技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)2：資金等值計(jì)算.ppt

18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-1,第二章 資金時(shí)間價(jià)值與資金等值,主要內(nèi)容,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),1 資金的時(shí)間價(jià)值 2 利息與利率 3 資金等值,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-2,1 資金的時(shí)間價(jià)值,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,資金是社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程中財(cái)產(chǎn)物資的貨幣表現(xiàn)。任何項(xiàng)目的建設(shè)與運(yùn)行，任何技術(shù)方案的實(shí)施，都需要投入一定量的資金，而且這些資金的投入在時(shí)間上是一個(gè)延續(xù)過(guò)程，即資金的投入有先有后，構(gòu)成時(shí)間序列流。資金的時(shí)間價(jià)值，實(shí)際上就是資金在循環(huán)和周轉(zhuǎn)過(guò)程中的不斷增值過(guò)程。資金增值的必要條件是資金的運(yùn)動(dòng)，沒有資金的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，就不會(huì)有資金的增值。,一、資金時(shí)間價(jià)值的概念,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-3,馬克思在其巨著資本論第二卷“資本的流通過(guò)程”中，對(duì)貨幣資本的循環(huán)有一個(gè)經(jīng)典描述：,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,資金的增值，按照馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，其實(shí)質(zhì)就是勞動(dòng)的剩余價(jià)值。資金增值的實(shí)現(xiàn)必須通過(guò)流通領(lǐng)域才能實(shí)現(xiàn)，增值的大小決定于資金運(yùn)動(dòng)的速度，資金周轉(zhuǎn)越快，資金增值的速率就越快。,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-4,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,資金的時(shí)間價(jià)值，可從兩個(gè)方面來(lái)理解：,第一，從投資者的角度看，資金的增值特性使資金具有時(shí)間價(jià)值。資金隨著時(shí)間的推移，在社會(huì)再生產(chǎn)的過(guò)程中，始終處于不斷的循環(huán)、周轉(zhuǎn)中，資金的運(yùn)動(dòng)伴隨著生產(chǎn)和交換的進(jìn)行，生產(chǎn)過(guò)程中由勞動(dòng)創(chuàng)造的社會(huì)剩余產(chǎn)品的貨幣實(shí)現(xiàn)，表現(xiàn)為給投資者創(chuàng)造了利潤(rùn)，帶來(lái)了資金的增值。,第二，從消費(fèi)者的角度看（西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)），資金的時(shí)間價(jià)值體現(xiàn)為消費(fèi)者放棄現(xiàn)期消費(fèi)所帶來(lái)的損失（或稱為對(duì)所造成的現(xiàn)期消費(fèi)效用的損失）的一種補(bǔ)償。資金一旦用來(lái)投資（如購(gòu)買證券、存入銀行等），就不能用于現(xiàn)期消費(fèi)，消費(fèi)者必放棄現(xiàn)期消費(fèi)帶來(lái)的效用。犧牲現(xiàn)期消費(fèi)的目的是為了在未來(lái)的消費(fèi)中得到更大的消費(fèi)效用。個(gè)人投資的動(dòng)機(jī)和政府進(jìn)行積累的目的都是如此。因此，從消費(fèi)的角度看，資金的時(shí)間價(jià)值體現(xiàn)為對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的效用（福利）損失的補(bǔ)償。,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-5,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,二、資金時(shí)間價(jià)值的確定,資金時(shí)間價(jià)值的大小取決于多個(gè)因素，從消費(fèi)者角度看，取決于消費(fèi)者對(duì)現(xiàn)期消費(fèi)與未來(lái)消費(fèi)的時(shí)間偏好程度；從投資角度看，取決于社會(huì)資金的平均贏利能力和資金周轉(zhuǎn)速度。,從投資角度分析，影響資金時(shí)間價(jià)值(r)大小的因素有：,投資利潤(rùn)率（ r1） 通貨膨脹率(r2) 風(fēng)險(xiǎn)因素(r3),r = (1+ r1)(1+ r2)(1+ r3) 1 r1 + r2 + r3,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-6,2 利息與利率,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,計(jì)息周期(n)：表示計(jì)算利息的時(shí)間單位，如：年、半年、季、月、旬、周、日等，由于計(jì)息周期不同，因而利率就表現(xiàn)出年利率、季利率、月利率等。,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算與銀行利息的計(jì)算相同，下面簡(jiǎn)單回顧一下其計(jì)算。,一、利息和利率,利息(I)：指在特定時(shí)期內(nèi)占用特定數(shù)量的資金所支付的代價(jià)（或在特定時(shí)間內(nèi)放棄使用特定數(shù)量的資金所得到的補(bǔ)償）。這一特定數(shù)量的資金就稱為“本金”(P),特定時(shí)期稱為“計(jì)息周期數(shù)”(n)。,利率(i)：指在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得到的利息額（I1）與本金（P）的百分比。即：i = （I1 /P）100%,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-7,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,單利：指僅用本金計(jì)算利息，利息不再計(jì)息，即：不將上期及以前各期利息加入本金再計(jì)算下期利息的計(jì)息方法。如我國(guó)銀行儲(chǔ)蓄存款、債券的計(jì)息均采用單利計(jì)息方法。,二、單利和復(fù)利,復(fù)利：指用本金和以前各期累計(jì)利息之和計(jì)算本期利息的計(jì)息方法。俗稱“利滾利”、“驢打滾”等。,單利計(jì)息本息（利）和計(jì)算公式： Fn = P ( 1 + in ) 式中：Fn 為經(jīng)n個(gè)計(jì)息周期后的本息和。,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-8,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,特點(diǎn)：各期利率相同，每一計(jì)息周期結(jié)束時(shí)不支付利息，而是將上一計(jì)息周期本息和作為下一計(jì)息周期的本金計(jì)算下一計(jì)息周期的利息，因而各計(jì)息周期的利息是遞增的。,復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會(huì)再生產(chǎn)運(yùn)動(dòng)中的實(shí)際，因此，在經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)中，關(guān)于資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算，都采用復(fù)利計(jì)息方法進(jìn)行考察。此外，復(fù)利計(jì)息有離散型復(fù)利和連續(xù)型復(fù)利，理論上，資金運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的增值應(yīng)采用連續(xù)型復(fù)利計(jì)算，但從實(shí)用的角度，一般采用離散型復(fù)利計(jì)算。,復(fù)利計(jì)息的本息和計(jì)算公式： Fn = P ( 1+i )n,例2-1：某企業(yè)二年前購(gòu)買了面額為100元、年利率為5%、期限的五年、到期一次性支付的國(guó)庫(kù)券100萬(wàn)元?，F(xiàn)在同等風(fēng)險(xiǎn)的三年期國(guó)庫(kù)券年利率為5%，問(wèn)該企業(yè)持有的這些國(guó)庫(kù)券目前的價(jià)值為多少？,設(shè)這些國(guó)庫(kù)券目前的價(jià)值為X X（1+5%*3）100（1+5%*5） X108.7元,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-9,若此人說(shuō)一定要保證持有的二年里5%的利率回報(bào)出售,則買進(jìn)的人年回報(bào)率(單利)為多少?,設(shè)買進(jìn)的人年回報(bào)率(單利)為X 110(1+3*X)=125 X=4.55%,問(wèn):這張國(guó)庫(kù)券價(jià)值會(huì)不會(huì)跌破面值?在什么情況下會(huì)跌破面值?,125/（1+3*X）100 X=8.33% 即若市場(chǎng)上目前三年期國(guó)債利率高于8.33%的時(shí)候,這張已投資了二年的債券價(jià)值低于100元。,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-10,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-11,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,三、名義利率、實(shí)際利率和連續(xù)復(fù)利,如果計(jì)息周期短于一年，如周、月、季、半年，就存在不同計(jì)息周期的利率之間的換算和統(tǒng)一的問(wèn)題，名義利率和實(shí)際利率就是為了這個(gè)目的而產(chǎn)生的概念。,實(shí)際利率：指需要考慮年內(nèi)復(fù)利影響的年利率。,名義利率：指不考慮年內(nèi)復(fù)利影響的年利率。,由于計(jì)息周期不同，利率表現(xiàn)出不同的利率形式，如：年利率、季利率、月利率、日利率等。為了便于不同利率形式的比較和描述上的一致，就有所謂的名義利率和實(shí)際利率之分。,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-12,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,連續(xù)復(fù)利：當(dāng)一年的計(jì)息周期數(shù)m時(shí)，此時(shí)即按連續(xù)復(fù)利計(jì)息，實(shí)際利率即為連續(xù)復(fù)利。關(guān)系為： i = lim(1+r/m)m-1 = lim (1+r/m)m/rr-1 = er-1,名義利率和實(shí)際利率之間的關(guān)系：,設(shè)一年內(nèi)有m個(gè)計(jì)息周期，每一個(gè)計(jì)息周期的利率為r/m，則： 名義利率 = P(1+r/m m)-P/P = r,即：名義利率（r）=每一計(jì)息周期的利率（r/m） 一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)（m）,實(shí)際利率（i）=P(1+r/m)m-P /P =(1+r/m)m-1,當(dāng)m=1時(shí)，名義利率等于實(shí)際利率，當(dāng)m1時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率。,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-13,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,例2-2：假設(shè)名義利率為12%，則不同計(jì)息周期的實(shí)際利率見表：,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-14,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,3 資金等值,一、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,人類的社會(huì)生產(chǎn)活動(dòng)表現(xiàn)為一種有目的的行為，對(duì)于一個(gè)特定的技術(shù)-經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言，這種有目的的行為表現(xiàn)為物流、信息流、資金流的有機(jī)結(jié)合。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，以資金流為主體進(jìn)行分析。,技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的目的，就是根據(jù)特定系統(tǒng)所要達(dá)到的目標(biāo)和所擁有的資源條件，考察系統(tǒng)在從事某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過(guò)程中的投入-產(chǎn)出關(guān)系，選擇合適的技術(shù)方案，以獲得最大的經(jīng)濟(jì)效果。,經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中投入-產(chǎn)出的貨幣化，表現(xiàn)為資金流量，即經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，把各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流入和資金流出稱為現(xiàn)金流量，流出系統(tǒng)的稱為現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的稱為現(xiàn)金流入，現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱為凈現(xiàn)金流量。,對(duì)于一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，由于考察角度、考察目標(biāo)的不同，因而對(duì)系統(tǒng)邊界和范圍的界定不同，因此，現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的構(gòu)成也會(huì)隨分析問(wèn)題的目標(biāo)變化而發(fā)生變化。,1. 現(xiàn)金流量,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-15,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,2. 現(xiàn)金流量圖（表）,一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)（投資項(xiàng)目、技術(shù)措施、技術(shù)方案等）的進(jìn)行，往往是一個(gè)時(shí)間上的持續(xù)過(guò)程，在壽命周期內(nèi)，各種現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出發(fā)生的時(shí)間和數(shù)量都不盡相同。為了便于分析，在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，通常采用表格和圖的方式表示特定系統(tǒng)在特定時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流量。下面介紹現(xiàn)金流量圖的表示，現(xiàn)金流量表是在實(shí)際分析時(shí)采用的，在后面分析介紹。,現(xiàn)金流入 (CIt),現(xiàn)金流出 (COt),圖2-1 現(xiàn)金流量圖,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-16,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,二、資金等值,利用資金時(shí)間價(jià)值的概念，為不同時(shí)點(diǎn)上不同數(shù)量的現(xiàn)金流量的比較提供了重要的理論基礎(chǔ)，即資金等值。,資金等值是指在考慮時(shí)間因素的情況下，不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的絕對(duì)值不等的資金可能具有相同的價(jià)值（即效用相同）。,例如現(xiàn)在的100元與一年后的110元，數(shù)量上并不相等，但如果將這筆資金存入銀行，年利率為10%，則兩者是等值的。因?yàn)楝F(xiàn)在存入的100元，一年后的本息和為 100（1+10%）=110（元）。,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-17,【例2-3】某人借款30000元，在五年內(nèi)以年利率6%還清全部本金和利息，分別按等額利息法、等額本金法、一次還本付息法、等額支付法償還，情況見下表所示：,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-18,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-19,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-20,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,利用資金等值的概念，可以把在一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額，這一過(guò)程叫資金等值計(jì)算。,幾個(gè)概念：,把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。,將來(lái)時(shí)點(diǎn)上的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值”。 與現(xiàn)值等價(jià)的將來(lái)某時(shí)點(diǎn)的資金金額稱為“終值”或“將來(lái)值” 注現(xiàn)值與將來(lái)值是一個(gè)相對(duì)的概念。,進(jìn)行資金等值計(jì)算中使用的反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)叫折現(xiàn)率（貼現(xiàn)率、基準(zhǔn)收益率、社會(huì)貼現(xiàn)率、最低期望收益率等）,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-21,三、資金等值計(jì)算公式,在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，為了考察投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果，必須對(duì)項(xiàng)目壽命期內(nèi)不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的現(xiàn)金流量進(jìn)行計(jì)算和分析。在考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，不同時(shí)間發(fā)生的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出，其數(shù)值不能直接相加（減），只能通過(guò)資金等值計(jì)算將它們換算到同一時(shí)點(diǎn)上進(jìn)行分析。資金等值計(jì)算公式和復(fù)利計(jì)算公式的形式是相同的，目的是為了簡(jiǎn)化資金等值計(jì)算的過(guò)程。,符號(hào)說(shuō)明： P - 現(xiàn)值或本金 F - 終值或未來(lái)值或本息和 n - 時(shí)間周期數(shù) i - 折現(xiàn)率（貼現(xiàn)率） A - 等額支付年金,等值計(jì)算公式類型： 一次支付系列 等額支付系列 等差支付系列 等比支付系列,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,18:15:36,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-22,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,（一）一次支付系列,一次支付也稱整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無(wú)論是流入還是流出，均在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上一次發(fā)生。其典型現(xiàn)金流量圖如圖2-2。,對(duì)于所考慮的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，如果在考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，現(xiàn)金流入恰能補(bǔ)償現(xiàn)金流出，則 F 與 P 就是等值的。,兩個(gè)基本公式： 1.一次支付終值公式 F = P(1+i)n = P(F/P,i,n) 其中：(1+i)n = (F/P,i,n)稱為一次支付終值系數(shù)。,2.一次支付現(xiàn)值公式 P = F/(1+i)n = F(P/F,i,n) 其中：1/(1+i)n = (P/F,i,n)稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)。 一次支付現(xiàn)值公式是一次支付終值公式的逆運(yùn)算。,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-23,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,（二）等額支付系列,等額支付是多次支付系列的一種。多次支付是指現(xiàn)金流量在多個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生，而不是集中在某個(gè)時(shí)點(diǎn)上?，F(xiàn)金流入（現(xiàn)金流出）的數(shù)額可以不相等，也可以相等。當(dāng)現(xiàn)金流序列是連續(xù)的、且數(shù)額相等，則稱為等額支付系列現(xiàn)金流。等額支付系列現(xiàn)金流量的典型流量圖有兩種，見圖2-3和圖2-4所示，對(duì)應(yīng)4個(gè)計(jì)算公式。,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-24,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,等額支付終值公式 現(xiàn)金流量圖見圖2-3所示。 已知等額支付系列A，求與A等值的終值F。 F = A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1 = A1+(1+i)+ (1+i)2 + (1+i)n-2 + (1+i)n-1 = A(1+i)n-1/i = A(F/A,i,n) 其中： (1+i)n-1/i = (F/A,i,n)稱為等額支付終值系數(shù)。,2.等額支付償債基金公式 現(xiàn)金流量圖見圖2-3所示。 等額支付償債基金公式是等額支付終值公式的逆運(yùn)算，即已知終值F，求與F等值的等額支付系列A。 A = F i /(1+i)n-1 = F (A/F，i，n) 其中： i / (1+i)n-1 = (A/F,i,n)稱為等額支付償債基金系數(shù)。,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-25,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,3.等額支付現(xiàn)值公式 現(xiàn)金流量圖見圖2-4所示。 已知等額支付系列A，求與A等值的現(xiàn)值P。 因 P = F/ (1+i)n ； 而 F = A(1+i)n-1/i 故 P = A(1+i)n-1/i (1+i)n = A(P/A,i,n) 其中： (1+i)n-1/i (1+i)n = (P/A,i,n)稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù)。,4.等額支付資金回收公式 現(xiàn)金流量圖見圖2-4所示。 等額支付資金回收公式是等額支付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算，即已知現(xiàn)值P，求與P等值的等額支付系列A。 A = P i (1+i)n /(1+i)n-1 = P (A/P，i，n) 其中： i (1+i)n / (1+i)n-1= (A/F,i,n)稱為等額支付資金回收系數(shù)。,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-26,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,資金回收系數(shù)（A/P,i,n)是一個(gè)重要的系數(shù)，具有特定的經(jīng)濟(jì)含義和用途。在投資項(xiàng)目技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，資金回收系數(shù)表示在考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，對(duì)應(yīng)于投資項(xiàng)目的單位投資，在項(xiàng)目的壽命期內(nèi)每年至少應(yīng)該收回的金額。如果對(duì)應(yīng)于單位投資的實(shí)際回收金額小于這個(gè)數(shù)值，表明在項(xiàng)目的壽命期內(nèi)不可能將全部投資收回，即在給定的壽命期內(nèi)不可能獲得事先給定的投資收益率i；或者要獲得給定的投資收益率i，不可能在給定的壽命期n內(nèi)收回投資。,資金回收系數(shù)（A/P,i,n)與償債基金系數(shù)(A/F,i,n)之間存在如下的關(guān)系： (A/P,i,n) = (A/F,i,n) + i,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-27,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,6個(gè)常用資金等值計(jì)算公式比較表,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-28,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,（三）等差支付系列現(xiàn)金流的等值計(jì)算,等差支付系列現(xiàn)金流量如圖2-5所示。,等差支付系列現(xiàn)金流量的通用公式為： At = (t-1)G (t=1,2,n) 式中：G等差額； t時(shí)點(diǎn),等差支付系列現(xiàn)金流量n年末的終值可看成是n-1個(gè)等額支付系列現(xiàn)金流的終值之和，即：,F = G(1+i)-1/i+(1+i)2-1/i+ (1+i)n-1-1/i = G/i(1+i)+(1+i)2+ + (1+i)n-1-(n-1) = G/i1+(1+i)+(1+i)2+ + (1+i)n-1- n = G/i(1+i)n-1/i- n =G(F/G,i,n),18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-29,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,（四）等比支付系列,等比支付系列現(xiàn)金流量如圖2-6所示。,等比支付系列現(xiàn)金流的通用公式為: At = A1(1+h)t-1 (t=1,2,n) 式中：A1-定值；h-等比系數(shù)。,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-30,等比支付系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值(P)為：,利用等比級(jí)數(shù)求和公式可得：,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-31,四、資金等值的運(yùn)用,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,【例2-4】下列現(xiàn)金流量圖，分別求等值現(xiàn)值與等額年金。,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-32,【例2-5】某房地產(chǎn)開發(fā)商開發(fā)的商品房開盤，廣告如下：A戶型一次性付款60萬(wàn)元，或采用分期付款方式，首付15萬(wàn)元，余款在未來(lái)10年內(nèi)每月支付5000元。客戶甲選擇分期付款欲購(gòu)此A戶型，他選擇首付20萬(wàn)元，余款在未來(lái)10年內(nèi)按月等額支付。問(wèn)客戶甲每月需支付的金額為多少？其承擔(dān)的實(shí)際利率為多少？,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,【分析】房地產(chǎn)開發(fā)商一次性付款和分期付款的現(xiàn)值應(yīng)是等價(jià)的。 客戶甲選擇的付款方式的現(xiàn)值應(yīng)與開發(fā)商一次性付款現(xiàn)值等價(jià)。 于是可以得到以下三個(gè)等值的現(xiàn)金流（見下圖）。,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-33,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,【例2-6】某公司發(fā)行的股票目前市場(chǎng)價(jià)格每股12元，年股息和紅利每股1元，預(yù)計(jì)每股年股息紅利每年增加0.2元。若希望達(dá)到16%的投資收益率，目前投資購(gòu)進(jìn)該公司股票是否合算？,【分析】股票可看作是壽命期 n= 的永久性資產(chǎn)。由：,可得： P = 1(P/A,i, ) + 0.2 (P/G,i, ) = 11/0.16 + 0.21/0.162 = 14.0625 （元）,即現(xiàn)在購(gòu)進(jìn)該公司股票是合算的。,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-34,【Sample 2-7】If $200 is deposited in a savings account at the beginning of each of 15 years and the account draws interest at 8% per compounded annually, the value of the account at the end of 15 years will be nearly: (a)$6,000 (b) $5,400 (c)$5,900 (d) $6,900,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-35,Solution: Given: A=$200,N=15years,i=8% Find: F Approach: Note that each deposit is made at the beginning of each year. However, the equal-payment series compound amount factor(F/A,i,N)is based on the end-of-period assumption. To adjust for this timing difference, you may still use the (F/A,i,N)factor, but adjust the resulting F value for the one additional interest-earning period by multiplying it by (1+0.08). F=$200(F/A,8%,15)=$5,430.42 F=$5,430.42(1.08)=$5,864 Thus,the correct answer is (c).,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-36,【Sample 2-8】Your county has asked you to analyze the purchase of some dump trucks. Each truck will cost $45,000 and have an operating and maintenance cost that starts at $15,000 the first year and increases by $2,000 per year. Assume the salvage value at the end of 5 years is $9,000 and the interest rate is 12%. The equivalent annual cost of each truck is most nearly: (a)$31,000 (b) $41,200 (c)$26,100 (d) $29,600,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-37,Solution: Given: I=$45,000,S=$9,000,O&M cost=$15,000 first year, increasing by $2,000 per year, N=5years,i=12% Find: AEC(12%) Approach: Note that there are two kinds of costs:ownership costs(capital costs)and operating costs. The capital costs can be calculated by using the capital recovery with return formula whereas the O&M cost needs to be annualized knowing that it takes a linear gradient series with G=$2,000. CR(12%)=(I-S)(A/P,i,N)+iS=($45,000-$9,000)(A/P,12%,5)+(0.12)($9,000)=$11,067 AEC(12%)O&M=$15,000+$2,000(A/G,12%,5)=$15,000+$2,000(1.7746)=$18,549 AEC(12%)=CR(12%)+AEC(12%)O&M=$11,067+$18,549=$29,616 Thus,the correct answer is (d).,第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金等值,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-38,本章結(jié)束,第二章 資金時(shí)間價(jià)值與資金等值,主要內(nèi)容,1 資金的時(shí)間價(jià)值 2 利息與利率 3 資金等值,18:15:37,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué),32-39,Practice problem set No.1 1.How many years would it take an investment to double at 8% annual interest? (a)about 5 years (b)about 7 years (c)about 9 years (d)about 12 years 2.If you borrow $10,000 over three years at 10% annual interest, what is the interest payment in the 2nd year? You are