《指數(shù)概念的擴充》PPT課件.pptVIP

復習回顧,個a,1,a-n = _ （ a0 ,n N+ ）,1.整數(shù)指數(shù)冪概念：,2.方根的概念及性質：,（1）n次方根的定義：,若xn=a, (n1,nN+),則x叫做a的n次方根.,an=_（nN+）,a0=_ （a0）,22=4 (2)2=4 23=8 (2)3= 8 25=32 2n=a,2, 2叫做4的平方根,2叫做8的立方根, 2叫做 8的立方根,2叫做32的5次方根,2叫做a的n次方根,（2）n次方根的性質：,特別：,其中 叫做根式, n叫做根指數(shù), a叫做被開方數(shù).,若xn=a, (n1,nN+),則,（3）根式的運算性質：,3.鞏固練習：,2,2,3,0,3,2,9,2.1 指數(shù)概念的擴充,一、提出問題,1.觀察以下式子（a0)，并總結出規(guī)律：,2.利用上面的規(guī)律，你能表示下面的式子嗎？,3. 你能推廣到一般情形嗎？,如果a0,那么am的n次方根可表示為,二、分數(shù)指數(shù)冪的意義,1.正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：,2.正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：,思考2：你認為應該怎樣規(guī)定零的分數(shù)指數(shù)冪？,規(guī)定：,零的正分數(shù)指數(shù)冪等于0；,零的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義!,思考3：為什么規(guī)定a0？,思考4：既然指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質是否也適用于有理數(shù)指數(shù)冪呢？,整數(shù)指數(shù)冪運算性質： （1）aman=am+n （a0, m,n Z） （2）(am)n=amn （a0, m,n Z ） （3）(ab)n=anbn（a0, b0, n Z ）,思考1：你能得出正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義嗎？,（1）aras=ar+s （a0, r、 s Q） （2）(ar)s=ars （a0, r、 s Q ） （3）(ab)r=arbr（a0, b0, r Q ）,3.有理數(shù)指數(shù)冪運算性質,對任意的有理數(shù) r、 s, 均有下面的運算性質：,三、例題與練習,例1.求值：,練習1.求值（口算）：,8,1,11,32,10,0.5,例2.把下列各式中的b（b0）寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式： （1）b5=32; （2）b4=35; （3）b-5n=3m （m,nN+）,練習2.把下列各式中的b（b0）寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式： （1）b-5=32; （2）b-4=35; （3）b-2n=3m （m,nN+）,例3.用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各數(shù)：,練習3.求值：,9,四、小 結,1.分數(shù)指數(shù)冪的意義,正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：,正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：,零的正分數(shù)指數(shù)冪等于0；,零的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義!,2.有理數(shù)指數(shù)冪運算性質,對任意的有理數(shù) r, s,均有下面的運算性質：,（1）aras=ar+s （a0, r, s Q） （2）(ar)s=ars