《貨幣時間價值》PPT課件.ppt

武漢理工大學(xué),第2章 貨幣時間價值,武漢理工大學(xué),2,本章概述,本章屬于財務(wù)管理的重點章節(jié)，本章主要介紹貨幣時間價值的計算方法,武漢理工大學(xué),3,2.1 貨幣的時間價值,2.1.1 什么是貨幣的時間價值 1含義： 貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金時間價值。 2量的規(guī)定性 從量的規(guī)定性來看，貨幣的時間價值是在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。,武漢理工大學(xué),4,例：某人有100萬元，有三種選擇 方式 利率 1年末 存款 2% 2萬元 國債 4% 4萬元 炒股 10% 10萬元 量的規(guī)定性： 沒有風險、沒有通貨膨脹的社會平均資金利潤率。,武漢理工大學(xué),5,2.1.2 貨幣時間價值的基本計算,（二）一次性款項終值與現(xiàn)值的計算 1復(fù)利終值 復(fù)利終值計算公式： 2復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值計算公式：,（一）利息的兩種計算方法：單利、復(fù)利 單利：只對本金計算利息。（各期利息是一樣的） 復(fù)利：不僅要對本金計算利息,而且要對前期的利息也要計算利息。（各期利息不是一樣的）,武漢理工大學(xué),6,復(fù)利計算中的i是利率，相應(yīng)地，指數(shù)n為期數(shù)。,稱為復(fù)利終值系數(shù)，記作（s/p,i,n） 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（p/s,i,n）。 復(fù)利終值系數(shù)、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)均可 通過查表求得。,武漢理工大學(xué),7,系數(shù)間的關(guān)系,例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元；另一方案是5年后付100萬元，若目前的銀行貸款利率是7%，應(yīng)如何付款？,方案1：現(xiàn)在支付80萬。 方案2：求5年后支付100萬的現(xiàn)值。 計算公式： 100/（1+7%)5=71.3萬元 結(jié)論：采用方案2付款。,復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/S,i,n）與復(fù)利終值系數(shù)（S/P,i,n）互為倒數(shù),武漢理工大學(xué),8,2.1.3 年金,1含義：等額、定期的系列收付款項。 2種類：,武漢理工大學(xué),9,武漢理工大學(xué),10,3普通年金終值與現(xiàn)值的計算,（1）普通年金終值A(chǔ)：年金金額（每年年末支付）,武漢理工大學(xué),11,稱為年金終值系數(shù)，記作（s/A,i,n），表示年金為A，利率為i，期限為n年的年金終值。公式可以簡寫為： s=A（s/A,i,n）,武漢理工大學(xué),12,（2）普通年金現(xiàn)值,是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。 普通年金現(xiàn)值年金年金現(xiàn)值系數(shù) 也可以理解為，在未來每期期末取得的相等金額的款項折算為現(xiàn)在的總的價值。 按照終值和現(xiàn)值的關(guān)系：,武漢理工大學(xué),13,武漢理工大學(xué),14,復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù) 年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù) 年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)互為倒數(shù),系數(shù)間的關(guān)系：,武漢理工大學(xué),15,S預(yù) = S普 （1+i） S=A（S/A,i,n+1）-A =A （S/A,i,n+1）-1,4預(yù)付年金,（1）預(yù)付年金終值計算,武漢理工大學(xué),16,（2）預(yù)付年金現(xiàn)值的計算,P預(yù) =P普（1+i） 或=A+A（P/A,i,n-1） =A1+（P/A,i,n-1）,武漢理工大學(xué),17,6年分期付款購物，每年初付200元，設(shè)銀行利率為10%，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？ P=A（ P/A,i,n-1）+1 = 200（P/A,10%,5）1 =200（3.791+1） =958.20(元),武漢理工大學(xué),18,5遞延年金,（1） 遞延年金終值： 遞延年金終值只與連續(xù)收支期（n）有關(guān),與遞延期（m）無關(guān)。,武漢理工大學(xué),19,由上圖可以看出遞延年金終值與普通年金終值的計算一樣，都為,這里n為A的個數(shù)。,武漢理工大學(xué),20,（2）遞延年金現(xiàn)值,武漢理工大學(xué),21,6永續(xù)年金,（1）永續(xù)年金終值： 沒有終值 （2）永續(xù)年金現(xiàn)值=A/i,武漢理工大學(xué),22,總結(jié)：,解決貨幣時間價值問題所要遵循的步驟： 1完全地了解問題； 2判斷這是一個現(xiàn)值問題還是一個終值問題； 3畫一條時間軸； 4標示出代表時間的箭頭，并標出現(xiàn)金流； 5決定問題的類型：單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問題、混合現(xiàn)金流問題； 6解決問題。,武漢理工大學(xué),23,2.2貨幣時間價值的特殊計算 前面我們主要討論了貨幣時間價值計算的基本問題，但在現(xiàn)實的經(jīng)濟生活中，由于現(xiàn)金流量的不規(guī)則以及時間分布的不統(tǒng)一，使得貨幣時間價值的計算很復(fù)雜。下面我們主要討論一些有關(guān)貨幣時間價值特殊計算的問題。 2.2.1未知期限n問題,武漢理工大學(xué),24,（1）一次性收付款期限n問題 （2）年金收付款期限n問題 兩者均采用插值法，只不過使用的方程有所不同。,武漢理工大學(xué),25,2.2.2未知利率i問題 （1）一次性收付款的利率i確定問題 （2）年金收付款的利率i確定問題 所謂內(nèi)含報酬率，也被稱為內(nèi)部收益率，是指能夠使未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出現(xiàn)值的貼現(xiàn)率，或者說是使投資方案凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。內(nèi)含報酬率法是根據(jù)方案本身內(nèi)含報酬率來評價方案優(yōu)劣的一種方法。內(nèi)含報酬率大于資金成本率則方案可行，且內(nèi)含報酬率越高方案越優(yōu)。 資金成本率指的是因為使用資金而付出的成本與籌資額的比率。 此類問題需要考慮投資項目的內(nèi)含報酬率（IRR），即使NPV0時對應(yīng)的折現(xiàn)率。,武漢理工大學(xué),26,2.2.2未知利率問題 （3）不等額系列收付款問題 在計算系列收付款的貨幣時間價值時，我們可以用年金計算方法來計算等額系列收付款，但對于不等額的系列收付款，我們就不能直接用年金計算公式來計算，而必須另外找其他方法。,武漢理工大學(xué),27,2.2.2未知利率問題 （4）一年內(nèi)多次計息的問題 在前面的終值與現(xiàn)值的計算中，都是假定利息是每年支付一次的，因為在這樣的假設(shè)下，最容易理解貨幣的時間價值。但是在實際理財中，常出現(xiàn)計息期以半年、季度、月，甚至以天為期間的計息期，相應(yīng)復(fù)利計息頻數(shù)為每年2次、4次、12次、360次。如貸款買房按月計息，計息為12個月。如果給出年利率，則 計息期數(shù)和計息率均可按下列公式進行換算：,武漢理工大學(xué),28,2.3 債券和股票的現(xiàn)值 2.3.1債券的現(xiàn)值 企業(yè)進行債券投資的目的是為了獲取投資收益。債券投資決策要在既定的投資收益和現(xiàn)金流入量情況下，考慮特定債券的風險程度和企業(yè)目標投資收益率，來確定債券的投資價值，一般而言： 債券的價值可以用：債券的內(nèi)在價值和到期收益率兩個指標表述。,武漢理工大學(xué),29,（1）債券的估價 債券內(nèi)在價值主要由兩個因素決定：債券的預(yù)期收入（未來現(xiàn)金流）和投資者所要求的必要投資收益率（折現(xiàn)率）。債券的預(yù)期收入是由各期的利息和票面金額兩部分構(gòu)成，投資者所要求的必要收益率一般可以參照同期風險相近的其他金融工具的收益率來確定。,武漢理工大學(xué),30,1）固定利率債券價值的確定 固定利率的債券每年計算并支付利息（復(fù)利），到期歸還本金，一般情況下的債券價值是按這種方法計算的。,武漢理工大學(xué),31,2）到期一次還本付息且不計復(fù)利債券價值的確定 我國很多債券都是采用這種計息方式。 3）貼現(xiàn)發(fā)行債券價值的確定 貼現(xiàn)債券是具有面值和期限，發(fā)行時以低于面值的價格出售，到期由債務(wù)人以面值償還持券人的債券。,武漢理工大學(xué),32,（2）債券的收益率（Yield to Maturity，YTM） 債券的投資收益主要包括債券利息收入、債券買賣的價差收益和債券利息的再投資收益。債券投資額是投資債券時實際所支付的金額，主要包括債券的買入價格和傭金、手續(xù)費等。債券投資收益率是一定時期內(nèi)債券投資收益與投資額的比率，其計算方法因債券計息方式和投資時間的不同而有所區(qū)別,武漢理工大學(xué),33,1）附息債券投資收益率 單利計息的付息債券的投資收益率 附息債券一般采用單利計息方法，每期利息額相等。在用單利計息方法計算債券投資收益率時，債券利息沒有再投資收益，則債券投資收益率的計算公式為：,武漢理工大學(xué),34,復(fù)利計息的附息債券的投資收益率 雖然附息債券的計息方法一般為單利計息方法，但在投資決策時也可以采用復(fù)利計息方法，不僅考慮債券的利息收入和價差收入，還應(yīng)考慮債券利息的再投資收益。這種情況下，債券的到期收益率是能使未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于債券買入價格的貼現(xiàn)率。 計算投資收益率的方法是求解含有貼現(xiàn)率的方程，即：,P0I,（P/A，R，n）M,（P/S，R，n） 不懂,武漢理工大學(xué),35,2）貼現(xiàn)債券的投資收益率 貼現(xiàn)債券無票面利率，發(fā)行價格與票面面值的差價就是債券的利息。貼現(xiàn)債券的到期收益率也可以按單利和復(fù)利兩種方法計算。 1）單利計息的貼現(xiàn)債券的投資收益率 貼現(xiàn)債券在持有期間無利息，只有在債券到期或轉(zhuǎn)讓時才能取得價差收益。在按單利計息時，貼現(xiàn)債券到期收益率的計算公式為：,武漢理工大學(xué),36,2）復(fù)利計息的貼現(xiàn)債券投資收益率 在投資決策中，也可以按復(fù)利計息方法計算貼現(xiàn)債券到期收益率。其計算公式為：,武漢理工大學(xué),37,一般說來，不考慮貨幣時間價值的各種計算收益的方法，不能作為投資決策的依據(jù)。所以，債券投資的收益評價指標必須考慮資金的時間價值。 債券價值的計算。典型的債券是固定利率，每年計算并支付利息、到期歸還本金。按照這種模式，如果債券的價值大于市價，則可以購買此債券；否則，購買此債券是不合算的。,武漢理工大學(xué),38,多項選擇題：,下列各項中，能夠影響債券內(nèi)在價值的因素有（ ）不懂a(chǎn)為啥不選。（1999） A、 債券的價格 B、 債券的計息方式（單利還是復(fù)利） C、當前的市場利率 D 、票面利率 E、債券的付息方式（分期付息還是到期一次付息） 答案：B C D E,武漢理工大學(xué),39,判斷題：,一種10年期的債券，票面利率為10；另一種5年期的債券，票面利率亦為10。兩種債券的其他方面沒有區(qū)別。在市場利息率急劇上漲時，前一種債券價格下跌得更多。（ ）（1999） 答案: 解析：根據(jù)債券價值的公式（不懂），市場利率的上漲，會導(dǎo)致債券價值下降。債券的到期時間越長，利率風險越大。,武漢理工大學(xué),40,2.3.2股票的現(xiàn)值 股票是股份公司發(fā)給股東的所有權(quán)憑證，是股東借以取得股利的一種有價證券,武漢理工大學(xué),41,幾個概念,1、股票的價值(V)：股票的價值是指預(yù)期的未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。 2、股票的價格(P)：股票發(fā)行上市后，股票的價格主要由預(yù)期股利和當時的市場利率決定，即股利的資本化價值決定了股票價格。此外，股票價格還受經(jīng)濟環(huán)境變化和投資者心理等復(fù)雜因素的影響。 3、股利：股利是股息和紅利的總稱。股利是公司從其稅后利潤中分配給股東的，是公司對股東投資的一種報酬。 4、股票的預(yù)期報酬率：評價股票價值使用的報酬率是預(yù)期的未來的報酬率，而不是過去的實際報酬率。股票的預(yù)期報酬率包括兩部分：預(yù)期股利收益率和預(yù)期資本利得收益率。,武漢理工大學(xué),42,（1）股票的估價 股票價格的確定實際是對股票投資價值進行的評估。由于股票價格受多種因素的影響，而其中公司的內(nèi)在品質(zhì)，如公司的財務(wù)狀況、盈利能力、成長性等，對股票價格有舉足輕重的作用。因此，實務(wù)中形成了以下幾種常用的股票估價方法。 1）短期持有的股票價值 在一般情況下，投資者投資于股票，不僅希望得到股利收入，還希望在股票價格較高時拋出以獲取價差收入。此時的股票價值計算公式為 （不懂）,Dt,（P/A，R，n）Pn,（P/S，R，n）,武漢理工大學(xué),43,2）長期持有的股票價值 如果投資者購買股票的主要目的是期望在未來享受股票發(fā)行者的利潤分配，在可預(yù)見的未來不準備出售，即打算永久持有該股票。則股票價值計算的基本公式為：,武漢理工大學(xué),44,下面我們對幾種特殊股票的價值進行評估： （1）股利固定的股票價值 若股票發(fā)行者采取固定的股利政策，各期發(fā)放的股利均相等，即 D0 = D1 = D2 = 其價值為：,武漢理工大學(xué),45,（2）股利固定增長的股票價值 現(xiàn)在假設(shè)某公司的經(jīng)營狀況良好，在可以預(yù)見的未來，其股利采用穩(wěn)定增長的政策，即每年按一個固定的增長率g穩(wěn)定增長。在這種情況下，該公司的普通股的價值計算如下： 目前股利為D0。 假設(shè)第1年支付股利為D1，第2年支付股利為D2，則有：,=,（Rg）,=,武漢理工大學(xué),46,（2）股票的收益率 投資者進行股票投資的目的最終是為了取得投資收益。投資收益因發(fā)行公司的未來獲利狀況和股價變動情況而變動，投資收益的計算必須考慮上述因素的影響。 1）短期股票投資收益率 短期股票投資一般持有時間比較短，因而收益率的計算通常不考慮貨幣時間價值因素。其基本計算公式為：,武漢理工大學(xué),47,2）長期股票投資收益率 （1）股利固定股票的收益率 （2）股利固定增長股票的收益率：,股利收益率,股利增長率,武漢理工大學(xué),48,例題 單項選擇題：,1. 估算股票價值時的貼現(xiàn)率，不能使用（ ）。(2000) A. 股票市場的平均收益率 B.債券收益率加適當?shù)娘L險報酬率 C 國債的利息率 D.投資人要求的必要報酬率 答案：C,武漢理工大學(xué),49,例題 判斷題：,2. 股票的價值是指其實際股利所得和資本利得所形成的現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。（）（2000） 答案： 解析：股票價值應(yīng)是根據(jù)預(yù)期報酬率折現(xiàn)的未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。,武漢理工大學(xué),50,例題 單項選擇題：,某種股票當前的市場價格是40元，每股股利是2元，預(yù)期的股利增長率是5%，則其市場決定的預(yù)期收益率為（ ）。 A、 5% B、5.5% C 10% D、10.25% 答案：D 解析：根據(jù)P（g）/（Sg） S0（g）P0g,武漢理工大學(xué),51,例題解析4,某上市公司本年度的凈收益為20000萬元，每股支付股利2元，。預(yù)計該公司未來三年進入成長期，凈收益第一年增長14，第二年增長14，第三年增長8。第四年及以后將保持其凈收益水平。 該公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后繼續(xù)實行該政策，。該公司沒有增發(fā)普通股和優(yōu)先股的計劃。 要求：1.假設(shè)投資人要求的報酬率為10，計算股票的價值（精確到0.01元）； 2.如果股票的價格為24.89元，計算股票的預(yù)期報酬率（精確到1）。 計算步驟和結(jié)果可用表格形式表達，也可以用算式表達。 解析：本題第一個問題是計算股票價值，解題的思路是分成兩個階段分別計算三年以后的固定股利支付率下的股票價值及前三年的股利現(xiàn)值。本題第二個問題由于未來每年股利不等應(yīng)采取逐步測試法計算內(nèi)含報酬率。,武漢理工大學(xué),52,答案：,1） 股票價值計算 年份0 1 2 3合計凈收益(萬元)20000 22800 25992 28071.36 每股股利(元)2 2.28 2.6 2.81 現(xiàn)值系數(shù)(i=10%)0.9091 0.8264 0.7513 股利現(xiàn)值(元/股)2.07 2.15 2.11 合計 6.33 未來股價(元/股)28.10（？）未來股價現(xiàn)值(元/股)21.11 股票價值(元/股)21.11+6.3327.44 2） 預(yù)期收益率計算： 由于按10的預(yù)期報酬率計算，其股票價值為27.44元，市價為24.89元時預(yù)期報酬率應(yīng)該高于10，故用11開始測試： 年份0 1 2 3合計凈收益(萬元)20000 22800 25992 28071.36 每股股利(元)2 2.28 2.6 2.81現(xiàn)值系數(shù)(i=11%)0.9009 0.8116 0.7312股利現(xiàn)值(元/股)2.05 2.11 2.05 未來股價(元