五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)八《方程》8.2等式的性質(zhì)教案3冀教版.docx

等式的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：在實(shí)驗(yàn)操作、用算式表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果、討論、歸納等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。2.過程與方法：理解并能用語(yǔ)言表述等式的基本性質(zhì)，并能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)等式基本性質(zhì)探索過程的科學(xué)性，數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重難點(diǎn)：在實(shí)驗(yàn)操作、用算式表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果、討論、歸納等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。理解并能用語(yǔ)言表述等式的基本性質(zhì)，并能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境教師談話，說明繼續(xù)利用天平學(xué)數(shù)學(xué)。二、等式的基本性質(zhì)（一）（一）等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍成立1.課件按順序出示天平圖1圖3，讓學(xué)生觀察天平圖，用算式表示每一步實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。教師板書出通過實(shí)驗(yàn)得出的等式。2.提出“觀察實(shí)驗(yàn)得出的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？”的問題。給學(xué)生充分發(fā)表意見的機(jī)會(huì)。鼓勵(lì)學(xué)生用一句話概括等式的規(guī)律。在學(xué)生總結(jié)概括的基礎(chǔ)上，教師板書，并說明這是等式的一個(gè)基本性質(zhì)。 （二）等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，等式仍成立1.課件按順序出示天平圖4圖6，讓學(xué)生觀察天平圖，用算式表示每一步實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。教師板書出通過實(shí)驗(yàn)得出的等式。2.提出“觀察第二次實(shí)驗(yàn)得出的等式，你又能發(fā)現(xiàn)什么”的問題，在交流的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)“同時(shí)減去”的性質(zhì)。（三）教師說明，把同時(shí)加上和同時(shí)減去的情況整合在一起。讓學(xué)生讀書，然后指名口述。三、探索等式的基本性質(zhì)二 （一）等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，等式仍成立1.按順序出示天平圖1的兩幅圖，要求學(xué)生觀察，用算式表示每一步實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。隨學(xué)生回答，教師板書出通過實(shí)驗(yàn)得出的等式。2.提出“說一說兩個(gè)等式有什么關(guān)系”的問題，學(xué)生思考后回答。給學(xué)生充分發(fā)表意見的機(jī)會(huì)。鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)“同時(shí)乘”的性質(zhì)。（二）等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立1.課件按順序出示第二組天平圖，要求學(xué)生看圖列式，學(xué)生回答，教師板書。2.提出“比較上面寫出的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么”的問題，讓學(xué)生先討論，再交流。在交流意見的同時(shí)，重點(diǎn)討論一下：“為什么除數(shù)不能是0”。（三）總結(jié)等式的基本性質(zhì)二。先讓學(xué)生讀書，再交流自己讀書的收獲。四、嘗試應(yīng)用出示書上第25頁(yè)的試一試。先讀題，然后讓學(xué)生自己嘗試完成。交流時(shí)，說一說是怎樣想的。五、課堂練習(xí)1.練一練第1題，由學(xué)生獨(dú)立完成，再全班交流。交流時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說是怎樣想的。2.練一練第2 題，鼓勵(lì)學(xué)生自主完成，交流時(shí)，說一說是怎樣想的。3.練一練第3題，鼓勵(lì)學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)信息，自主完成，然后進(jìn)行交流。直接提出利用天平學(xué)數(shù)學(xué)的問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察天平圖，并用式子表示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果的過程，為下面學(xué)習(xí)“等式的基本性質(zhì)”提供素材。在教師的指導(dǎo)下，嘗試總結(jié)“加上同一個(gè)數(shù)”的規(guī)律，有利于突破語(yǔ)言描述的難點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力?？磮D列式，為進(jìn)一步探索性質(zhì)做鋪墊。觀察、比較、交流活動(dòng)是探索、總結(jié)規(guī)律的必要過程。培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。在嘗試總結(jié)的基礎(chǔ)上，讀書學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，有利于學(xué)生掌握和理解。感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。通過觀察圖、并用算式表示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，為下面學(xué)習(xí)“等式的基本性質(zhì)”提供素材和資源。在直觀體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷觀察、比較、討論兩個(gè)算式的特點(diǎn)、嘗試總結(jié)性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單歸納的能力。 看圖列式，為探索規(guī)律積累資源和素材。使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律、并用語(yǔ)言描述的過程。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的科學(xué)性。通過自己看書，談收獲，學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì)，有利于學(xué)生理解掌握等式基本性質(zhì)的實(shí)際意義。是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)填運(yùn)算符號(hào)和數(shù)的練習(xí)。使學(xué)生感知解方程的書寫格式，學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理。呈現(xiàn)解簡(jiǎn)單方程的步驟和書寫格式。給學(xué)生提供應(yīng)用等式的性質(zhì)填空的機(jī)會(huì)。列方程和應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解方程的預(yù)備練習(xí)?？疾閷W(xué)生理解信息和列方程的能力。師：同學(xué)們，上節(jié)課我們利用天平認(rèn)識(shí)了等式和方程。今天，我們繼續(xù)用天平做試驗(yàn)、學(xué)數(shù)學(xué)。師：亮亮和丫丫一起用天平做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，我們一起來(lái)看看，他們是怎么做的？從中你知道了什么？課件出示天平圖1。師：認(rèn)真讀圖，誰(shuí)來(lái)說說從圖中你知道了什么？生1：指針指在標(biāo)尺的中央，現(xiàn)在天平是平衡的。生2：左邊砝碼的質(zhì)量是X克，右邊是10克。天平左右兩邊砝碼的質(zhì)量相等。師：你能用算式表示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果嗎？生3：可以列出一個(gè)等式：X=10教師板書：X=10師：同學(xué)們用一個(gè)等式表示出了現(xiàn)在天平平衡的狀態(tài)。課件出示天平圖2。師：看下面這幅圖，他們?cè)谧鍪裁矗刻炱桨l(fā)生了什么變化？學(xué)生可能會(huì)說：亮亮往天平左邊的托盤里放入20克的砝碼，指針指向標(biāo)尺左邊，天平左右兩邊的質(zhì)量不相等了。亮亮往天平左邊放入20克的砝碼，左邊重，右邊輕。師：能不能用一個(gè)算式表示天平兩邊數(shù)量的關(guān)系？生：X+2010教師板書出算式。師：同學(xué)們想一想，怎樣做就能使天平保持平衡？生：在右邊也放入20克。師：好?。ㄕn件出示圖3）怎么列式？生：可以列出一個(gè)等式：X+20=10+20師：觀察實(shí)驗(yàn)得出的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：天平平衡時(shí)，左右兩邊物體的質(zhì)量相等，可以用等式表示。生2：天平平衡時(shí)，左右兩邊放上同樣質(zhì)量的物體，天平還是平衡的，還可以用等式來(lái)表示。生3：等式的左邊加上一個(gè)數(shù)，右邊也加上同一個(gè)數(shù)，得到的還是一個(gè)等式。師：通過剛才的觀察，我們發(fā)現(xiàn)等式的兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。誰(shuí)能用一句話概括一下，等式的兩邊怎樣變化，等式仍然成立？生：等式的兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。再找一、二人說一說。師：這是等式的一個(gè)非常重要的性質(zhì)。板書課題：等式的基本性質(zhì)課件出示圖4。師：接著看，亮亮和丫丫又是怎么做的？怎么列式？生：他們?cè)谧筮吅陀疫呍俣挤湃?00克，天平還是平衡的。生：X+20+100=10+20+100師：看下面這幅圖，他們?cè)谧鍪裁?？天平發(fā)生了什么變化？學(xué)生可能會(huì)說：亮亮從天平左邊的托盤里拿走20克，指針指向標(biāo)尺左邊，天平左右兩邊的質(zhì)量不相等了。亮亮從天平左邊拿走20克的砝碼，亮亮那邊輕了。師：怎樣列式？X+10010+20+100師：大家想一想，他們?cè)趺醋觯炱骄湍鼙３制胶?？生：從右邊也拿?0克。師：（出示圖6）天平又平衡了，怎樣列式？X+100=10+100師：觀察這次實(shí)驗(yàn)得出的兩個(gè)等式，你又能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生可能會(huì)說：天平平衡時(shí)，左右兩邊去掉同樣質(zhì)量的物體，天平還是平衡的，也可以用等式來(lái)表示。等式的左邊減去一個(gè)數(shù)，右邊也減去同一個(gè)數(shù)，剩下的還是一個(gè)等式。師：同學(xué)們說得都很好！誰(shuí)能試著把我們的發(fā)現(xiàn)概括成一句話：等式的兩邊怎樣變化，等式仍然成立？生：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。師：根據(jù)兩組實(shí)驗(yàn)，大家總結(jié)出了等式兩邊同時(shí)加上和同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立的結(jié)論。我們可以把這兩條整合在一起。師：請(qǐng)同學(xué)們看書第24頁(yè)，看兔博士總結(jié)的等式的基本性質(zhì)。學(xué)生看書，然后讓學(xué)生口述。師：通過剛才的小實(shí)驗(yàn)，我們知道了等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。下面，請(qǐng)同學(xué)們接著觀察這兩個(gè)同學(xué)做的另一個(gè)實(shí)驗(yàn)。課件出示第一幅圖。師：你能用式子表示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果嗎？生：X=10教師板書：X=10課件出示第二幅圖。師：認(rèn)真觀察他們?cè)谧鍪裁矗刻炱桨l(fā)生了什么變化？生：天平左邊又放了4個(gè)質(zhì)量為X的砝碼，右邊新放了4個(gè)質(zhì)量為10克的砝碼，天平仍然保持平衡。師：誰(shuí)能用一個(gè)式子表示天平兩邊數(shù)量的關(guān)系？學(xué)生說，教師板書：5X=510師：觀察我們寫出的這兩個(gè)等式，看一看這兩個(gè)等式有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立思考。生1：第一個(gè)等式X=10左邊擴(kuò)大了5倍，變成了5X，右邊也擴(kuò)大了5倍，變成了510，5X=510。生3：第一個(gè)等式X=10的左右兩邊分別乘5，就變成了第二個(gè)等式5X=510。師：誰(shuí)能用一句話說一說等式的兩邊怎樣變化，等式仍然成立？生：等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。可多找?guī)讉€(gè)學(xué)生說一說。同處理第一組天平圖的方法，學(xué)生說等式，教師板書：（2）6X=610 2X=21師：觀察我們寫出的這兩個(gè)等式，看一看它們之間有什么關(guān)系？給學(xué)生一點(diǎn)討論時(shí)間，再交流。生：第一個(gè)等式6X=610的左右兩邊分別除以3，就變成了第二個(gè)等式2X=210。師：誰(shuí)能用一句話說一說等式的兩邊怎樣變化，等式仍然成立？生1：等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。生2：等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍成立。如果只出現(xiàn)第二種說法，讓學(xué)生說一說為什么0除外。如果兩種意見都出現(xiàn)，讓學(xué)生討論一下，哪種說法準(zhǔn)確，為什么？如果第二種說法說不出來(lái)，教師提問。如：師：同時(shí)除以的這個(gè)數(shù)，可以是0嗎？為什么？生：不能，因?yàn)槌龜?shù)不能是0。師：誰(shuí)能再把我們的發(fā)現(xiàn)說一說？師：同學(xué)們說得很好，兔博士把我們發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律總結(jié)概括了一下。請(qǐng)同學(xué)們看課本第25頁(yè)，讀一讀兔博士的話。學(xué)生看書。師：讀了兔博士的話，你知道了什么？生：我知道了“等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立”。師：對(duì)！這也是等式的一個(gè)基本性質(zhì)。同桌互相說一說。師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。下面，我們就利用等式的基本性質(zhì)，解決一些問題。請(qǐng)同學(xué)們看書上的試一試，自己試著填一填。學(xué)生填寫。師：誰(shuí)來(lái)說一說你是怎樣想的？師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看練一練第1題，認(rèn)真思考后把答案直接填在書上。師：誰(shuí)愿意說一說你是怎樣想的？怎樣做的？生：因?yàn)榈仁降淖筮厹p去94，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式的右邊也需要減去94，所以X=206。生：因?yàn)榈仁降淖筮吋由?2，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式的右邊也需要加上42，這樣等式的左邊只剩下X， X=206。生：因?yàn)榈仁降淖筮叧?，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式的右邊也需要除以4，所以X=1