上海閔行暑假補習(xí)班高一暑假輔導(dǎo)班.ppt

/,集合結(jié)構(gòu)圖,/,練習(xí),1.集合A=1,0,x,且x2A,則x 。,3.滿足1,2 A 1,2,3,4的集合A的個數(shù)有 個,-1,B,3,/,設(shè)集合 A = x | 1 x 2 ，B = x | x a ，若 AB ，則 a 的取值范圍是 A，a2 B，a2 C，a1 D，1a2,由圖看出 a 1,思考：1、改A = 1，2 ),2、改 A = x | x 2 x 2 0 ,3、改 A = x | 0 ,4、改 AB =,5、改 AB =A,6、改 B = x | 1 x a ,a 1,a 2,當(dāng) a 1 時 B = ，不滿足題意,當(dāng) a 1 時，B = ( 1 , a )，滿足題意,故 a 1,/,已知集合A = a | 二次方程 x 2 2x + a = 0 有實根，a R ， B = a | 二次方程 ax 2 x + 2 = 0 無實根，a R ，求 AB，AB。,解：由 x 2 2x + a = 0 有實根, 0,即 4 4a 0,a 1, A = ( , 1 ,由 ax 2 x + 2 = 0 無實根, 0,即 18a 0,AB = R,故 AB =,/,函數(shù)概念及性質(zhì)結(jié)構(gòu)圖,/,1、已知函數(shù)f (x)=,x+2, (x1),x2, (1x2),2x, ( x2 ),若f(x)=3, 則x的值是( ),A. 1,B. 1或,C. 1, ,D.,D,/,信函質(zhì)量(m)/g,郵資(M)/元,0.80,1.60,2.40,3.20,4.00,2、 國內(nèi)跨省市之間郵寄信函,每封,信函的質(zhì)量和對應(yīng)的郵資如下表:,請畫出圖像,并寫出函數(shù)的解析式.,問題探究,/,解,郵資是信函質(zhì)量的函數(shù), 其圖像,如下:,/,函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為增函數(shù)。,如何用x與 f(x)來描述上升的圖象？,如何用x與 f(x)來描述下降的圖象？,函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為減函數(shù)。,/,/,證明：,設(shè)x1，x2（0，+），且x1x2，則,f（x）在定義域 上是減函數(shù)嗎？,減函數(shù),例1：判斷函數(shù)f(x)=1/x在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論。,/,解：,函數(shù)f（x）x21在（0，）上是增函數(shù).,下面給予證明：,設(shè)x1，x2（0，），且x1x2,函數(shù)f（x）x21在（0，）上是增函數(shù).,例2：證明函數(shù)f(x)=x2+1在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并給予證明。,/,若二次函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，求a的取值范圍。,解：二次函數(shù) 的對稱軸為 , 由圖象可知只要 ，即 即可.,練習(xí),/,已知函數(shù) y = | x 2 x |， ( 1 ) 作出函數(shù)的草圖；( 2 ) 寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。,由圖知：此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為,/,/,解,設(shè):,則：,對任意的,有,又 是減函數(shù), 在 是減函數(shù),同理 在 是增函數(shù),函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，并證明.,/,設(shè)函數(shù) f ( x ) 在 ( ， 0 ) ( 0 , + ) 上是奇函數(shù)，又 f ( x ) 在 ( 0 , + ) 上是減函數(shù)，并且 f ( x ) 0，指出 F ( x ) = 在 ( ， 0 ) 上的增減性？并證明。,解：設(shè) x 1 x 2 0,則 0 x 2 x 1 + , f ( x ) 在 ( 0 , + ) 上是減函數(shù), f (x 1 ) f (x 2 ),又 f ( x ) 在 ( ， 0 ) ( 0 , + ) 上是奇函數(shù), f ( x 1 ) f ( x 2 ),又F ( x 1 ) F ( x 2 ), f ( x ) 在 ( 0 , + ) 上有 f ( x ) 0 且 x 1 x 2 0, f ( x 1 ) = f (x 1 ) 0， f ( x 2 ) = f (x 2 ) 0,又 f ( x 1 ) f ( x 2 ), F ( x 1 ) F ( x 2 ) 0,即 F ( x 1 ) F ( x 2 ),故 F ( x ) 在( ， 0 ) 上是增函數(shù),/,關(guān)于原點對稱,關(guān)于y軸對稱,奇函數(shù),偶函數(shù),O,O,/,函數(shù)奇偶性的定義：,如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意的一個x，都有：,（1）f（x）= f（x），則稱 y =f（x）為奇函數(shù),（2）f（x）= f（x），則稱 y =f（x）為偶函數(shù),/,注：1、奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點對稱。,判斷下列函數(shù)的奇偶性,定義域不對稱的函數(shù)無奇偶性，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。,/,注：2、定義域?qū)ΨQ的零函數(shù)，既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),判斷下列函數(shù)的奇偶性,定義域?qū)ΨQ的非零常數(shù)函數(shù)僅是偶函數(shù)， 而零函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),/,/,已知 f ( x ) 是奇函數(shù)，當(dāng) x 0 時， f ( x ) = x 2 2x，求當(dāng) x 0 時， f ( x ) 的解析式，并畫出此函數(shù) f ( x ) 的圖象。,解： f ( x ) 是奇函數(shù), f (x ) = f ( x ),即 f ( x ) = f ( x ),當(dāng) x 0 時， f ( x ) = x 2 2x, 當(dāng) x 0 時， f ( x ) = f ( x ),= (x ) 2 2(x ) ,= ( x 2 + 2x ),/,已知函數(shù) f ( x ) = x 2 + 2x 3，作出下列函數(shù)的圖象： 1）y = f ( x ) 2）y = f ( | x | ) 3）y = | f ( x ) |,/,/,設(shè)f(x)定義域為0,1,則f(2x+1)的定義域為 。,函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),在(0,+)上單調(diào)遞增,且f(3)=0,則不等式f(x)0的解集為 。,3,-3,提示：可以描繪大致圖形如右,(-3,0) (3, +),/,基本初等函數(shù),/,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),在R上是增函數(shù),在R上是減函數(shù),在( 0 , + )上是增函數(shù),在( 0 , + )上是減函數(shù),(1, 0),(0, 1),單調(diào)性相同,/,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),B,/,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),若圖象C1，C2，C3，C4對應(yīng) y=logax, y=logbx, y=logcx, y=logdx,則（ ） A.0ab1cd B.0ba1dc C.0dc1ba D.0cd1ab,D,/,【1/16,1）,/,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),/,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),/,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),/,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),/,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),/,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),/,（1）圖象都過（0，0）點和 （1，1）點；,（2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值 隨x 的增大而增大，即 在（0，+)上是增函 數(shù)。,（1）圖象都過（1，1）點；,（2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨 x 的增大而減小，即在 （0，+）上是減函數(shù)。,（3）在第一象限，圖象向上與 y 軸無限接近，向右與 x 軸無限接近。,/,圖象又如何?,試寫出函數(shù) 的定義域,并指出其奇偶性.,/,函數(shù)與方程,？函數(shù)在區(qū)間（a,b）上有零點，則f(a)f(b)0,？函數(shù)在區(qū)間（a,b）上有f(a)f(b)0，則在區(qū)間（a,b）上有零點,/,例：關(guān)于 x 的方程 x 2 ( k + 1 )x + 2k = 0 的兩根異號，則實數(shù) k 的取值 范圍是 _,解： 令 f ( x ) = x 2 ( k + 1 )x + 2k,( , 0 ),由圖可知： f ( 0 ) 0,/,例：已知方程(m)x2mx至少有一個正根，求實數(shù)m的范圍,解: 若m,方程為x，x符合條件,若m,設(shè)f(x)(m)x2mx, f()， 方程f(x)無零根,如方程有異號兩實根，則x1x2，m,