高一數(shù)學(xué)集合所有的概念的資料.pptx

集合,一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個 集合（簡稱為集）通常用大寫拉丁字母A，B，C，表示. 記作 A=,. 集合中的每個對象叫做這個集合的元素，通常用小寫拉丁字母a，b，c，表示；,元素與集合的關(guān)系,a是集合A的元素,a A,a不是集合A的元素,a A,集合的特征：,互異性：集合中的元素不能出現(xiàn)重復(fù),無序性：集合中的元素順序可以任意互換,確定性：任何一個事物要么在這個集合中，要么不在，不能摸棱兩可。在時稱屬于這個集合，符號；不在時稱不屬于這個集合，符號,或,自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作 N,正整數(shù)集：記作 或,整數(shù)集：記作 Z,有理數(shù)集：記作 Q,實數(shù)集：記作 R,知識探究,思考1：所有的自然數(shù)，正整數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，實數(shù)能否分別構(gòu)成集合？,思考2：自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號表示？,集合的表示法,集合的表示方法，常用的有列舉法和描述法 列舉法是把集合中的元素一一列舉出來的方法 例如，由方程 -1=0的所有的解組成的集合， 可以表示為 -1，1 注 集合-1，1的元素有2個一般地，含有有限個元素的集合叫做有限集 又例如，由所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合，可以表示為 1，3，5，7，9,描述法（含文字描述（在大括號內(nèi)用文字寫上集合的屬性,注意去掉全體、所有之類的量詞）和屬性描述法x|x的屬性） 例如，不等式x-32的解集可以表示為 xR|x-32， 我們規(guī)定，如果從上下文看，xR是明確的，那么這個集合也可以表示為 x|x-32 集合x|x-32的元素有無限個一般地，含有無限個元素的集合叫做無限集,再看一個例子，由方程 +1=0的所有實數(shù)解組成的集合，可以表示為 xR | x +1=0， 這個集合是沒有元素的一般地，我們把不含任何元素的集合叫做空集，記作 文字描述法： 又如，所有直角三角形的集合，可以表示為直角三角形或 x|x是直角三角形,1.子 集,一般地，對于兩個集合，如果A中 任意一個元素都是B的元素，稱集合A 是集合B的子集，記作AB.讀作“A包 含于B”或“B包含A”.這時說集合A是集 合B的子集.,注意：,區(qū)分,A,B,1.子 集,這時, 我們說集合A是集合C的子集.,而從B與C來看，顯然B不包含于C.,記為BC或CB.,A1，2，3,C1，2，3，4，5,B1，2，7,A x|x是兩邊相等的三角形， B x|x是等腰三角形， 有AB，BA，則AB.,若AB，BA，則AB.,2.集合相等,示例2：,示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7，,3.真子集,對于兩個集合A與B，如果AB，且AB 稱集合A是集合B的真子集. 記作AB，或BA.,例1寫出集合a，b的所有子集； 寫出所有a，b，c的所有子集；