2018_2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)階段質(zhì)量檢測(cè)（三）（含解析）新人教A版必修4.docx

階段質(zhì)量檢測(cè)（三）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1函數(shù)f(x)coscos是()A周期為的偶函數(shù) B周期為2的偶函數(shù)C周期為的奇函數(shù) D周期為2的奇函數(shù)解析：選D因?yàn)閒(x)coscossin x，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為2.又f(x)sin(x)sin xf(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故選D.2sin 45cos 15cos 225sin 15的值為()A BC. D.解析：選Csin 45cos 15cos 225sin 15sin 45cos 15cos 45sin 15sin(4515)sin 30.3已知是第二象限角，且cos ，則cos的值是()A. BC. D解析：選A由題意，sin ，coscos cos sinsin .4若sin，則cos等于()A BC. D.解析：選Acos2cos2cos22sin21.5已知tan()，tan ，那么tan(2)等于()A. B.C. D.解析：選Atan(2).6已知sin xcos x2a3，則a的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選A由sin xcos x2sin2a3，得sina，1，即a.7在ABC中，已知tansin C，則ABC的形狀為()A正三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析：選C在ABC中，tansin Csin(AB)2sincos，2cos21，cos(AB)0，從而AB，即ABC為直角三角形8若，sin cos ，則cos 2等于()A. BC D解析：選B由sin cos 兩邊平方得，sin 2，又，且sin cos ，所以，所以2，因此，cos 2，故選B.9已知函數(shù)f(x)sin，若存在(0，)，使得f(x)f(x)恒成立，則的值是()A. B.C. D.解析：選Df(x)f(x)，函數(shù)f(x)的周期為T2，而函數(shù)f(x)sin的周期為T，2，.10已知tan 和tan是方程x2axb0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么a，b間的關(guān)系是()Aab10 Bab10Cab10 Dab10解析：選C由條件得tan tana，tan tanb，tan 1tan，a1b，即ab10.11設(shè)a(sin 17cos 17)，b2cos2131，csin 37sin 67sin 53sin 23，則()Acab BbcaCabc Dbac解析：選Aacos 45sin 17sin 45cos 17sin 62，bcos 26sin 64，csin 37cos 23cos 37sin 23sin 60，故cab.12在ABC中，A，B，C是其三個(gè)內(nèi)角，設(shè)f(B)4sin Bcos 2cos 2B，當(dāng)f(B)m2恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am3Cm1解析：選Df(B)4sin Bcos2cos 2B4sin Bcos 2B2sin B(1sin B)(12sin2B)2sin B1.f(B)m2恒成立，2sin B1m2sin B1恒成立0B，0sin B1.11.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知，sin ，則tan 2_.解析：因?yàn)閟in ，所以cos .所以tan ，所以tan 2.答案：14已知等腰ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是_解析：由題意，sin，cos，tan.tan A.答案：15化簡(jiǎn)sin(x60)2sin(x60)cos(120x)的結(jié)果是_解析：原式sin xcos xsin xcos xcos xsin x0.答案：016已知函數(shù)f(x)sin 2x2cos2xm在區(qū)間上的最大值為3，則m_.解析：f(x)sin 2x2cos2xmsin 2x1cos 2xm2sinm1.因?yàn)?x，所以2x，所以sin1，所以f(x)max2m13m3，所以m0.答案：0三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(10分 )已知cos ，(，2)，求sin以及tan的值解：因?yàn)閏os ，(，2)，所以sin ，tan ，所以sinsin coscos sin，tan.18(12分)已知函數(shù)f(x)sincos，xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求證：f()220.解：(1)f(x)sinsinsinsin2sin，T2，f(x)的最小值為2.(2)證明：由已知得cos cos sin sin ，cos cos sin sin .兩式相加得2cos cos 0.00)，令f(x)ab，且函數(shù)f(x)的最小正周期為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若x時(shí)，f(x)m3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)f(x)absin 2xcos 2x2sin.函數(shù)f(x)的最小正周期為，1，f(x)2sin.(2)x，2x，sin，f(x)1,2由f(x)m3，得f(x)maxm3，2m3，m1.21.(12分)已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示(1)試確定函數(shù)f(x)的解析式；(2)若f，求cos的值解：(1)由圖象知，A2，設(shè)函數(shù)f(x)的最小正周期為T，則，T2，故函數(shù)f(x)2sin(x)f2sin2，sin1.又|，即，故，解得，f(x)2sin.(2)f，2sin2sin，sin，coscossin，coscos 2cos21221.22(12分)已知函數(shù)f(x)2sin xcos x2cos2x1(xR)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；(2)若f(x0)，x0，求cos 2x0的值解：(1)由f(x)2sin xcos x2cos2x1，得f(x)(2sin xcos x)(2cos2x1)sin 2xcos 2x2sin.函數(shù)f(x)的最小正周期為.f(x