《算法與流程》PPT課件.ppt

第一節(jié) 算法與流程圖,基礎(chǔ)梳理,1. 一般而言，對(duì)一類問(wèn)題的 的、 的求解方法稱為算法.,2. 流程圖是由一些 和 組成的，其中圖框表示各種操作的 ，圖框中的文字和符號(hào)表示操作的 ，流程線表示操作的 .,3. 順序結(jié)構(gòu)：依次進(jìn)行多個(gè)處理的結(jié)構(gòu).其結(jié)構(gòu)形式為：,機(jī)械,統(tǒng)一,圖框,流程線,類型,類型,先后次序,4. 選擇結(jié)構(gòu)：先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu).其結(jié)構(gòu)形式為:,5. 循環(huán)結(jié)構(gòu)：需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu).,6. 如圖是一種常見(jiàn)的循環(huán)結(jié)構(gòu)：先判斷所給條件p是否成立，若p成立，則執(zhí)行A，再判斷條件p是否成立；若p仍成立，則又執(zhí)行A,如此反復(fù)，直到某一次條件p不成立時(shí)為止.這樣的循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為當(dāng)型循環(huán).,7. 直到型循環(huán):先執(zhí)行A，再判斷所給條件p是否成立，若p不成立，則再執(zhí)行A，如此反復(fù)，直到p成立，該循環(huán)過(guò)程結(jié)束.,典例分析,題型一 算法的設(shè)計(jì) 【例1】已知點(diǎn)P（x0,y0）和直線l:Ax+By+C=0（A0），求點(diǎn)P(x0,y0)到直線l的距離d，寫(xiě)出其算法并畫(huà)出流程圖.,分析 由公式 可知，欲求點(diǎn)到直線的距離，要先求Z1=Ax0+By0+C及Z2=A2+B2，代入 用順序結(jié)構(gòu)解決.,解 算法如下： S1 輸入點(diǎn)的坐標(biāo)x0,y0及直線方程的系數(shù)A、B、C; S2 Z1Ax0+By0+C; S3 Z2A2+B2; S4 d ; S5輸出d.,學(xué)后反思 給出一個(gè)問(wèn)題，設(shè)計(jì)算法時(shí)應(yīng)注意： （1）認(rèn)真分析問(wèn)題，聯(lián)系解決此問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)方法； （2）綜合考慮此問(wèn)題中可能涉及的各種情況; (3)借助有關(guān)變量或參數(shù)對(duì)算法加以表述； （4）將解決問(wèn)題的過(guò)程劃分為若干個(gè)步驟； （5）用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言將各個(gè)步驟表示出來(lái).,流程圖:,舉一反三 1. 寫(xiě)出一個(gè)將a，b，c由大到小排列的算法.,解析: S1比較a與b的大小，設(shè)較大者為a,較小者為b； S2比較a與c的大小，設(shè)較大者為a,較小者為c; S3比較b與c的大小，設(shè)較大者為b，較小者為c； S4輸出a，b，c.,題型二 算法的順序結(jié)構(gòu) 【例2】如圖，設(shè)計(jì)算法求底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為5的正四棱錐的側(cè)面積及體積，并畫(huà)出相應(yīng)的流程圖.,分析 先求體積，V= Sh,S= ,高 ，R= a,斜高 ，從而求得S側(cè)=4 ah=2ah,解 算法如下： 流程圖: S1 a4,l5; S2 R a; S3 h ,S ; S4 V Sh; S5 輸出V; S6 h ; S7 S側(cè)2ah; S8 輸出S側(cè).,學(xué)后反思 利用公式求解問(wèn)題，先寫(xiě)出公式，看公式中的條件是否滿足，若不滿足，先求出需要的量，看要求的量需根據(jù)哪些條件求解.需要的條件必須先輸入，或?qū)⒁阎獥l件全部輸入，求出未知的量，然后將公式中涉及的量全部代入求值即可.,舉一反三 2. 如圖所示的流程圖（部分）最終輸出的結(jié)果是.,解析： 該流程圖的算法為： S1 x2; S2 -1; S3 y -1; S4 輸出y. 所以y1=3,y= -1=8.,答案： 8,題型三 算法的選擇結(jié)構(gòu) -2,x0, 【例3】(2010青島模擬）函數(shù)y= 0,x=0, 寫(xiě)出求該函數(shù)函數(shù)值 2,x0, 的算法及流程圖.,分析 該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，用條件結(jié)構(gòu)解決須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段解析式求函數(shù)值.,解 算法如下： 相應(yīng)的流程圖如圖: S1 輸入x; S2 如果x0，則y-2; 如果x=0，則y0； 如果x0,則y2; S3 輸出函數(shù)值y.,學(xué)后反思 求分段函數(shù)值的算法應(yīng)用到選擇結(jié)構(gòu)，因此在流程圖的畫(huà)法中需要引入判斷框，要根據(jù)題目的要求確定引入判斷框的個(gè)數(shù)，而判斷框內(nèi)的條件不同，對(duì)應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容或操作就相應(yīng)地進(jìn)行變化.,舉一反三,3. 下圖輸出的是-.,解析: 由判斷框可知,當(dāng)S2 004時(shí)輸出n，又由S=n(n+1)2可知S為1+2+n的和，所以是求S恰好大于2 004時(shí)n的值.,答案： 63,題型四 算法的循環(huán)結(jié)構(gòu) 【例4】(14分)設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算13599的算法，畫(huà)出流程圖.,分析 由于乘數(shù)較多，采用逐個(gè)相乘的方法程序太長(zhǎng)，是不可取的，因此我們應(yīng)采用引入變量應(yīng)用循環(huán)的辦法，可用當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán).,解 方法一：當(dāng)型循環(huán).算法為： S1 I1 ,sum1. S2 判斷I99是否成立.若是，轉(zhuǎn) S3； 否則，輸出sum4 S3 sumsumI. S4 II+2,返回S27 流程圖如圖所示： 14,方法二：直到型循環(huán).算法為： S1 I1,sum1. S2 sumsumI. S3 II+24 S4 判斷I99是否成立.若是，執(zhí)行S5；否則，轉(zhuǎn)S2. S5 輸出sum.7 流程圖如圖所示： 14,學(xué)后反思 循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類： 一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（1）所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P1成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P1是否成立，如果P1仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P1不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，從b點(diǎn)離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu).,（1）當(dāng)型循環(huán)（2）直到型循環(huán) 另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（2）所示，它的功能是先執(zhí)行A，然后判斷給定的條件P2是否成立，如果P2不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P2成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，從b點(diǎn)離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu).,舉一反三 4. 給出以下10個(gè)數(shù)：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，要求把大于40的數(shù)找出來(lái)并輸出，試畫(huà)出該問(wèn)題的流程圖.,解析： 流程圖如圖所示.,易錯(cuò)警示,【例】設(shè)計(jì)一個(gè)流程圖，求S=12+32+52+992的值.,錯(cuò)解 （如圖甲、乙）,錯(cuò)解分析 圖甲的錯(cuò)誤在于II+1，步長(zhǎng)為1，計(jì)算的是S=12+22+32+992.圖乙的錯(cuò)誤在于先執(zhí)行II+2而后執(zhí)行SS+I2，計(jì)算的是S=32+52+72+992.,正解,考點(diǎn)演練,10. 運(yùn)行如圖的算法流程，求輸出y的值為4時(shí)x的值.,解析： 由框圖知，該程序框圖對(duì)應(yīng)函數(shù)為 f(x)= (x+17),-171.由f(x)=4, 可知x=2.,11.在國(guó)家法定工作日內(nèi)，每周滿工作量的時(shí)間為40小時(shí)，若每周工作時(shí)間不超過(guò)40小時(shí)，則每小時(shí)工資8元；如因需要加班，超過(guò)40小時(shí)的每小時(shí)工資為10元.某公務(wù)員在一周內(nèi)工作時(shí)間為x小時(shí)，但他須交納個(gè)人住房公積金和失業(yè)保險(xiǎn)（這兩項(xiàng)費(fèi)用為每周總收入的10%）.試分析算法步驟并畫(huà)出其凈得工資y元的算法的流程圖.(注：滿工作量外的工作時(shí)間為加班）,解析: 算法如下： S1 輸入工作時(shí)間x小時(shí); S2 若x