圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力變形前畫(huà)圓周線畫(huà)縱向線.ppt_第1頁(yè)
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一、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力 變形前 畫(huà)圓周線 畫(huà)縱向線,一、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力 變形后,1.各圓周線繞軸線相對(duì)地旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，但大小、形狀和相鄰圓周線間的距離不變； 2.縱向線仍近似地是一條直線，只是傾斜了一個(gè)微小的角度；,平面假設(shè) 圓軸扭轉(zhuǎn)變形前原為平面的橫截面變形后仍保持為平面，形狀和大小不變，半徑仍保持為直線；且相鄰兩截面間的距離不變。 推論： 1、橫截面上有剪應(yīng)力 2、橫截面上無(wú)正應(yīng)力,弧長(zhǎng)近似代替弦長(zhǎng),距圓心為 任一點(diǎn)處的 與到圓心的距離 成正比。, 扭轉(zhuǎn)角沿長(zhǎng)度方向變化率。,T,2、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,虎克定律： 代入上式得：,橫截面上任意點(diǎn)的切應(yīng)力與該點(diǎn)到圓心距離成正比。,3、靜力學(xué)關(guān)系,令,代入物理關(guān)系式,橫截面上距圓心為 處任一點(diǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式。,T 橫截面上的扭矩，由截面法求得。 橫截面上任一點(diǎn)到圓心的距離。 Ip橫截面對(duì)圓心的極慣性矩，純幾何量，無(wú)物理意義。,單位：mm4，m4。,盡管由實(shí)心圓截面軸推出，但同樣適用于空心圓截面軸，只是Ip值不同。 不適用于方軸。,抗扭截面模量,1、實(shí)心圓截面：,極慣性矩與抗扭截面模量,2、空心圓截面：,二、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形 1、扭轉(zhuǎn)角 兩橫截面間繞軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)角。,長(zhǎng)為 l 的一段桿兩端面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 可按下式計(jì)算,2.單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角,扭轉(zhuǎn)角 GIp 稱作抗扭剛度 ，反映了截面抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力

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