2018_2019學年高中數(shù)學課時跟蹤檢測（二）條件概率與獨立事件（含解析）北師大版.docx

課時跟蹤檢測（二）條件概率與獨立事件1拋擲一顆骰子一次，A表示事件：“出現(xiàn)偶數(shù)點”，B表示事件：“出現(xiàn)3點或6點”，則事件A與B的關(guān)系是()A相互互斥事件B相互獨立事件C既相互互斥又相互獨立事件D既不互斥又不獨立事件解析：選BA2,4,6，B3,6，AB6，所以P(A)，P(B)，P(AB)，所以A與B是相互獨立事件2把一枚硬幣拋擲兩次，事件A“第一次出現(xiàn)正面”，事件B“第二次出現(xiàn)反面”，則P(B|A)的值為()A.BC. D1解析：選AP(B)P(A)，P(AB)，P(B|A).3某農(nóng)業(yè)科技站對一批新水稻種子進行試驗，已知這批水稻種子的發(fā)芽率為0.8，出芽后的幼苗成活率為0.9，在這批水稻種子中，隨機地取出一粒，則這粒水稻種子發(fā)芽能成長為幼苗的概率為()A0.02B0.08C0.18 D0.72解析：選D設“這粒水稻種子發(fā)芽”為事件A，“這粒水稻種子發(fā)芽又成長為幼苗”為事件AB，“這粒種子能成長為幼苗”為事件B|A，則P(A)0.8，P(B|A)0.9，由條件概率公式，得P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72.4甲射手擊中靶心的概率為，乙射手擊中靶心的概率為，甲、乙兩人各射擊一次，那么等于()A甲、乙都擊中靶心的概率B甲、乙恰好有一人擊中靶心的概率C甲、乙至少有一人擊中靶心的概率D甲、乙不全擊中靶心的概率解析：選D設“甲、乙都擊中靶心”為事件A，則P(A)，甲、乙不全擊中靶心的概率為P()1P(A)1.5有一個數(shù)學難題，在半小時內(nèi)，甲能解決的概率是，乙能解決的概率是，兩人試圖獨立地在半小時內(nèi)解決它，則兩人都未解決的概率為_，問題得到解決的概率為_解析：甲、乙兩人都未能解決為，問題得到解決就是至少有1 人能解決問題P1.答案：6盒中裝有10只乒乓球，其中6只新球，4只舊球，不放回地依次取出2個球使用，在第一次摸出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為_解析：法一：設A第一次取到新球，B第二次取到新球，則n(A)6954，n(AB)6530，P(B|A).法二：在第一次取到新球的條件下，盒中裝有9只乒乓球，其中5只新球，則第二次也取到新球的概率為P.答案：7紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A，B，C進行圍棋比賽，甲對A、乙對B、丙對C各一盤已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5.假設各盤比賽結(jié)果相互獨立求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率解：設甲勝A的事件為D，乙勝B的事件為E，丙勝C的事件為F，則，分別表示甲不勝A、乙不勝B、丙不勝C的事件因為P(D)0.6，P(E)0.5，P(F)0.5，由對立事件的概率公式知，P()0.4，P()0.5，P()0.5.紅隊至少兩人獲勝的事件有DE，DF，EF，DEF.由于以上四個事件兩兩互斥且各盤比賽的結(jié)果相互獨立，因此紅隊至少兩人獲勝的概率為PP(DE)P(DF)P(EF)P(DEF)0.60.50.50.60.50.50.40.50.50.60.50.50.55.8設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的(1)求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；(2)求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率解：設“只購買甲種商品”為事件A，“只購買乙種商品”為事件B，“購買甲、乙兩種商品中的一種”為事件C，“至少購買甲、乙兩種商品中的一種”為事件D.(1)因為C(A)(B)，所以P(C)P(A)P(B)P(A)P()P()P(B)0.5(10.6)(10.5)0.60.5.(2)因為 ，所以P()P( )P()P()0.50.40.2.所以P(D)1P()10.20.8.92018年某中學對參加“社會實踐活動”的全體志愿者進行學分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，學校決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次若某志愿者考核為合格，授予1個學分；考核為優(yōu)秀，授予2個學分，假設該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為，他們考核所得的等次相互獨立(1)求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；(2)求在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和至多為4分的概率解：(1)記“甲考核為優(yōu)秀”為事件A，“乙考核為優(yōu)秀”為事件B，“丙考核為優(yōu)秀”為事件C，“甲、乙、丙至少有一名考核為優(yōu)秀”為事件D.則P(D)1P( )1P()P()P()1.(2)由題意，得在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分