中南大學(xué)電路理論基礎(chǔ)課件電路第2章.ppt

00:09:46,1,第2章 電阻電路的等效變換, 重點(diǎn)：,1.等效的概念,3.電壓源和電流源的等效變換；,2.電阻的串并、Y 變換;,00:09:46,2,等效的概念及用途：,歸納：等效前后，端口上的電壓、電流不變,00:09:46,3,電路特點(diǎn):,一、 電阻串聯(lián) ( Series Connection of Resistors ),(a) 各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；,(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。,2. 等效電阻Req,Req=( R1+ R2 +Rn) = Rk,結(jié)論：,串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。,2. 3 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián),00:09:46,4,3. 串聯(lián)電阻上電壓的分配,例：兩個(gè)電阻分壓, 如左圖,4. 功率關(guān)系,p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2,p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn,00:09:46,5,二、電阻并聯(lián) (Parallel Connection),1. 電路特點(diǎn):,(a) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 (KVL)；,(b) 總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和 (KCL)。,i = i1+ i2+ + ik+ +in,00:09:46,6,1/Req= 1/R1+1/R2+1/Rn,用電導(dǎo)表示,Geq=G1+G2+Gk+Gn= Gk= 1/Rk,2. 等效電阻Req,3. 并聯(lián)電阻的電流分配,對(duì)于兩電阻并聯(lián)，,4. 功率關(guān)系,p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2,p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn,00:09:46,7,三、 電阻的串并聯(lián),要求：1、弄清楚串、并聯(lián)的概念。 2、學(xué)會(huì)看圖（P46：2-4題）。,例,R = 30,例 題：,如圖復(fù)聯(lián)電路，R1=10, R2 =5, R3=2, R4=3,電壓U= 125V,試求電流I1。,解: (1) R3、R4串聯(lián),(2) R2 與 R34并聯(lián),等效為： R234 = R2R34/ (R2+R34)=2.5,R34= R3+ R4=2+3=5 ,(3) 總電阻R是R1與R234的串聯(lián), R= R1+R234=10+2.5=12.5,(4) 電流 I1= U/R = 125/12.5=10A,00:09:46,9,2.4 電阻網(wǎng)絡(luò)的Y-轉(zhuǎn)換（星-三角轉(zhuǎn)換）,求簡(jiǎn)單二端網(wǎng)絡(luò)的等效 內(nèi)阻時(shí)，用串、并聯(lián)的 方法即可求出。如下例：,求某些二端網(wǎng)絡(luò)的等效 內(nèi)阻時(shí)，用串、并聯(lián)的 方法則不行。如下圖：,如何求RAB？,00:09:46,10,方法：電阻網(wǎng)絡(luò)的Y-轉(zhuǎn)換（星-三角轉(zhuǎn)換）,三角形 形,星形 Y形,互相轉(zhuǎn)換,00:09:46,11,三端電阻無源網(wǎng)絡(luò)： ，Y網(wǎng)絡(luò),Y型, 型, 型電路 ( 型變形),T 型電路 (Y 型變形),00:09:46,12,即: i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,Y等效變換的含義:對(duì)外的端電壓、端電流相等,00:09:46,13,Y接: 用電流表示電壓,u12Y=R1i1YR2i2Y,接: 用電壓表示電流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(1),(2),下面要證明：這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，是能夠相互等效的。（了解）,00:09:46,14,由式(2)解得：,根據(jù)等效含義，比較式(3)與式(1)，得由Y接接的變換結(jié)果：,或,同理可得到由接 Y接的變換結(jié)果（略）,00:09:46,15,歸納：由Y :,歸納：由 Y :,（3）特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱)，則有,R = 3RY,注意：,(1) 等效對(duì)外部(端鈕以外)有效，對(duì)內(nèi)不成立。,(2) 等效電路與外部電路無關(guān)。,00:09:46,16,0.4 ,2,0.5 ,RAB,RAB =2+(0.4+1.6)/(0.5+2.5) =2+2/3 =3.2 ,例1: Y- 等效變換,00:09:46,17,例2. 橋 T 電路,00:09:46,18,特別問題：直流電橋及變化,時(shí)，I= 0， 稱其為平衡條件。,利用上述關(guān)系式，可測(cè)量電阻。,00:09:46,19,2.5 理想電壓源和理想電流源的串并聯(lián),一、 理想電壓源的串并聯(lián),串聯(lián):,uS= uSk ( 注意參考方向),電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個(gè)電源的電流不確定。,并聯(lián):,00:09:46,20,二.、理想電流源的串并聯(lián),可等效成一個(gè)理想電流源 i S（ 注意參考方向）.,電流相同的理想電流源才能串聯(lián),并且每個(gè)電流源的端電壓不能確定。,串聯(lián):,并聯(lián)：,00:09:46,21,例3:,例2:,例1:,歸納：等效前后，送至外部的電壓、電流不變,00:09:46,22,2.6 電壓源和電流源的等效變換,一個(gè)實(shí)際電壓源，可用一個(gè)理想電壓源uS與一個(gè)電阻Rs 串聯(lián)的支路模型來表征其特性。當(dāng)它向外電路提供電流時(shí)，它的端電壓u總是小于uS ，電流越大端電壓u越小。,一、實(shí)際電壓源,由電路可知：U=Us-IRs,當(dāng)電源開路時(shí)：I=0， U=U0=US,當(dāng)電源短路時(shí)：U=0， I=IS=US/Rs,00:09:46,23,電壓源外特性,由電源外特性方程U=Us-IRs可得到其外特性曲線。,由橫軸截距可知，內(nèi)阻Rs愈小，則直線愈平。,00:09:46,24,二 、 實(shí)際電流源,一個(gè)實(shí)際電流源，可用一個(gè)電流為 iS 的理想電流源和一個(gè)內(nèi)電導(dǎo) Gs 并聯(lián)的模型來表征其特性。當(dāng)它向外電路供給電流時(shí)，并不是全部流出，其中一部分將在內(nèi)部流動(dòng)，隨著端電壓的增加，輸出電流減小。,i=iS Gs u,Gs: 電源內(nèi)電導(dǎo),一般很小。,00:09:46,25,根據(jù)上述關(guān)系式:,當(dāng)Rs=時(shí)，I = IS 為定值。稱之為理想電流源或恒流源。,電流源的外特性,上式即為外特性方程， 特性曲線見圖。,00:09:46,26,三 、電源的等效變換,實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變，即當(dāng)接有同樣的負(fù)載時(shí)，對(duì)外的電壓電流相等。,u=uS Rs i,i =iS Gsu,i = uS/Rs u/Rs,通過比較，得等效的條件：,iS=uS/Rs , Gs=1/Rs,00:09:46,27,由電壓源變換為電流源：,由電流源變換為電壓源：,00:09:46,28,應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡(jiǎn)化電路計(jì)算。,例1.,I=0.5A,U=20V,例2.,00:09:46,29,試計(jì)算1電阻中的電流 I ：,解：,例3,00:09:46,30,試計(jì)算1電阻中的電流 I ：,(a),00:09:46,31,加壓求流法或 加流求壓法 求得等效電阻,例4.,簡(jiǎn)化電路：,受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換。,等效變換的注意事項(xiàng),如：兩種等效電路中，元件上的功率就不同。,功率分析：開路、短路、接電阻的比較,00:09:46,33,注意轉(zhuǎn)換前后 US 與 Is 的方向,(2),00:09:46,34,(3)注意轉(zhuǎn)換前后代入的位置,00:09:46,35,00:09:46,36,無源二端網(wǎng)絡(luò)： 二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源,有源二端網(wǎng)絡(luò)： 二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源,二端網(wǎng)絡(luò)：若一個(gè)電路只通過兩個(gè)輸出端與外電路 相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”。,2.7 輸入電阻,00:09:46,37,輸入電阻的求法,（1） 簡(jiǎn)單的純電阻網(wǎng)絡(luò)（直接寫）,例1,Rin = 30,Rin= u / i,一個(gè)無源二端網(wǎng)絡(luò)可以用端口的入端電阻來等效。,00:09:46,38,（2） 復(fù)雜的無源網(wǎng)絡(luò), 電阻串并不明確；或有受控源,加壓求流法：