福建省晉江二中、池店二中聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析）.docx

福建省晉江二中、池店二中聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷一、選擇題1下列各式屬于一元一次方程的是（）A3x+1B3x+12Cy2x+1D3x+122下列方程中，解是x4的是（）A3x+111B2x40C3x84D4x13如圖，天平平衡，則和一個(gè)球體質(zhì)量相等的圓柱體個(gè)數(shù)是（）A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)4已知是二元一次方程yx+5的解，又是下列哪個(gè)方程的解？（）Ayx+1Byx1Cyx+1Dyx15用加減法解方程組先消去y，需要用（）A3+2B32C4+6D+6今年，小麗爺爺?shù)哪挲g是小麗的5倍小麗發(fā)現(xiàn)，12年之后，爺爺?shù)哪挲g是小麗的3倍，設(shè)今年小麗、爺爺?shù)哪挲g分別是x歲、y歲，可列方程組（）ABCD7如圖所示的不等式的解集為（）Ax1Bx1Cx1Dx18如果ab，下列變形錯(cuò)誤的是（）Aa+cb+cBacbcCacbcD2a2b9若元一次不等式組（ab）的解集是xa，則a，b的關(guān)系是（）AabBabCabDab104xa+2b42y3ab28是二元一次方程，那么ab的值是（）A0.5B0.25C1D二、填空題11當(dāng)x_時(shí)，代數(shù)式4x5與3x2的值互為相反數(shù)12由3x+y5，得到用x表示y的式子為y_13一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，將個(gè)位和十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得到新的兩位數(shù)，與原兩位相加的和是110，可以列方程為_(kāi)14已知，則x+y_15不等式12x6的負(fù)整數(shù)解是_16某市實(shí)行階梯電價(jià)制度，居民家庭每月用電量不超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)每月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”去年小張家4月用電量為100千瓦時(shí)，交電費(fèi)68元；5月用電量為120千瓦時(shí)，交電費(fèi)88元?jiǎng)t基本電價(jià)”是_元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”是_元/千瓦時(shí)三、解笞題17解一元一次方程：2y+3116y18解方程組：19解三元一次方程組：20解不等式3（x+2）4（x1）+7，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21解不等式組：22如圖，用10塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)寬是75厘米的大長(zhǎng)方形，用列方程或方程組的方法，求每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？23已知ykx+b是關(guān)于x，y的二元一次方程，回答下列問(wèn)題：該方程的解有_個(gè)；當(dāng)x1時(shí)，y2；當(dāng)x1時(shí)，y4，求出k和b的值24一輛汽車從A地駛往B地，前三分之一路段為普通公路，其余路段為高速公路已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h汽車從A地到B地共行駛了2.2h請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)問(wèn)題：_，并列出方程，求出解25某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸可獲利500元；若經(jīng)過(guò)粗加工后再銷售，每噸可獲利1000元；精加工后銷售，每噸可獲利2000元該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸（兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行），受季節(jié)限制，這批蔬菜必須在15天內(nèi)全部加工或銷售完畢，為此該公司設(shè)計(jì)了如下幾種方案：方案一：將所收購(gòu)的蔬菜直接在市場(chǎng)上銷售；方案二：將盡可能多的蔬菜進(jìn)行精加工，余下的部分直接在市場(chǎng)上銷售；方案三：一部分蔬菜進(jìn)行粗加工，一部分進(jìn)行精加工，并恰好15天加工完全部蔬菜如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪種方案，以獲取更多的利潤(rùn)？試說(shuō)明理由 參考答案與試題解析一、選擇題1下列各式屬于一元一次方程的是（）A3x+1B3x+12Cy2x+1D3x+12【分析】直接利用一元一次方程的定義分析得出答案【解答】解：A.3x+1是代數(shù)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3x+12，是不等式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.y2x+1，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.3x+12屬于一元一次方程，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵2下列方程中，解是x4的是（）A3x+111B2x40C3x84D4x1【分析】把x4代入各方程檢驗(yàn)即可【解答】解：解是x4的方程是3x84，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3如圖，天平平衡，則和一個(gè)球體質(zhì)量相等的圓柱體個(gè)數(shù)是（）A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)【分析】根據(jù)題意可知天平兩端正好平衡說(shuō)明左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量，利用“天平左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量”作為相等關(guān)系：2個(gè)球6個(gè)圓柱體，再根據(jù)已知和等式的基本性質(zhì)即可求解【解答】解：記球的質(zhì)量為x、圓柱體的質(zhì)量為y，由天平知2x6y，則x3y，即和一個(gè)球體質(zhì)量相等的圓柱體個(gè)數(shù)是3，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)天平考查了等式的性質(zhì)從天平左右兩邊平衡引出等量關(guān)系：天平左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量同時(shí)也體現(xiàn)出了等式的基本性質(zhì)1.等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式4已知是二元一次方程yx+5的解，又是下列哪個(gè)方程的解？（）Ayx+1Byx1Cyx+1Dyx1【分析】把x、y的值代入方程，看看方程兩邊是否相等即可【解答】解：A.把代入方程yx+1，左邊右邊，所以不是方程yx+1的解，故本選項(xiàng)不符合題意；B.把代入方程yx1，左邊右邊，所以是方程yx1的解，故本選項(xiàng)符合題意；C.把代入方程yx+1，左邊右邊，所以不是方程yx+1的解，故本選項(xiàng)不符合題意；D.把代入方程yx1，左邊右邊，所以不是方程yx1的解，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解，能理解二元一次方程的解的意義是解此題的關(guān)鍵5用加減法解方程組先消去y，需要用（）A3+2B32C4+6D+【分析】用加減消元法消去y即可【解答】解：用加減法解方程組先消去y，需要用3+2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵6今年，小麗爺爺?shù)哪挲g是小麗的5倍小麗發(fā)現(xiàn)，12年之后，爺爺?shù)哪挲g是小麗的3倍，設(shè)今年小麗、爺爺?shù)哪挲g分別是x歲、y歲，可列方程組（）ABCD【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小麗爺爺?shù)哪挲g小麗的年齡5；小麗爺爺?shù)哪挲g+12（小麗的年齡+12）3，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)今年小麗、爺爺?shù)哪挲g分別是x歲、y歲，依題意有故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程組7如圖所示的不等式的解集為（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】由圖示可看出，從1出發(fā)向右畫出的折線且表示1的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x1【解答】解：由圖可得：x1故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法：“”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線8如果ab，下列變形錯(cuò)誤的是（）Aa+cb+cBacbcCacbcD2a2b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答【解答】解：A.在不等式ab的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍成立，即a+cb+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.在不等式ab的兩邊同時(shí)減去c，不等式仍成立，即acbc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)c0時(shí)，acbc不成立，故本選項(xiàng)正確；D.在不等式ab的兩邊同時(shí)乘以2，不等式仍成立，即2a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了不等式的性質(zhì)不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變9若元一次不等式組（ab）的解集是xa，則a，b的關(guān)系是（）AabBabCabDab【分析】根據(jù)不等式組解集的“同大取較大”的原則，ab，由已知得ab【解答】解：組（ab）的解集是xa，ab故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組解集的四種情況：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了104xa+2b42y3ab28是二元一次方程，那么ab的值是（）A0.5B0.25C1D【分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可得到x、y的次數(shù)都是1，則得到關(guān)于a，b的方程組求得a，b的值，則代數(shù)式的值即可求得【解答】解：4xa+2b42y3ab28是二元一次方程，解得：，ab故選：D【點(diǎn)評(píng)】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程二、填空題11當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式4x5與3x2的值互為相反數(shù)【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據(jù)題意得：4x5+3x20，解得：x1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12由3x+y5，得到用x表示y的式子為y3x+5【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可【解答】解：方程3x+y5，解得：y3x+5，故答案為：3x+5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y13一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，將個(gè)位和十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得到新的兩位數(shù)，與原兩位相加的和是110，可以列方程為10x+y+10y+x110【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后新的兩位數(shù)+原兩位數(shù)110，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可求解【解答】解：依題意有10x+y+10y+x110故答案為：10x+y+10y+x110【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程14已知，則x+y5【分析】把兩方程相加即可得到x+y的值【解答】解：，+得4x+4y20，所以x+y5故答案為5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組：熟練掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組15不等式12x6的負(fù)整數(shù)解是2，1【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的整數(shù)解即可【解答】解：12x6，移項(xiàng)得：2x61，合并同類項(xiàng)得：2x5，不等式的兩邊都除以2得：x，不等式的負(fù)整數(shù)解是2，1，故答案為：2，1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵16某市實(shí)行階梯電價(jià)制度，居民家庭每月用電量不超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)每月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”去年小張家4月用電量為100千瓦時(shí)，交電費(fèi)68元；5月用電量為120千瓦時(shí)，交電費(fèi)88元?jiǎng)t基本電價(jià)”是0.6元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”是1元/千瓦時(shí)【分析】設(shè)基本電價(jià)”是x元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”是y元/千瓦時(shí)，根據(jù)“去年小張家4月用電量為100千瓦時(shí)，交電費(fèi)68元；5月用電量為120千瓦時(shí)，交電費(fèi)88元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)基本電價(jià)”是x元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”是y元/千瓦時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：故答案為：0.6；1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵三、解笞題17解一元一次方程：2y+3116y【分析】移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解【解答】解：2y+3116y，2y+6y113，8y8，y1【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向xa形式轉(zhuǎn)化18解方程組：【分析】用代入法或加減消元法均可【解答】解：由，得x3y2，（1分）+，得2x10，x5（1分）把x5代入，得53y+2，y1（1分）（1分）【點(diǎn)評(píng)】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法19解三元一次方程組：【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：+得：2y51，解得：y3，+得：2x1+15，解得：x7，把x7，y3代入得：3+z75，解得：z5，方程組的解為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20解不等式3（x+2）4（x1）+7，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，把不等式解出則可【解答】解：3（x+2）4（x1）+7去括號(hào)3x+64x4+7，移項(xiàng)得3x4x4+76，解得x3畫數(shù)軸如圖：【點(diǎn)評(píng)】解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變21解不等式組：【分析】本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式組的解集若沒(méi)有交集，則不等式組無(wú)解【解答】解：不等式組可以轉(zhuǎn)化為：，在坐標(biāo)軸上表示為：不等式組的解集為6x13【點(diǎn)評(píng)】求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了22如圖，用10塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)寬是75厘米的大長(zhǎng)方形，用列方程或方程組的方法，求每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x厘米，寬為y厘米，由大長(zhǎng)方形的寬為75厘米，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x厘米，寬為y厘米，根據(jù)題意得：，解得：答：小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為45厘米，寬為15厘米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵23已知ykx+b是關(guān)于x，y的二元一次方程，回答下列問(wèn)題：該方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)；當(dāng)x1時(shí)，y2；當(dāng)x1時(shí)，y4，求出k和b的值【分析】根據(jù)二元一次方程的解的特點(diǎn)求解；把兩組解代入得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組即可【解答】解：二元一次方程ykx+b有無(wú)數(shù)個(gè)解；故答案為無(wú)數(shù)；根據(jù)題意得，解得【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組：熟練掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組24一輛汽車從A地駛往B地，前三分之一路段為普通公路，其余路段為高速公路已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h汽車從A地到B地共行駛了2.2h請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)問(wèn)題：A地到B地的路程是多少km？，并列出方程，求出解【分析】提出問(wèn)題：A地到B地的路程是多少km？設(shè)A地到B地的普通公路長(zhǎng)xkm，高速公路長(zhǎng)ykm，根據(jù)時(shí)間路程速度結(jié)合汽車從A地到B地共行駛了2.2h，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入x+y