江蘇專用高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題7不等式推理與證明數(shù)學(xué)歸納法第57練數(shù)學(xué)歸納法理含解析.docx

第57練 數(shù)學(xué)歸納法基礎(chǔ)保分練1用數(shù)學(xué)歸納法證明“2n1n2n2(nN*)”時，第一步驗(yàn)證為_2用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時，xnyn能被xy整除”，當(dāng)?shù)诙郊僭O(shè)n2k1(kN*)命題為真時，進(jìn)而需證當(dāng)n_時，命題亦真3用數(shù)學(xué)歸納法證明：“1n，即成立，起始值應(yīng)取n_.5用數(shù)學(xué)歸納法證明135(2n1)n2，則當(dāng)nk1時左端應(yīng)在nk的基礎(chǔ)上增加的項(xiàng)為_6已知nN*，用數(shù)學(xué)歸納法證明：(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)時，從“k到k1”左邊需增加的代數(shù)式是_7用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：1aa2an1(a1，nN*)，驗(yàn)證n1時，等式左邊_.8用數(shù)學(xué)歸納法證明123n2，則當(dāng)nk1時，左端應(yīng)在nk的基礎(chǔ)上加上_9設(shè)數(shù)列an滿足a12，an12an2，用數(shù)學(xué)歸納法證明an42n12的第二步中，假設(shè)當(dāng)nk時結(jié)論成立，即ak42k12，那么當(dāng)nk1時，_.10用數(shù)學(xué)歸納法證明“n35n(nN*)能被6整除”的過程中，當(dāng)nk1時，(k1)35(k1)式子應(yīng)變形為_能力提升練1用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“1(n2，nN*)”的過程中，由“nk”到“nk1”時，左邊增加了_項(xiàng)2用數(shù)學(xué)歸納法證明1222(n1)2n2(n1)22212時，由nk的假設(shè)到證明nk1時，等式左邊應(yīng)添加的式子是_3平面上有n條直線，它們?nèi)魏蝺蓷l不平行，任何三條不共點(diǎn)，設(shè)k條這樣的直線把平面分成f(k)個區(qū)域，則k1條直線把平面分成的區(qū)域數(shù)f(k1)f(k)_.4設(shè)f(n)1，則f(k1)f(k)_.(不用化簡)5已知f(n)，則f(k1)f(k)_.6有以下四個命題：2n2n1(n3)；2462nn2n2(n2)；凸n邊形內(nèi)角和為f(n)(n1)(n3)；凸n邊形對角線條數(shù)f(n) (n4)其中滿足“假設(shè)nk(kN，kn0)時命題成立，則當(dāng)nk1時命題也成立”但不滿足“當(dāng)nn0(n0是題中給定的n的初始值)時命題成立”的命題序號是_答案精析基礎(chǔ)保分練1當(dāng)n1時，左邊4右邊，命題正確2.2k13.12n1(n3)，當(dāng)n3時有87，故當(dāng)n等于給定的初始值時成立，所以不滿足條件；對于命題，2462nn2n2(n2)，假設(shè)nk時命題成立，即2462kk2k2，當(dāng)nk1時有2462k2(k1) k2k22(k1)k22k1k3(k1)2(k1)2，故對nk1時命題也成立，對于初始值n2時有6422，不成立，所以滿足條件；對于命題，凸n邊形內(nèi)角和為f(n)(n1)(n3)，假設(shè)nk時命題成立，即f(k)(k1)，當(dāng)nk1時有f(k1)f(k)k，故對nk1時命題也成立，對于初始值n3內(nèi)角和為，不成立，故滿足條件；對于命