江蘇專用高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題6數(shù)列第43練等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和理含解析.docx

第43練 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和基礎(chǔ)保分練1等差數(shù)列an中，a15，a2a50，則an中為正數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)為_2數(shù)列an是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn是首項(xiàng)為2，公差為4的等差數(shù)列若anbn，則n的值為_3已知等差數(shù)列an中，Sn為其前n項(xiàng)的和，S45，S920，則a7_.4an是公差為2的等差數(shù)列，a1a4a7a9750，則a3a6a99_.5若一等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為122，后三項(xiàng)的和為148，各項(xiàng)的和為540，則此數(shù)列共有_項(xiàng)6已知兩個(gè)等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和之比為(nN*)，則_.7若an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a23a240，a23a240成立的最大自然數(shù)n是_8已知等差數(shù)列an的公差d0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a11，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則的最小值為_9在等差數(shù)列an中，a121，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)n8時(shí)，Sn取得最大值，則d的取值范圍是_10在等差數(shù)列an中，Sn是它的前n項(xiàng)和，a129，S10S20，則Sn最小時(shí)，n_.能力提升練1公差不為零的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，S816，則S10_.2在數(shù)列an中，an12an32n5且a15，若數(shù)列 (為常數(shù))為等差數(shù)列，則其公差為_3設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a12018，2，則a2_.4已知各項(xiàng)均為正數(shù)的遞增數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn滿足2an1，bn(tN*)，若b1，b2，bm成等差數(shù)列，則的最大值為_5若一個(gè)鈍角三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊之比為m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_6數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，存在非零實(shí)數(shù)t，對(duì)任意nN*恒有Snan(n1)tan成立，則t的值為_答案精析基礎(chǔ)保分練132.53.34.1825.126.7468.49.解析根據(jù)題意，Sna1n21n，當(dāng)且僅當(dāng)n8時(shí)，Sn取得最大值，則解得d的取值范圍為.1015解析設(shè)等差數(shù)列an的公差是d，由a129，S10S20得，10(29)d20(29)d，解得d2，則Sn29n2n230n，當(dāng)n15時(shí)，前n項(xiàng)和最小能力提升練1302.3.20164.5(2，)解析鈍角三角形內(nèi)角A，B，C的度數(shù)成等差數(shù)列，則ABC，即3B，得B，AC，可設(shè)三個(gè)角分別為，故m，又，tan，令ttan，且t2.61或解析設(shè)an的公差為d，當(dāng)d0時(shí)，Snnanan(n1)tan，所以t1，當(dāng)d0時(shí)，對(duì)t0有Snan(n1)tan，當(dāng)n2時(shí)，Sn1an1(n2)tan1，由得anan(n1)tanan1(n2)tan1，得(n1)tan(n1)tan1(1t)an1，即(n1)td(1t)an1對(duì)n2，tR且t0恒成立當(dāng)t1時(shí)，此時(shí)d0