非線性建筑的理論基礎(chǔ).pptVIP

非線性建筑的 理論基礎(chǔ),線 性 線性是從線性函數(shù)y=f(x)中抽象出來(lái)的，是線性函數(shù)特征的抽象化和泛化。 線性化方法在一定條件下，可以近似地甚至準(zhǔn)確地反映客觀事物，這種線性思維把世界描述成了一個(gè)穩(wěn)定、規(guī)則、有秩序、可預(yù)測(cè)的世界。 自然科學(xué)或社會(huì)科學(xué)中的幾乎所有已知系統(tǒng)，都是非線性的，線性只是一種近似。,20世紀(jì)下半葉，許多自然科學(xué)家在各自的研究領(lǐng)域發(fā)現(xiàn)大量不同形式的非線性現(xiàn)象或問(wèn)題：如何描述與研究徐徐升起的炊煙、生機(jī)勃勃的自然、復(fù)雜不定的天氣這些都迫切要求在科學(xué)理論上予以回答。 非線性泛指不規(guī)則的形態(tài)、運(yùn)動(dòng)和變化。 非線性理論具體內(nèi)容包括：混沌、分形、孤立子、模式形成、元胞自動(dòng)機(jī)和復(fù)雜系統(tǒng)。,非線性理論的產(chǎn)生,局部可無(wú)限放大，形態(tài)相似；測(cè)量單位無(wú)限變小，長(zhǎng)度增大。,海岸線有多長(zhǎng)？,非線性理論 混沌,混沌 ：是系統(tǒng)從有序突然變?yōu)闊o(wú)序狀態(tài)的一種演化理論。 1960年代，美國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，某些物體的行徑經(jīng)過(guò)某種規(guī)則性的變化之后，隨后的發(fā)展并無(wú)一定的軌跡可尋，呈現(xiàn)失序的混沌狀態(tài)。 混沌運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要特點(diǎn)：（1）對(duì)初值極端敏感；(2)并不完全隨機(jī)。 如簡(jiǎn)單的熱對(duì)流現(xiàn)象居然能引起令人無(wú)法想象的氣象變化，產(chǎn)生所謂的蝴蝶效應(yīng)，亦即某地下大雪，經(jīng)追根究底卻發(fā)現(xiàn)是受到幾個(gè)月前遠(yuǎn)在異地的蝴蝶拍打翅膀產(chǎn)生氣流所造成的。,非線性理論分形,分形具有五個(gè)基本特征或性質(zhì) 形態(tài)的不規(guī)則性； 結(jié)構(gòu)的精細(xì)性； 局部與整體的自相似性； 維數(shù)的非整數(shù)性； 生成的迭代性。,部分以某種形式與整體相似的形狀就叫做分形。 一棵蒼天大樹(shù)與它自身上的樹(shù)枝及樹(shù)枝上的枝杈，在形狀上沒(méi)什么大的區(qū)別，樹(shù)枝的形狀我們可理解為分形。,席爾賓斯基(Sierpinski)墊,分形生成的迭代性：具有任意小尺度下的比例細(xì)節(jié)，即具有無(wú)限精細(xì)結(jié)構(gòu)。,門(mén)杰爾（Menger）海綿,第一步把立方體27等分后，舍去體心的一個(gè)小立方體和六個(gè)面面心的小立方體，保留20個(gè)小立方體。 第二步再對(duì)20個(gè)小立方體作同樣處理，此時(shí)保留下來(lái)的小立方體的數(shù)目為20*20=400個(gè)。 如此操作，直至無(wú)窮。于是在極限情況下其體積趨于零，而表面積趨于無(wú)窮大，所以實(shí)際上得到一個(gè)面集。,馮.科赫雪花曲線,一個(gè)等邊三角形，把邊長(zhǎng)為原來(lái)三角形邊長(zhǎng)的三分之一的小等邊三角形選放在原來(lái)三角形的三條邊上，由此得到一個(gè)六角星；再將這個(gè)六角星的每個(gè)角上的小等邊三角形按上述同樣方法變成一個(gè)小六角星如此一直進(jìn)行下去，就得到了雪花的形狀。,“蝶戀花”是極坐標(biāo)函數(shù)圖形 蝴蝶函數(shù)： 花函數(shù)：,“蝴蝶效應(yīng)” 洛倫茲吸引子方程,“稻草”是描述植物生長(zhǎng)的PL規(guī)則圖案，其公理為：G 產(chǎn)生規(guī)則為：GFX+GFG-GFG F-XF,非線性理論 分形藝術(shù),非線性建筑的理論基礎(chǔ),作為上世紀(jì)人類(lèi)自然科學(xué)的重大發(fā)現(xiàn)，非線性理論的研究在過(guò)去幾十年中取得了巨大的進(jìn)展。 近年來(lái)，非線性理論廣泛應(yīng)用到諸如生物學(xué)等諸多領(lǐng)域，