大學(xué)物理作業(yè)3解答.ppt

大學(xué)物理作業(yè)三參考解答,一、選擇題：,1、關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正確的是 (A)只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān)。 (B)取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān)。 (C)取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置。 (D)只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān),答：C,2、剛體角動量守恒的充分而必要的條件是 (A)剛體不受外力矩的作用。 (B)剛體所受的合外力和合外力矩均為零。 (C) 剛體所受合外力矩為零。 (D)剛體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度均保持不變。,答：C,3、幾個力同時作用在一個具有固定轉(zhuǎn)動的剛體上，如果這幾個力的矢量和為零，則此剛體 (A)必然不會轉(zhuǎn)動。 (B)轉(zhuǎn)速必然不變。 (C)轉(zhuǎn)速必然改變。 (D)轉(zhuǎn)速可能改變，也可能不變。,答：D,4、一勻質(zhì)圓盤狀飛輪質(zhì)量為20kg，半徑為30cm，當(dāng)它以每分鐘60轉(zhuǎn)的速率旋轉(zhuǎn)時，其動能為 (A) J； (B) J ； （C） J； （D） J。,答：D,5、力 ，其作用點的矢徑為 該力對坐標(biāo)原點的力矩大小為 (A) ； （B） ； (C) ； (D) 。,答：B,6、一根質(zhì)量為 m 、長度為L的勻質(zhì)細直棒，平放在水平桌面上。若它與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為 ，在t=0時，使該棒繞過其一端的豎直軸在水平桌面上旋轉(zhuǎn)，其初始角速度為 ，則棒停止轉(zhuǎn)動所需時間為 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。,答：A,7、一個轉(zhuǎn)動慣量為I的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動，初角速度為 。設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動角速度成正比M= (k為正常數(shù)) (1)它的角速度從 變?yōu)?/2所需時間是 (A) I/2； (B) I/k； (C) (I/k)ln2； (D) I/2k。 (2)在上述過程中阻力矩所作的功為 (A) I /4； (B) -3I /8； (C) I /4； (D) I /8。,答：C; B,8、一根長為、質(zhì)量為M的勻質(zhì)棒自由懸掛于通過其上端的光滑水平軸上?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏轉(zhuǎn)角恰為 ，則v0的大小為 (A) ； (B) ； (C) ； (D),答：A,1、一個作定軸轉(zhuǎn)動的物體，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為I，以角速度0=10 rads1勻速轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)對物體加一制動力矩M=-0.5Nm，經(jīng)過時間t=5s，物體停止轉(zhuǎn)動。物體的轉(zhuǎn)達慣量I= 。,2、如圖所示，P、Q、R和S是附于剛性輕質(zhì)細桿上的質(zhì)量分別為4m、3m、2m和m的四個質(zhì)點，PQ=QR=RS=d，則系統(tǒng)對OO軸的轉(zhuǎn)動慣量為 50md2 。,二、填空題：,3、半徑為r=1.5m的飛輪，初角速度0=10rad/s，角加速度 為 -5rad/s2，若初始時刻角位移為零，則在t= 4 時角位移再次為零，而此時邊緣上點的線速度v= -15 。,4、勻質(zhì)大圓盤質(zhì)量為M、半徑為R，對于過圓心O點且垂直于盤面轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為 。如果在大圓盤的右半圓上挖去一個小圓盤，半徑為R/2。如圖所示，剩余部分對于過O點且垂直于盤面轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為 。,5、 長為l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細桿，以角速度繞過桿端點垂直于桿的水平軸轉(zhuǎn)動，桿的動量大小為 ，桿繞轉(zhuǎn)動軸的動能為 ，角動量為 。,6、一人站在轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)臺上，在他伸出的兩手中各握有一個重物，若此人向著胸部縮回他的雙手及重物，忽略所有摩擦，則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量減小，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動角速度增大，系統(tǒng)的角動量不變，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動動能增大。（填增大、減小或不變）,7、一飛輪作勻減速轉(zhuǎn)動，在5s內(nèi)角速度由40rads1減到10rads1，則飛輪在這5s內(nèi)總共轉(zhuǎn)過了 圈，飛輪再經(jīng) 的時間才能停止轉(zhuǎn)動。,三、計算題：,1、飛輪的質(zhì)量為60kg、直徑為0.50m、轉(zhuǎn)速為1000r/min，現(xiàn)要求在5s內(nèi)使其制動，求制動力的大小。假定閘瓦與飛輪之間的摩擦系數(shù)=0.4，飛輪的質(zhì)量全部分布在輪的外周上。尺寸如圖所示。,制動角加速度為,阻力矩為,飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為,由平衡條件，得,2 轉(zhuǎn)動著的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為I,在t =0時角速度為0此后飛輪經(jīng)歷制動過程，阻力矩M的大小與角速度 的平方成正比，比例系數(shù)為k(k為大于零的常數(shù)),當(dāng) = 0 /3時,飛輪的角加速度是多少?從開始制動到現(xiàn)在經(jīng)歷的時間是多少?,解: (1) 由題知 M= - k 2,故由轉(zhuǎn)動定律有：,- k 2 =I ,即 = - k 2 /I,將 = 0 /3 代入，求得這時飛輪的角加速度:, = - k /9I,(2)為求經(jīng)歷的時間t,將轉(zhuǎn)動定律寫成微分方程的形式. 即:,分離變量,故當(dāng) = 0 /3時，制動經(jīng)歷的時間為:t = 2I/k 0,并考慮到t = 0時, = 0 ,再兩邊積分,3、一質(zhì)量為m、半徑為R的自行車輪，假定質(zhì)量均勻分布在車緣上，可繞軸自由轉(zhuǎn)動，另一質(zhì)量為m 0的子彈以速度v0射入輪緣（1）開始時輪是靜止的，在子彈打入后的角速度為何值？（2）用m、 m 0、表示系統(tǒng)（包括輪和子彈）最后動能與初始動能之比。,解：射入的過程對O軸的角動量守恒,Rsinm0v0=(m+m0)R2,（2）,4、如圖所示，一根質(zhì)量為 ，長為 的均質(zhì)細棒，可繞通過其一端的軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動。它原來靜止在平衡位置上。現(xiàn)有質(zhì)量為 的彈性小球飛來，正好與棒的下端與棒垂直地碰撞（為彈性碰撞）。撞后，棒從平衡位置擺起的最大角度為 。求小球碰前的初速度。,解 : (1)碰撞過程中,角動量守恒,機械能守恒,（2）在擺起過程中，機械能守恒,5.如圖所示，輕繩經(jīng)過水平光滑桌