因子分析與主成分分析.ppt

因子分析與主成分分析,電子工業(yè)出版社,提 綱,1. 基本原理 2.因子分析 3.主成分分析 4.本章小結(jié),基本原理,主成分分析（Primary Component Analysis）主要是通過降維過程，將多個(gè)相關(guān)聯(lián)的數(shù)值指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)方法，即用較少的指標(biāo)來代替和綜合反映原來較多的信息，這些綜合后的指標(biāo)就是原來多指標(biāo)的主要成分。 主成分分析作為一種探索性的技術(shù)，是在分析者進(jìn)行多元數(shù)據(jù)分析之前用來分析數(shù)據(jù)，讓自己對(duì)數(shù)據(jù)有一個(gè)大致的了解，這對(duì)于實(shí)際應(yīng)用是非常重要的。,基本原理,主成分分析只是一種中間手段，其背景是研究中經(jīng)常會(huì)遇到多指標(biāo)的問題，這些指標(biāo)間往往存在一定的相關(guān)，直接納入分析不僅復(fù)雜，使變量之間難以取舍，而且可能因多元線性而無法得出正確結(jié)論。主成分分析的目的就是運(yùn)用線性變換，將原來的多個(gè)指標(biāo)組合成相互獨(dú)立的少數(shù)幾個(gè)能充分反映母體信息的指標(biāo)，從而在不丟掉主要信息的前提下，避開了變量之間共線性的問題，便于進(jìn)一步分析。主成分分析不能被看作是研究的結(jié)果，而應(yīng)繼續(xù)采用其他多元統(tǒng)計(jì)方法以解決實(shí)際問題。,基本原理,因子分析（Factor Analysis）是主成分分析的推廣和發(fā)展，也是利用降維方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。因子分析研究相關(guān)矩陣或協(xié)方差的內(nèi)部依賴關(guān)系，由于它將多個(gè)變量綜合為少數(shù)幾個(gè)因子，以再現(xiàn)原始變量與因子之間的相互關(guān)系，故得到了廣泛的應(yīng)用。,基本原理,因子分析的目的是分解原始變量，從中歸納出潛在的“類別”，相關(guān)性較強(qiáng)的指標(biāo)歸為一類，不同類間變量的相關(guān)性則降低。每一類變量代表了一個(gè)“共同因子”，即一種內(nèi)在結(jié)構(gòu)、因子分析就是要尋找該結(jié)構(gòu)。 因子分析一般要求提取出的公因子有實(shí)際含義，如果分析中各因子難以找到合適的意義，則可以運(yùn)用適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)，以改變信息量在不同因子上的分析，最終方便對(duì)結(jié)果的解釋。,基本原理,主成分分析和因子分析的標(biāo)準(zhǔn)步驟如下： (1)根據(jù)具體問題，判斷是否需要進(jìn)行因子分析，并采用KMO檢驗(yàn)及Bartletts球形檢驗(yàn)來判斷數(shù)據(jù)是否符合分析要求； (2)進(jìn)行分析，按一定標(biāo)準(zhǔn)確定提取的因子數(shù)目； (3)如果進(jìn)行的是主成分分析，則將主成分存在的新變量用于繼續(xù)分析，步驟到此結(jié)束； (4)如果進(jìn)行的是因子分析，則考察因子的可解釋性，并在必要時(shí)進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，以尋求最佳解釋方式； (5)如有必要，可計(jì)算出因子得分等中間指標(biāo)供進(jìn)一步分析使用。,因子分析,因子分析是多元統(tǒng)計(jì)分析的一個(gè)重要分支。其主要目的是運(yùn)用對(duì)諸多變量的相關(guān)性研究，即可以用假設(shè)的少數(shù)幾個(gè)變量來表示原來變量的主要信息，以便濃縮數(shù)據(jù)（Data Reduction）。,因子分析,在理論分析和具體SPSS操作方面，因子分析過程需經(jīng)過如下幾個(gè)重要步驟。 (1)因子提取。 (2)因子旋轉(zhuǎn)。 (3)計(jì)算因子得分。,因子分析,依次單擊菜單“分析降維因子分析”命令，打開 “因子分析”主對(duì)話框,因子分析,因子分析：描述,因子分析,因子分析：抽取,因子分析,因子分析：旋轉(zhuǎn),因子分析,因子分析：因子得分,主成分分析,主成分分析的主要目的是希望用較少的變量去解釋原來資料中的大部分變異，將我們手中許多相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)化成彼此相互獨(dú)立或不相關(guān)的變量。通常是選出比原始變量個(gè)數(shù)少、能解釋大部分資料中的變異的幾個(gè)新變量，即所謂主成分，并用以解釋資料的綜合性指標(biāo)。由此可見，主成分分析實(shí)際上是一種降維方法。,主成分分析,在理論分析和具體SPSS操作方面，主成分分析過程需經(jīng)過如下幾個(gè)重要步驟： (1)將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，以消除量綱的影響； (2)建立變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣R； (3)求R的特征值和特征向量； (4)寫出主成分并進(jìn)行分析。,主成分分析,依次單擊菜單“分析降維因子分析”命令，打開“主成分分析”對(duì)話框。,主成分分析,因子分析：描述統(tǒng)計(jì),主成分分析,因子分析：抽取,主成分分析,因子分析：得分,本章小結(jié),本章對(duì)因子分析和主成分分析的基本概念、基本原理和分析步驟進(jìn)行了簡(jiǎn)單的概述，重點(diǎn)講述了SPSS因子分