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因式分解期末復(fù)習(xí),1什么叫因式分解？,把一個多項式寫成幾個整式的乘積的形式，叫做把這個多項式分解因式,一、知識點回顧,例 下列變形是否是因式分解.,因式分解的步驟：,第一步：,提公因式法,第二步：,(首選),二項式,平方差公式,三項式,完全平方公式,四項式或四項以上,分組分解法,(2+2或3+1),注意：,1、要分解到不能再分為止，括號內(nèi)合并同類項后注意把數(shù)字因數(shù)提出來。,2、因式分解的結(jié)果是連乘式。,3、因式分解的結(jié)果里沒有中括號。,十字相乘法,1) 如何找公因式？,（1）取各項系數(shù)的最大公約數(shù)； （2）取各項都含有的相同字母； （3）取相同字母的最低次冪,二、因式分解的基本方法一:提取公因式法,2. 提取公因式時要注意什么?,例: 下列用提取公因式法分解因式是否正確?,1 熟記公式及其特點 （1）平方差公式,:a2-b2=(a+b)(a-b) （2）完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2,三、因式分解的基本方法二:運用公式法,例 下列多項式哪些能用乘法公式分解因式,x2+Px+q=(x+a)(x+b),其中p=a+b,q=ab,四、因式分解的基本方法三:十字相乘法,要點: 一拆(拆常數(shù)項), 二乘(十字相乘), 三驗(驗證十字相乘后的和是否等于一次項.,五、因式分解的基本方法四:分組分解法,要點:先觀察特征,后正確分組,注意加括號.,2 注意點: 在分解因式時要注意各個因式是否還能繼續(xù)分解， 直到每一個因式都不能繼續(xù)分解為止.,六: 一般步驟與注意點,1 一般步驟: 先提公因式,再運用公式或十字相乘,后分組分解,最后是重新整理再分解.,七、基本題型練習(xí)一,試一試:,八、基本題型練習(xí)二,(4) (5) (6),(2) 若4a2ma9是一個完全平方式，則m_,(1) 若9a2b212ab_=( + )2,(3) 若x23x4=(xa)(xb),則,(4) 若2a-b=0，則,九、因式分解的簡單應(yīng)用,(5),若在多項式x2+1中加上一個單項式后正好是一個完全平方式，則這個單項式可以是（寫出所有可能）,十 拓展題,設(shè)2n,2n-2是兩個連續(xù)偶數(shù)，利用因式分解證明：兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù)。,證明:對于任意正整數(shù)n, 都是10的倍數(shù).,2) 求滿足 的整數(shù)解x和y .,十 拓展題,求證任意四個連續(xù)整數(shù)的積與1的和是一個完

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