《圓(復(fù)習(xí)與小結(jié)》PPT課件.ppt

24.圓復(fù)習(xí),一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,A,B,C,O,d,r,dr,d=r,dr,2.在Rt ABC中，C=90,BC=3cm,AC=4cm,D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，以B為圓心，BC為半徑作B， 問(wèn)：（1）A、C、D、E與B的位置關(guān)系如何？ （2）AB、AC與B的位置關(guān)系如何？,二、過(guò)三點(diǎn)的圓及外接圓,1.過(guò)一點(diǎn)的圓有_個(gè) 2.過(guò)兩點(diǎn)的圓有_個(gè)，這些圓的圓心的都在_ 上. 3.過(guò)三點(diǎn)的圓有_個(gè) 4.如何作過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個(gè)村莊距離相等） 5.銳角三角形的外心在三角形_，直角三角形的外心在三角形_，鈍角三角形的外心在三角形_。,無(wú)數(shù),無(wú)數(shù),0或1,內(nèi),外,連結(jié)著兩點(diǎn)的線段的垂直平分線,6.已知ABC，AC=12，BC=5，AB=13。則ABC的外接圓半徑為 。(04年廣東) 7. 正三角形的邊長(zhǎng)為a,它的內(nèi)切圓和外接圓的半徑分別是_ , _（05大連）,8如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn) A，B，C，其中B點(diǎn) 坐標(biāo)為（4，4），則 該圓弧所在圓的圓心 坐標(biāo)為 。,三、垂徑定理（涉及半徑、弦、弦心距、平行弦等）,1如圖，已知、是的兩條平行弦，的半徑是，。求、的距離(05年四川),3如圖4，M與x 軸相交于點(diǎn)A（2，0），B（8，0）， 與y軸相切于點(diǎn)C，則圓心M的坐標(biāo)是 （05沈陽(yáng) ）,例.CD為O的直徑, 弦ABCD于點(diǎn) E,CE=1,AB=10, 求CD的長(zhǎng).,A,B,C,D,E,O,.,練習(xí),矩形ABCD與圓O交于A,B,E,F DE=1cm,EF=3cm,則AB=_,A,B,F,E,C,D,四、圓心角、弦、弧、弦心距、圓周角,前四組量中有一組量相等，其余各組量也相等； 注意：圓周角有兩種情況 圓周角的推論應(yīng)用廣泛,2. 在O中，弦AB所對(duì)的圓心角AOB=100，則弦AB所對(duì)的圓周角為_(kāi).（05年上海）,1.如圖，O為ABC的外接圓， AB為直徑，AC=BC， 則A的 度數(shù)為（ ）（05泉州 ） A.30 B.40 C.45 D.60,500或1300,3、如圖，A、B、C三點(diǎn)在圓上，若ABC=400， 則AOC= 。（05年大連）,4.如圖，AB是O的直徑,BD是 O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C,使 DC=BD,連接AC交O與點(diǎn)F. （1）AB與AC的大小有什么關(guān) 系?為什么? （2）按角的大小分類, 請(qǐng)你判斷 ABC屬于哪一類三角形， 并說(shuō)明理由.(05宜昌),（第201題）,：（1）（方法1）連接DO.1分OD是ABC的中位線， DOCA.ODBC，ODBO2分 OBDODB，OBDACB，3分 ABAC4分 （方法2）連接AD，1分 AB是O的直徑，ADBC，3分 BDCD，ABAC.4分 （方法3）連接DO.1分 OD是ABC的中位線,OD=AC 2分 OB=OD=AB 3分 AB=AC 4分 （2） 連接AD，AB是O的直徑，ADB90 BADB90.CADB90. B、C為銳角. .6分 AC和O交于點(diǎn)F，連接BF， ABFC90.ABC為銳角三角形7分,練習(xí),1.如圖,則1+2=_,1,2,.,3.圓周上A,B,C三點(diǎn)將圓周 分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,則ABC 的三個(gè)內(nèi)角A,B,C 的度數(shù)依次為_(kāi),4.如圖,求點(diǎn)D的坐標(biāo),A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),D,0,x,y,五、直線和圓的位置關(guān)系,l,d,r,dr,0,d=r,切線,1,dr,割線,2,例 已知圓心O到直線a的距離為5,圓 的半徑為r,當(dāng)r=_時(shí),圓O與a相切. 當(dāng)r_時(shí)圓O上有兩點(diǎn)到直線a的距 離等于3.,考點(diǎn)四:考查切線的問(wèn)題,例1如圖圓O切PB于 點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則 圓O的半徑是_.,例2 如圖PA,PB,CD都 是圓O的切線,PA的長(zhǎng) 為4cm,則PCD的周 長(zhǎng)為_(kāi)cm,O,A,B,P,A,B,C,D,O,P,.,例3 PA,PC分別切圓O于 點(diǎn)A,C兩點(diǎn),B為圓O上與A, C不重合的點(diǎn),若P=50, 則ABC=_,六、切線的判定與性質(zhì),1.如圖，ABC中，AB=AC，O是BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)D，求證：AC是圓的切線,切線的判定一般有三種方法： 1.定義法：和圓有唯一的一個(gè)公共點(diǎn) 2.距離法： d=r 3.判定定理：過(guò)半徑的外端且垂直于半徑,2、如圖，PA、PA是圓的切線，A、B為切點(diǎn)，AC為 直徑，BAC=200，則P= 。（05廣東）,3、已知：如圖，ABC中，ACBC，以BC為直徑 的O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（江蘇省宿遷市2005 ） 求證：（1）ADBD；（2）DF是O的切線,七、三角形的內(nèi)切圓,1. Rt ABC三邊的長(zhǎng)為a、b、c，則內(nèi)切圓的半徑是r=_ 2.外心到_的距離相等，是_的交點(diǎn)； 內(nèi)心到_的距離相等,是_的交點(diǎn)；,1、邊長(zhǎng)分別為3,4,5的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓 半徑的比為( ) （05寧波） A.15 B.25 C.35 D.45,4.某市有一塊油三條馬路圍成的三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們小憩，使小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置。,5.有甲、乙、丙三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備建一發(fā)電站，使發(fā)電站到三個(gè)村莊的距離相等，試確定發(fā)電站的位置,9.已知O內(nèi)切于四邊形ABCD，AB=AD，連結(jié)AC、BD，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？（不添加輔助線）,(1) ABD=ADB (2)AC平分BAD (3)AC過(guò)圓心 (4)AC垂直平分BD (5)AB+CD=AD+BC (6) CA平分BCD (7)BC=CD (8)S四邊形ABCD=ACBD/2 (9)ABCADC (10)AB2+CD2=BC2+DA2,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,0,1,2,1,0,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,公共點(diǎn),圓心距和半徑的關(guān)系,兩圓位置,一圓在另一 圓的外部,一圓在另一 圓的外部,兩圓相交,一圓在另一 圓的內(nèi)部,一圓在另一圓的內(nèi)部,名稱,八、圓與圓的位置關(guān)系,1已知O1和O2的半徑分別為5和2，O1O23， 則O1和O2的位置關(guān)系是（ ）（05大連） A、外離 B、外切 C、相交 D、內(nèi)切,2已知兩圓的半徑分別是2和3，兩圓的圓心距 是4，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 （ ）（05沈陽(yáng) ） A外離 B外切 C相交 D 內(nèi)切,3.兩圓相切,圓心距為10cm,其中 一個(gè)圓的半徑為6cm,則另一個(gè)圓 的半徑為_(kāi).,4. 已知圓O1與圓O 2的半徑分別為 12和2,圓心O1的坐標(biāo)為(0,8),圓心 O2 的坐標(biāo)為(-6,0),則兩圓的位置關(guān) 系是_.,圓錐的側(cè)面積 和全面積,九、弧長(zhǎng)的扇形的面積,扇形的面積公式為： S=,因此扇形面積的計(jì)算公式為 S= 或 S= r,考點(diǎn)六:考查弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算,例1 扇形AOB的半徑為12cm, AOB=120,求AB的長(zhǎng)和扇形 的面積及周長(zhǎng).,例2 如圖,當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪 轉(zhuǎn)過(guò)120時(shí),傳送 帶上的物體A平移 的距離為_(kāi).,A,考點(diǎn)七:考查與圓錐有關(guān)的計(jì)算,例小紅準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作圓錐 形的生日禮帽,如圖,圓錐帽底面積半 徑為9cm,母線長(zhǎng)為36cm,請(qǐng)你幫助他 們計(jì)算制作一個(gè)這樣 的生日禮帽需要紙板 的面積為_(kāi).,|-36cm-|,9cm,.,練習(xí),如圖有一圓錐形糧堆,其正視圖為 邊長(zhǎng)是6m的正三角形ABC,糧堆 的母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正 在偷吃糧食此時(shí),小貓正在B處,它 要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P, 處捕捉老鼠,則小貓 所經(jīng)過(guò)的最短路程 是_.(保留 ),A,B,C,P,.,專項(xiàng)練習(xí),1.三角形的內(nèi)心是_, 三角形的外心是_.,2.一個(gè)三角形,它的周長(zhǎng)為30cm, 它的內(nèi)切圓半徑為2cm,則這個(gè)三 角形的面積為_(kāi).,3.圓柱的高為20cm,底面積半徑 為高的 ,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面 積是_.,1,4,4.圓的半徑為R,則弦長(zhǎng)L的取值范 圍是_.,5.在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和 扇形,使之恰好圍成一個(gè)圓錐模型, 設(shè)圓的半徑為r,扇形半徑為R,則r, R間的關(guān)系是 _.,|-R-|,r,6.平面上一點(diǎn)P到圓O上一點(diǎn)的距 離最長(zhǎng)為6cm,最短為2cm,則圓O 的半徑為_(kāi).,7.如圖,圓的半徑為2,則陰影部分 的面積為_(kāi),#,#,#,#,12.如圖PAQ是直角,半徑為5的圓O 與AP相切于點(diǎn)T,與AQ相交于點(diǎn)B,C 兩點(diǎn). (1)BT是否平分OBA? 證明你的結(jié)論. (2)若已知AT=4, 試求AB的長(zhǎng).,P,T,A,O,B,C,Q,