高中數(shù)學(xué)必修2第一章空間幾何體.ppt

空間幾何體的結(jié)構(gòu)(二）,生活中的立體圖形,多面體:把由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.,多面體,棱柱,棱錐,棱臺(tái),多面體至少有四個(gè)面,三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,1、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。,2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái),3、棱臺(tái)的表示法： 棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如右圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1 。,2.判斷下列幾何體是不是棱臺(tái)，并說明 為什么.,棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,如何描述它們具有的共同結(jié)構(gòu)特征？,用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分是棱臺(tái).,棱臺(tái),（1）底面是相似的多邊形,（2）側(cè)面都是梯形,（3）側(cè)棱延長(zhǎng)線交于一點(diǎn),側(cè)面,側(cè)棱,思考：既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？,棱臺(tái)的上底面擴(kuò)大 上下底面全等,棱臺(tái)的上底面縮小 為一個(gè)點(diǎn),棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征比較,兩底面是全等的多邊形,平行四邊形,平行且相等,與兩底面是全等的多邊形,平行四邊形,多邊形,三角形,相交于頂點(diǎn),與底面是相似的多邊形,三角形,兩底面是相似的多邊形,梯形,延長(zhǎng)線交于一點(diǎn),與兩底面是相似的多邊形,梯形,生活中的立體圖形,1,旋轉(zhuǎn)體:把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.,圓臺(tái),球,旋轉(zhuǎn)一周。,矩形,直角三角形,半圓,直角梯形,圓柱,圓錐,球,圓臺(tái),思考：側(cè)面展開圖是什么？,四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征,矩 形,O1,O,定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。,（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。,（3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面 叫做圓柱的側(cè)面。,（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。,（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。,A,B,A,A,O,B,O,五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征,直角三角形,S,A,O,（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。,（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。,（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。,（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。,定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。,S,A,B,O,B,六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。,1平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的 底面的截面是什么圖形？ 過圓柱，圓錐，圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn) 軸的截面是什么圖形？,性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。,性質(zhì)2：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。,想一想？,七、球的結(jié)構(gòu)特征,O,球心,半徑,A,B,球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。,（1）半圓的半徑叫做球的半徑。,（2）半圓的圓心叫做球心。,（3）半圓的直徑叫做球的直徑。,2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O,球,球面:,半圓弧旋轉(zhuǎn)所成的曲面.,軸,其中半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。,用一個(gè)平面去截球體得到的截面是什么圖形？,性質(zhì)3：用一個(gè)平面去截球體得到的截面是一個(gè)圓。,想一想？,圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。,圓臺(tái)與棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。,圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。,簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,從平面到空間,例1如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,試一試、想一想,如圖，將平行四邊形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周， 由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,1、一個(gè)等腰梯形繞著兩底邊中點(diǎn)的連線所在的直線旋轉(zhuǎn)180度形成的封閉曲面所圍成的幾何體是_,圓臺(tái),3、一個(gè)等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180度形成的封閉曲面所圍成的幾何體是,圓錐,2.一個(gè)矩形繞著一邊的中垂線旋轉(zhuǎn) 180度形成的封閉曲面所圍成的幾何體 是_,圓柱,練習(xí)一,例1,把一個(gè)圓錐截成 圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、 下底面半徑的比是1：4，母線長(zhǎng)為10cm， 求圓錐的母線長(zhǎng)。,設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為 x ，則有,解:,4(x10)=x,答：圓錐的母線長(zhǎng)為 。,球內(nèi)切于圓錐（或圓錐外切于球）,R,r,圓錐內(nèi)接于球（或球外接于圓錐）,R,r,正方體內(nèi)接于圓錐（或圓錐外接于正方體）,圓錐底面半徑為r，SO=h，求正方體的邊長(zhǎng),棱長(zhǎng)為a的正方體內(nèi)接于半徑為r的球,棱長(zhǎng)為a的正方體外切于半徑為r的球,a2r,棱長(zhǎng)為a的正方體內(nèi)接于半徑為r的半球,A,a2r,作業(yè)： .圓柱軸截面為矩形ABCD，為BC中點(diǎn)，若底面半徑為1，AD4，求從A繞圓柱側(cè)面到E的最短路程。 .在正三棱錐SABC中，SA2，ASBASCCSB40，D在SB上，在S上