Matlab上機作業(yè)部分參考答案.ppt

Matlab 上機課作業(yè),吳梅紅 2012.12.10,上機練習(xí)一,1. 假設(shè) ，試求 。,2. 用數(shù)值方法可以求出， （試不采用循環(huán)的形式求出和式的數(shù)值解。由于數(shù)值方法采用double 形式進行計算的，難以保證有效位數(shù)字，所以結(jié)果不一定精確。試采用符號運算的方法求該和式的精確值。）,3. 設(shè)A為 數(shù)組，B為一個行數(shù)大于3的數(shù)組，請給出 （1）刪除A的第4、8、12三列的命令； （2）刪除B的倒數(shù)第3行的命令； （3）求符號極限 的命令集； （4）求 的3階導(dǎo)數(shù) 的命令集； （5）計算定積分 的命令，并給出計算結(jié)果.,4. 假設(shè)已知一組數(shù)據(jù)，試用插值方法繪制出,區(qū)間內(nèi)的光滑函數(shù)曲線，比較各種值算法的優(yōu)劣。,5. 有一正弦衰減數(shù)據(jù)y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次樣條法進行插值。 6. 某校60名學(xué)生的一次考試成績?nèi)缦? 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)計算均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、偏度、峰度，畫出直方圖； 2)檢驗分布的正態(tài)性； 3)若檢驗符合正態(tài)分布，估計正態(tài)分布的參數(shù)并檢驗參數(shù)。,7. 用 原型函數(shù)生成一組網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)或隨機數(shù)據(jù)，分別擬合出曲面，并和原曲面進行比較。,9. 編寫一個M函數(shù)，將一個給定圖片文件里的白色全部換成另一種顏色，比如說：將白色轉(zhuǎn)成黑色。,10. 實驗用圖像：pic.jpg.(注意，此圖片是灰度圖片，本題是針對灰度圖片的處理) 使用imread函數(shù)將圖像讀入Matlab。根據(jù)產(chǎn)生灰度變換函數(shù)T1，使得： 0.3r r 0.65 用T1對原圖像pic.jpg進行處理，查看結(jié)果。并打印出來。,8. 給定一個圖像文件，格式是jpg，通過inportdata引入這個文件，查看引入后數(shù)據(jù)保存是一個數(shù)組，是100*100*3的一個數(shù)組，這是一個三維的數(shù)組，表明有100*100個點，每個點有RGB三個方面決定的?，F(xiàn)在，要求將這些點的中間部分30個象素寬度的正方形用黑點表示。,11. 用單選框做一個如圖所示的界面，通過選擇不同的單選框來決定使用不同的色彩圖。,假設(shè) ，試求 。 【求解】由下面的命令可以得出所需結(jié)果。 syms x y t f=int(exp(-t2),t,0,x*y); x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2) simple(ans) ans = -2*exp(-x2*y2)*(-x2*y2+1+x3*y),用數(shù)值方法可以求出， 試不采用循環(huán)的形式求出和式的數(shù)值解。由于數(shù)值方法采用double 形式進行計算的，難以保證有效位數(shù)字，所以結(jié)果不一定精確。試采用符號運算的方法求該和式的精確值。 【求解】用符號運算的方式可以采用下面語句 sum(2.1:63) ans = 1.844674407370955e+019 sum(sym(2).1:63) ans = 18446744073709551614,3. 設(shè)A為 數(shù)組，B為一個行數(shù)大于3的數(shù)組，請給出 （1）刪除A的第4、8、12三列的命令； （2）刪除B的倒數(shù)第3行的命令； （3）求符號極限 的命令集； （4）求 的3階導(dǎo)數(shù) 的命令集； （5）計算定積分 的命令，并給出計算結(jié)果.,(1)A(:,4 8 12)= (2)B(end-2)= (3)syms m n x limit(tan(m*x)/(n*x) (4) syms x y y=atan(x+3)/(x-2)-log(1+exp(-2)*x) diff(y,3) (5)syms x int(abs(x)+sin(x)*x2,-1,1),根據(jù)下面的方程繪制圖形，y=sin(x)+x，然后再分別用多項式擬合函數(shù)和用擬合工具進行擬合。 function myfun26 x=-2*pi:0.1:2*pi; y=sin(x)+x; newy5=polyfit(x,y,5); y5=polyval(newy5,x); newy7=polyfit(x,y,7); y7=polyval(newy7,x); newy9=polyfit(x,y,9); y9=polyval(newy9,x); plot(x,y,r,x,y5,g,x,y7,b,x,y9,k);,假設(shè)已知一組數(shù)據(jù)，試用插值方法繪制出,區(qū)間內(nèi)的光滑函數(shù)曲線，比較各種值算法的優(yōu)劣。,【求解】用下面的語句可以立即得出給定樣本點數(shù)據(jù)的三次插值與樣條插值，得出的結(jié)果如，可見，用兩種插值方法對此例得出的結(jié)果幾乎一致，效果均很理想。 x=-2,-1.7,-1.4,-1.1,-0.8,-0.5,-0.2,0.1,0.4,0.7,1,1.3,. 1.6,1.9,2.2,2.5,2.8,3.1,3.4,3.7,4,4.3,4.6,4.9; y=0.10289,0.11741,0.13158,0.14483,0.15656,0.16622,0.17332,. 0.1775,0.17853,0.17635,0.17109,0.16302,0.15255,0.1402,. 0.12655,0.11219,0.09768,0.08353,0.07019,0.05786,0.04687,. 0.03729,0.02914,0.02236; x0=-2:0.02:4.9; y1=interp1(x,y,x0,cubic); y2=interp1(x,y,x0,spline); plot(x0,y1,:,x0,y2,x,y,o),有一正弦衰減數(shù)據(jù)y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次樣條法進行插值。 x=0:pi/5:4*pi; y=sin(x).*exp(-x/10); x1=0:0.1:4*pi; y1=spline(x,y,x1); plot(x,y,or,x1,y1,k),某校60名學(xué)生的一次考試成績?nèi)缦? 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)計算均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、偏度、峰度，畫出直方圖； 2)檢驗分布的正態(tài)性； 3)若檢驗符合正態(tài)分布，估計正態(tài)分布的參數(shù)并檢驗參數(shù)。 解答： x=93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55; mean(x) std(x) range(x) skewness(x) kurtosis(x) hist(x) h=normplot(x) muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(x) H,sig,ci=ttest(x,80.1),用 原型函數(shù)生成一組網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)或隨機數(shù)據(jù)，分別擬合出曲面，并和原曲面進行比較。,【求解】由下面的語句可以直接生成一組網(wǎng)格數(shù)據(jù)，用下面語句還可以還繪制出給定樣本點是三維表面圖。 x,y=meshgrid(0.2:0.2:2); z=exp(-x.2-y.4).*sin(x.*y.2+x.2.*y)./(3*x.3+y); surf(x,y,z) 選擇新的密集網(wǎng)格，則可以通過二元插值得出插值曲面。對比插值結(jié)果和新網(wǎng)格下的函數(shù)值精確解，則可以繪制出絕對插值誤差曲面。由插值結(jié)果可見精度是令人滿意的。 x1,y1=meshgrid(0.2:0.02:2); z1=interp2(x,y,z,x1,y1,spline); surf(x1,y1,z1) z0=exp(-x1.2-y1.4).*sin(x1.*y1.2+x1.2.*y1)./(3*x1.3+y1); surf(x1,y1,abs(z1-z0) 現(xiàn)在假設(shè)已知的樣本點不是網(wǎng)格形式分布的，而是隨機分布的，則可以用下面語句生成樣本點，得出分布的二維、三維示意圖。 x=0.2+1.8*rand(400,1); y=0.2+1.8*rand(400,1); % 仍生成(0.2,2) 區(qū)間的均勻分布隨機數(shù) z=exp(-x.2-y.4).*sin(x.*y.2+x.2.*y)./(3*x.3+y); plot(x,y,x) figure, plot3(x,y,z,x) 利用下面的語句可以得出三維插值結(jié)果,同時可以繪制出插值的絕對誤差曲面，可見插值結(jié)果還是很好的，但由于邊界樣本點信息不能保證，所以不能像網(wǎng)格數(shù)據(jù)那樣對(0.2,2) 區(qū)域，而只能選擇(0.3,1.9) 區(qū)域進行插值。 x1,y1=meshgrid(0.3:0.02:1.9); z1=griddata(x,y,z,x1,y1,v4); surf(x1,y1,z1) z0=exp(-x1.2-y1.4).*sin(x1.*y1.2+x1.2.*y1)./(3*x1.3+y1); surf(x1,y1,abs(z1-z0),給定一個圖像文件，格式是jpg，通過inportdata引入這個文件，查看引入后數(shù)據(jù)保存是一個數(shù)組，是100*100*3的一個數(shù)組，這是一個三維的數(shù)組，表明有100*100個點，每個點有RGB三個方面決定的。現(xiàn)在，要求將這些點的中間部分30個象素寬度的正方形用黑點表示。 function myfun15 img=importdata(white.jpg); img(300:380,400:600,:)=0; image(img); imwrite(img,white2.jpg,jpg);,編寫一個M函數(shù)，將一個給定圖片文件里的白色全部換成另一種顏色，比如說：將白色轉(zhuǎn)成黑色。 function myfun18 img=importdata(white.jpg); m,n,p=size(img); for i=1:m for j=1:n if(img(i,j,:)225) img(i,j,:)=0; end end end image(img);,實驗用圖像：pic.jpg.(注意，此圖片是灰度圖片，本題是針對灰度圖片的處理) 使用imread函數(shù)將圖像讀入Matlab。根據(jù)產(chǎn)生灰度變換函數(shù)T1，使得： 0.3r r 0.65 用T1對原圖像pic.jpg進行處理，查看結(jié)果。并打印出來。,function myfun21 rgb=importdata(pic.jpg); r=im2double(rgb); desimg=r=0.35.*(0.105+2.6333*(r-0.35)+r0.65.*(1+0.3*(r-1); imshow(desimg); imwrite(desimg,huidu.jpg,jpg);,用單選框做一個如圖所示的界面，通過選擇不同的單選框來決定使用不同的色彩圖。,Varargout函數(shù)體： function varargout = work_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT); % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Get default command line output from handles structure varargout1 = handles.output; x=-2:0.1:2;y=x; X,Y=meshgrid(x,y); Z=X.3+Y.3-3.*X.*Y; h=surf(X,Y,Z);shading interp function varargout = radiobutton1_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(handles.radiobutton1,value,1) set(handles.radiobutton2,value,0) set(handles.radiobutton3,value,0) set(handles.radiobutton4,value,0) set(handles.radiobutton5,value,0) colormap(jet) % - function varargout = radiobutton2_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(handles.radiobutton1,value,0) set(handles.radiobutton2,value,1) set(handles.radiobutton3,value,0) set(handles.radiobutton4,value,0) set(handles.radiobutton5,value,0) colormap(hsv) % - function varargout = radiobutton3_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(handles.radiobutton1,value,0) set(handles.radiobutton2,value,0) set(handles.radiobutton3,value,1) set(handles.radiobutton4,value,0) set(handles.radiobutton5,value,0) colormap(hot) % - function varargout = radiobutton4_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(handles.radiobutton1,value,0) set(handles.radiobutton2,value,0) set(handles.radiobutton3,value,0) set(handles.radiobutton4,value,1) set(handles.radiobutton5,value,0) colormap(pink) % - function varargout = radiobutton5_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(handles.radiobutton1,value,0) set(handles.radiobutton2,value,0) set(handles.radiobutton3,value