞增區(qū)間：,單調(diào)遞減區(qū)間：,引例的繼續(xù)：,如何判斷函數(shù),方法一,方法二,方法三,證明,引例的繼續(xù)：,如何應(yīng)用函數(shù),課堂小結(jié)：,（1）函數(shù)單調(diào)性的概念；,（2）判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間的常用方法；,（3）解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想方法。,（2）,（3）,作業(yè),（1）,函數(shù)單調(diào)性的概念：,1. 如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的自變量的任意,稱函數(shù) f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。,2. 如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的自變量的任意,稱函數(shù) f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。,一般地，對(duì)于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x)：,方法一：分析函數(shù)值大小的變化。,方法二：分析函數(shù)的圖像。,方法三：比較大小過程中的數(shù)值分析。,判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間的常用方法：,方法一,方法二,方法三,解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想方法：,實(shí)際問題,數(shù)學(xué)問題,實(shí)際問題的解,數(shù)學(xué)問題的解,建立數(shù)學(xué)模型,實(shí)踐驗(yàn)證,求解,有解嗎？,作業(yè)：,數(shù)學(xué)習(xí)題冊： 第25頁 第11，12，13，14題。,同學(xué)們再見！,證明：,方法一：分析函數(shù)值大小的變化。,單調(diào)遞減區(qū)間：,單調(diào)遞增區(qū)間：,猜測：,2，4,4，10,O,x,y,4,4,8,8,12,12,16,16,10,2,6,14,方法二：分析和函數(shù)的圖像,猜測：,單調(diào)遞減區(qū)間：,2，4,單調(diào)遞增區(qū)間：